Corona-epidemien bliver i disse uger påvirket af to modsatrettede kræfter:
På den ene side er vi i gang med at vaccinere befolkningen – op imod én procent af befolkningen får et vaccinestik hver dag. Det reducerer epidemiens vækst.
På den anden side er vi også i gang en genåbning af store dele af samfundet. Det forøger vækstraten.
Så hvordan vil epidemien udvikle sig gennem de næste måneder – før alle voksne er blevet vaccineret?
Hvilken effekt er størst: de mange vaccinestik eller genåbningen?
Vil epidemien nå at vokse sig stor og fylde hospitalerne, inden vaccinerne kan stoppe den?
Disse spørgsmål ser vi nærmere på i denne artikel.
I figurerne længere nede i artiklen viser vi, hvordan antallet af smittede og hospitalsindlæggelser kan fremskrives, og du kan selv prøve at ændre på kontakttallet og se, hvilken betydning det får.
\ Om Forskerzonen
Denne artikel er en del af Videnskab.dk’s Forskerzonen, hvor forskerne selv formidler deres forskning, viden og holdninger til et bredt publikum – med hjælp fra redaktionen.
Forskerzonen bliver udgivet takket være støtte fra vores partnere: Lundbeckfonden, Aalborg Universitet, Roskilde Universitet og Syddansk Universitet.
Forskerzonens redaktion prioriterer indholdet og styrer de redaktionelle processer, uafhængigt af partnerne. Læs mere om Forskerzonens mål, visioner og retningslinjer her.
Det effektive kontakttal = hvor mange smitter en smittet
For at sætte tal på, hvad det kommer til at betyde, hvis der sker ændringer i epidemikontrollen, har vi lavet en model, der beskriver udviklingen i antallet af smittetilfælde og hospitalsindlæggelser gennem sommeren.
Med modellen kan man beregne antallet af nye positive tilfælde, vi kan forvente at finde per dag i forskellige aldersgrupper, og antallet af nye daglige indlæggelser, det vil føre til.
I modellen kan man selv vælge niveauet af epidemikontrol ved at ændre på det effektive kontakttal. Dette er et mål for, hvor mange personer en COVID-19-inficeret i gennemsnit giver smitten videre til i løbet af deres sygdomsforløb.
Det effektive kontakttal kan bruges til at beskrive omfanget af restriktioner som eksempelvis forsamlingsbegrænsninger og andre smittereducerende initiativer som eksempelvis test.
Kontakttallet er en kompliceret sag
Indgreb som forsamlingsforbud, mundbind eller krav om negativ test (coronapas) har alle til formål netop at begrænse smitten.
Man kan derfor forvente, at ændringer i corona-reglerne vil føre til ændringer i kontakttallet.
Når Statens Serum Institut (SSI) en gang om ugen offentliggør deres estimat for det effektive kontakttal, er det et udtryk for, hvordan epidemien udvikler sig – og dermed et mål for, hvordan smittekontrollen virker.
I den store simuleringsmodel, som SSI benytter i deres anbefalinger, bliver der beregnet en kobling mellem ændringer i enkelte restriktioner og deres effekt på kontakttallet.
Foruden effekten af de mere direkte restriktioner er der også andre effekter, der er svære at definere.
Hvor stor en rolle spiller sommervejr og UV-stråling eksempelvis? Er folk mere forsigtige, hvis smittetallene bliver høje? Ændrer forsigtigheden sig for bargæster, som aftenen skrider frem? Og hvad med fremtidige udbrud af flugt-varianter (den indiske m.fl.)?
En ting er sikkert: Kontakttallet er en kompliceret sag, og det er svært at vurdere på forhånd, om en ændring i samfundet giver en stor eller lille ændring i kontakttallet.
Hvordan bliver kontakttallet for sommeren 2021?
Inden vi når til modellen, kommer her en kort guide, der kan give en fornemmelse af, hvad kontakttallet kunne blive i de kommende uger, afhængigt af omfanget af genåbningerne og vores adfærd.
SSI har senest (1. juni) målt kontakttallet til 1,1.
SSI’s måling afspejler imidlertid smittespredningen, som den var cirka to uger tidligere. Dermed reflekterer 1,1 ikke de seneste genåbninger, og det er derfor muligt, at kontakttallet lige nu er højere, måske 1,2.
Hvis vi opgav alle restriktioner i dag, inklusive testindsatsen, ville man forvente et kontakttal på cirka 1,7-1,8.
Undersøgelser viser nemlig, at den aktuelle corona-mutation (det vil sige den britiske variant, B117) om vinteren ville have et kontakttal på 3,5, hvis vi ikke havde nogen corona-restriktioner.
Det maksimale kontakttal for corona i sommerperioden er dog antageligvis cirka 1,7-1,8. Det svarer til, at sæson-effekten ligesom sidste år reducerer smitsomheden med cirka 50 procent.
Screeningstest fjerner 25 procent af smitten
I Danmark tester vi for tiden rigtigt mange personer. Hver dag testes, hvad der svarer til 10 procent af hele Danmarks befolkning. En stor del af disse tests foretages for at udstyre den testede med et gyldigt corona-pas, så man eksempelvis kan tage på bar eller restaurant.
Vi har netop udgivet en rapport, hvor vi undersøger, hvor stor betydning testindsatsen har på at reducere smitten.
Her fandt vi, at de mange screeningstest (altså, test af personer uden symptomer eller smittemistanke) fjerner omkring 25 procent af smitten.
Hvis vi ophævede alle restriktioner, men opretholdt testindsatsen (samt isolation og smitteopsporing) vurderer vi, at kontakttallet ville være omkring 1,4.
De interessante kontakttal vurderes derfor til at være som følger, afhængigt af testindsats og restriktioner:
- Let stramning af de nuværende regler -> kontakttal på 1,0
- Fortsættelse af de nuværende regler -> kontakttal på 1,1 (måske lavt sat, målt inden seneste genåbning)
- Alle restriktioner ophæves, men den høje testaktivitet og lokale nedlukninger fortsættes -> kontakttal på 1,4
- Alle restriktioner ophæves, og der sker ingen lokale nedlukninger. Testintensiteten skrues desuden betydeligt ned -> kontakttal på 1,7
Vacciner kommer os til undsætning
Selvom kontakttal over 1,0 normalt er ensbetydende med ukontrolleret eksponentiel vækst i smittetilfælde, kommer vaccinationsprogrammet os til undsætning.
For at forstå effekten af vaccinations-udrulningen er vi nødt til at se på hver aldersgruppe for sig.
Alderen af de smittede og vaccinerede har nemlig betydning for flere aspekter af epidemi-udviklingen.
Da vaccinerne bliver givet efter alder, er de ældste allerede vaccineret, de yngste begyndte for nylig, og de 30 til 34 årige kommer til sidst.
Vi antager, at smittetrykket i én aldersgruppe ikke påvirkes voldsomt af smitten i andre aldersgrupper, fordi vi mest omgås med mennesker på samme alder som os selv.
Det betyder med andre ord ikke ret meget for smitten blandt de unge, at den ældre del af befolkningen er blevet vaccineret.
Dette er lidt en grov antagelse, der betyder, at modellen ikke repræsenterer virkeligheden helt nøjagtigt. Modellen kan dog stadig bruges til at komme med et godt bud på, hvordan virkeligheden kunne tage sig ud.
Endeligt vil et højt smittetal blandt de yngre ikke påvirke belastningen af sundhedsvæsenet nær så meget som et højt smittetal blandt de ældre, hvilket jo netop var grunden til at vaccinere de ældre først.
Vores model til fremskrivning af smitten
Vi bruger en simpel fremskrivningsmodel til at beregne antallet af nye smittetilfælde i 10-års aldersgrupper frem til 12. september, hvor vaccinationerne p.t. forventes at være afsluttet.
Modellen er beskrevet i faktaboksen sidst i artiklen med yderligere detaljer i et bilag, du også kan finde i faktaboksen under artiklen.
Idéen er matematisk simpel: Ved et givent kontakttal, ‘Rt’, smitter hver person ‘Rt’ antal andre i løbet af deres smitteperiode.
Ved at forestille os, at man kun smitter folk på sin egen alder, kan vi, for hver aldersgruppe, regne frem i tiden, én uge af gangen, indtil aldersgruppen begynder at bliver vaccineret.
Efterhånden som en aldersgruppe vaccineres, og flere bliver immune, falder antallet af personer, der kan blive smittet i aldersgruppen, og antallet af nye smittede vokser ikke lige så meget.
I de aldersgrupper, der endnu ikke er vaccineret, vil man se, at antallet af smittede kan stige, før det så begynder at falde igen, takket være vaccinationerne.
Prøv selv beregneren: Tjek, hvad en ændring af kontakttallet betyder
Da SSI ugentligt offentliggør aldersgrupperede data for nye smittetilfælde og hospitaliseringer, er det muligt at sammenligne data indtil nu med fremskrivning.
Figuren herunder viser, hvordan antallet af nye tilfælde af COVID-19 kunne se ud fra i dag og henover sommeren 2021. Træk i slideren under figuren for at ændre på det effektive kontakttal:
- Prøv eksempelvis at se den forskel, som en lidt øget genåbning fra et kontakttal på 1,1 til 1,2 gør for antallet af nye smittetilfælde. Og prøv at sammenligne det med, hvordan data ser ud for dagene op til 1. juni.
- Ligner udviklingen i slutningen af maj mest et kontakttal på 1,1 eller 1,2?
- Læg mærke til, hvor lille forskel der er for forudsigelsen for én enkelt uges fremskrivning (altså for 8. juni), i forhold til hvor stor forskel der er i starten af juli.
- Fredag 21. maj blev dele af samfundet åbnet mere. Der plejer at gå noget tid fra en genåbning, til man kan se effekten i data. Se i beregneren, hvad der sker, hvis genåbningen 21. maj øger kontakttallet til eksempelvis 1,3 eller 1,4.
- Obs: Til dig, der læser med på mobil. Du kan med fordel vende mobilen vandret.
Interaktiv figur 1: Fremskrivning af nye smittetilfælde om ugen: Antallet af ugentlige smittetilfælde vises her ’stacked’, sådan at aldersgrupperne stables ovenpå hinanden. Toppen af den lyseblå del viser derfor alle mellem 16 og 29 år, mens den lyseblå del blot viser de 20-29-årige. Prikkerne op til 1. juni viser den faktiske data fra SSI. Antallet af smittetilfælde for de ældste aldersgrupper er så lille, at det ikke kan ses på figuren, da disse aldersgrupper stort set er færdigvaccinerede.
Beregn selv fremskrivning af indlæggelser
Nogle af de personer, der smittes med COVID-19, ender med at skulle indlægges. Selvom sandsynligheden for at blive indlagt er højere, jo ældre man er, er der faktisk stadig en risiko for at blive indlagt, selvom man er ung.
Over de sidste fire uger har vi eksempelvis set, at 1,6 procent af smittede 20-29-årige bliver indlagt, mens 3,1 procent af smittede 30-39-årige bliver indlagt.
Hvordan vi bestemmer indlæggelsesraten, kan du læse om i boksen under artiklen.
Hvis vi antager, at risikoen for at blive indlagt ikke ændrer sig, kan antallet af nye smittetilfælde fra figuren ovenfor direkte oversættes til, hvor mange af disse smittetilfælde der ender med en indlæggelse.
I figuren herunder kan du, ligesom ovenfor, ændre på kontakttallet og se, hvilken effekt kontakttallet har på antallet af nyindlæggelser henover sommeren.
Obs: Til dig, der læser med på mobil. Du kan med fordel vende mobilen vandret.
Interaktiv figur 2: Fremskrivning af nye hospitalsindlæggelser om ugen: Som i figur 1 er aldersgrupperne stablet ovenpå hinanden, men her i figur 2 for nye ugentlige hospitalsindlæggelser. Dette beregnes på baggrund af antallet af nye smittetilfælde og den aldersafhængige risiko for indlæggelse – se også boksen sidst i artiklen.
Læg eksempelvis mærke til, hvordan andelen af 20-29-årige sammenlignet med de 30-39-årige er markant forskellig på de to figurer, 1 og 2.
Dette skyldes en kombination af senere vaccination og den dobbelt så store risiko for indlæggelse blandt de 30-39-årige.
Hvor hurtigt får smitten lov til at brede sig?
Corona-epidemiens forløb hen over sommeren afhænger stærkt af, hvor hurtigt smitten får lov til at brede sig.
Hvis vi opgiver restriktionerne, men fortsætter med massetest og lokale restriktioner, og kontakttallet stiger til 1,4, er der udsigt til, at epidemien vil toppe i midten af juli med over 50.000 smittede per uge, og deraf næsten 1.000 indlæggelser om ugen.
Sammenlignet med den seneste uge (omkring 5.500 smittede, og 200 indlæggelser), er det en voldsom stigning.
Det totale antal smittetilfælde fra nu af og hen over sommeren kan være op imod 250.000 personer.
Det er 250.000 personer, der oveni deres akutte sygdom potentielt risikerer at have invaliderende senfølger i lang tid – i værste fald, resten af deres liv.
De fleste af disse personer vil være i aldersgruppen 20-50 år, fordi de ældre er vaccinerede.
Målstregen er i sigte – beregn selv scenarierne
Kapløbet med COVID-19 er altså ikke slut, men målstregen er i sigte. Det tager tid for en stor epidemi at bryde ud, selv i de værste scenarier i figurerne ovenfor (altså dem med kontakttal på 1,7).
For hver uge, der går, uden at kontakttallet begynder at vokse, begrænser vi, hvor galt det kan gå (prøv selv at se i figur 3).
Jo hurtigere, vi får folk vaccineret, jo hurtigere begynder folk at blive immune, og jo mindre er risikoen for en stor sommer-epidemi.
Obs: Til dig, der læser med på mobil. Du kan med fordel vende mobilen vandret.
Interaktiv figur 3: Nye smittetilfælde om ugen, startende på forskellige tidspunkter mellem 1. og 29. juni: Med små trekanter vises data, som det vil se ud, hvis det lykkes at holde kontakttallet stabilt de næste uger. Selv med et højt kontakttal, er der en enorm forskel på epidemiens størrelse, hvis bare vi holder smitten stabil et par uger endnu.
Enhver model bygger på antagelser og simplicificeringer, og af den grund er der også en række forbehold. I boksen under artiklen kan du se, hvilke forbehold der skal tages for modellen.
\ Kilder
- Christian Berrigs profil (RUC)
- Rasmus Kristoffer Pedersens profil (RUC)
- Lone Simonsens profil (RUC)
- ‘Transmission of SARS-CoV-2 Lineage B.1.1.7 in England: Insights from linking epidemiological and genetic data’. medRxiv, 2021. DOI: 10.1101/2020.12.30.20249034
- Viggo Andreasens profil (RUC)
- ‘Sæsonafhængighed for COVID-19’. Roskilde Universitet, 2021.
- ‘Effekten af COVID-19 screening i Danmark’. Roskilde Universitet, 2021.
- Statens Serum Institut – Vaccinations Dashboard
\ Model for fremskrivning af smittetilfælde
Den tekniske beskrivelse af vores model kan du læse mere om i dette dokument. Vi beskriver her nogle af de vigtigste detaljer.
I modellen fremskriver vi antallet af nye smittetilfælde fra uge til uge for hver 10 års-aldersgruppe for sig.
I hver aldersgruppe vokser antallet af smittede hver uge med en faktor, der svarer til det valgte kontakttal (opløftet til en potens, som svarer til en uges fremskrivning) ganget med andelen af aldersgruppen, som endnu ikke er blevet vaccineret eller er immune efter infektion.
I modellen vokser hver aldersgruppe for sig selv, og der tages ikke højde for, at vækstraten kan være forskellig i de forskellige grupper, eller at der kan smittes på tværs af aldersklasserne.
Sådan er der taget højde for vaccineplanen
Sundhedsstyrelsens vaccineplan er indbygget i modellen, sådan at personer i en aldersgruppe får 1. stik jævnt fordelt over perioden, fra 1. stik påbegyndes, til 1. stik afsluttes.
På samme måde er 2. stik fordelt jævnt over perioden fra afslutningen af 1. stik til den dato, hvor hele gruppen har modtaget 2. stik.
Risikoen for at blive smittet reduceres med 75 procent 14 dage efter 1. stik og med 95 procent 14 dage efter 2. stik.
Hvor meget risikoen reduceres efter hver dosis, har vi baseret på resultater fra publicerede vaccine-studier som dette og dette.
Nøjagtigt hvor meget først stik dækker kan være svært at vurdere, men små ændringer har ikke den store betydning for modellens resultater.
Du kan læse mere om, hvor meget 1. stik beskytter, her.
B117 øger risiko for indlæggelse
I fremskrivningen arbejdes med antallet af personer, som tester positive i den pågældende uge.
Vi går ud fra, at mørketallet er sådan, at omtrent hvert andet smittetilfælde opdages.
Med den nylige øgede testindsats er mørketallet dog vurderet til måske at være sådan, at testindsatsen finder to ud af tre smittetilfælde.
I modellen antager vi for simplicitetens skyld, at hver person, som tælles som et smittetilfælde, giver anledning til, at to personer bliver immune.
Vi beregner, hvor mange nyindlæggelser man kan forvente ud fra smittetilfældene de enkelte uger.
Hovedparten af de indlagte har hidtil været ældre, men der forekommer også alvorlig hospitalskrævende sygdom hos nogle procent af de yngre. Ved en stor epidemi blandt de yngre aldersgrupper kan antallet af indlæggelser derfor godt blive betydeligt.
I beregningerne har vi regnet med hospitaliseringsrater for de enkelte aldersgrupper som vist i tabel 1 herunder.
Tallene svarer til den andel af positive tilfælde, der bliver indlagt i øjeblikket. For hver aldersgruppe viser vores egen undersøgelse, at risikoen for hospitalsindlæggelse med B117-varianten er cirka 50 procent større, end den var i efteråret 2020 med den gamle variant.
Dette har SSI også observeret i en nylig undersøgelse, ligesom det også har været observeret i Norge.
Læs også: Indisk corona-mutation: Hvad ved vi indtil videre?
For at beregne hospitaliseringsraten har vi divideret antallet af nye indlæggelser en given uge med antallet af nye smittetilfælde ugen før, fordi man typisk indlægges en uge inde i forløbet.
| Aldersgruppe | Hospitaliseringsrate (Indlæggelser ud af smittetilfælde ugen før) |
|---|---|
| 0-9 | 1,24 procent |
| 10-19 | 0,43 procent |
| 20-29 | 1,56 procent |
| 30-39 | 3,09 procent |
| 40-49 | 4,68 procent |
| 50-59 | 6,89 procent |
| 60-69 | 8,68 procent |
| 70-79 | 16,48 procent |
| 80-89 | 55,67 procent |
| 90+ | Her findes der ikke retvisende tal |
Tabel 1: Den aldersspecifikke risiko for indlæggelser (indlæggelsesrater for perioden 11. maj til 1. juni). Bemærk at en stor del befolkningen over 70 allerede var vaccinerede i denne periode, og at de små antal i indlæggelser gør, at indlæggelsesrater kan være misvisende. Dette kan være årsagen til, at raten for 80-89 årige er utrolig høj. Beregnet på baggrund af data fra SSI.
Modellen tager højde for, hvor mange der har været naturligt smittede på nuværende tidspunkt.
Undersøgelser af blod fra bloddonorer viser, at mellem 6 og 10 procent af donorerne har antistoffer mod COVID-19 og dermed må formodes at være immune. Tallene for de enkelte aldersgrupper fremgår af tabel 2 herunder.
| Aldersgruppe | Antistoffer hos bloddonor |
|---|---|
| 17-29 | 9,8 procent |
| 30-49 | 6,6 procent |
| 50-69 | 6,3 procent |
Tabel 2: Antistof hos bloddonorer. Tallene er baseret på et gennemsnit for uge 13 til uge 16 fra https://bloddonor.dk/coronavirus. Vi antager, at antistof hos 16-årige er som de 17-29-årige, mens alle over 70 år antages at have samme andel med antistof som aldersgruppen 50 til 69 år. I fremskrivningsmodellen regner vi ikke på personer under 16, og da de fleste over 70 år er færdigvaccinerede, spiller disse antagelser en meget lille rolle i fremskrivningen.
Forbehold – dette medregner modellen ikke
Der er nogle aspekter, som modellen er for simpel til at medregne. Blandt disse er:
Vi går ud fra, at alle accepterer tilbuddet om vaccine, når dette tilbud er tilgængeligt. Vi ser altså bort fra, at nogle ikke vil takke ja til vaccinetilbuddet.
Ifølge SSI’s vaccine-dashboard er tilslutningen blandt de ældste i befolkningen omkring 95 procent for dem, som har fået 1. dosis.
Vi medregner kun den del af den danske befolkning, som vil modtage et vaccinetilbud, som det ser ud nu, hvilket betyder, at smitte i aldersgruppen 0-15-årige ikke medregnes. Smitte blandt børn forventes at have en effekt på smitten blandt deres forældre, hvilket vores model ikke tager højde for.
I modellen regner vi med, at 2. stik påbegyndes på det tidspunkt, hvor alle i den givne aldersgruppe forventes at have fået 1. stik.
Denne forsimpling benytter vi, fordi vaccinekalenderen kun indeholder information om, hvornår 1. stik begyndes, hvornår alle i aldersgruppen har modtaget 1. stik, og hvornår alle i aldersgruppen har modtaget 2. stik, men ikke information om, hvornår 2. stik påbegyndes.
Aldersgrupperne i vaccinekalenderen adskiller sig lidt fra aldersgrupperne i data for smittetilfælde og indlæggelser. Vi har derfor måttet lave nogle mindre antagelser om, hvordan vaccinationskalenderen oversættes til aldersgrupper med 10-års intervaller. Disse antagelser er uddybet i det tekniske dokument du kan læse her.
Der regnes med, at der ikke er nogen adfærdsændringer af betydning for smittetallet i løbet af fremskrivningen. Hvis smitten steg dramatisk over en kort periode, ville det formentligt medføre ændringer, enten gennem nye restriktioner, lokale nedlukninger eller endda ændring i folks adfærd på grund af mediedækning af høje smittetal.
Vi beregner, hvor mange personer der indlæggelses ud fra antallet af nye smittetilfælde den givne uge. Da der ofte går omkring en uge, før smittede bliver indlagt, er vores beregninger af antallet af indlæggelser derfor en uge forud. Antallet af indlæggelser er dog uændret, ligesom summen af indlæggelser er uændret.
