Kommunalvalg: Forstå hvordan mandaterne fordeles

Når danskerne går til kommunalvalg, handler det ikke kun om, hvem der får flest stemmer – men også om, hvordan stemmerne bliver omsat til mandater, og dermed pladser i byrådet.

Bag fordelingen af mandater ligger en matematisk metode, der sikrer, at partierne får mandater nogenlunde i forhold til deres stemmetal.

I Danmark bruges den såkaldte ’d’Hondtske metode’ – et system, der har været grundlaget for kommunalvalgene i mere end 100 år.

Her kan du blive klogere på metoden, hvorfor den nogle gange giver en lille fordel til de store partier – og hvordan valgforbund kan ændre fordelingen igen.

Når vi skal vælge mere end én

Når der er valg til et parlament som Folketinget eller en kommunalbestyrelse i Aarhus er udgangspunktet:

1. at vælgerne stemmer
2. stemmerne tælles op
3. og efter på forhånd fastlagte regler fordeles mandaterne (det vil sige pladserne i kommunalbestyrelsen)

Det er først her, man finder ud af, hvem af kandidaterne der er blevet valgt.

Hvis der skal vælges mere end én, eksempelvis 31 medlemmer af kommunalbestyrelsen i Aarhus, må man have nogle på forhånd fastlagte regler, der fortæller, hvordan man får fordelt mandaterne, så det afspejler den måde, stemmerne faldt på ved valget.

Derfor er de konkrete regler for fordelingen af mandater en vigtig del af den måde, vores demokrati fungerer på, og som gør, at vi accepterer og stoler på processen.

Den d’Hondtske metode

Kommunalvalg afvikles ved forholdstalsvalg, så partierne får pladser i kommunalbestyrelsen alt efter, hvor mange stemmer de har fået. Jo flere stemmer, des flere pladser.

For at finde ud af, præcis hvor mange pladser hvert parti skal have, bruger man en regnemetode, der kaldes den d’Hondtske metode – en såkaldt divisormetode.

Her tager man hvert partis stemmetal og deler det med en forudbestemt række af tal. Indenfor den d’Hondtske metode er talrækken 1, 2, 3, 4 og så fremdeles. Hver gang man dividerer, får man et nyt tal, som kaldes en kvotient.

Så sorterer man kvotienterne (resultatet af hver division) fra størst til mindst, og begynder at dele pladserne ud: Den største kvotient får den første plads, den næststørste den næste plads – og sådan fortsætter man, indtil alle pladser i kommunalbestyrelsen er fordelt.

En af de gode ting ved de forskellige divisormetoder er, at man ikke skal rode rundt med diverse decimalbrøker, hvilket kan ske med andre metoder.

Kommunalvalg i Vallensbæk

Stemmetallene fra Vallensbæk ved kommunalvalgene i 2021 kan bruges til at illustrere, hvordan den d’Hondtske metode fungerer i praksis.

Vi tager det ét trin ad gangen. Først kan du se, hvor mange stemmer hvert parti fik, og hvor mange stemmer der i alt blev afgivet:

De konservatives 54,9 procent af stemmerne ville være blevet til hele 2/3 af mandaterne, hvis mandaterne i Vallensbæk var blevet fordelt til hvert enkelt parti efter den d’Hondtske metode.

Det gjorde de dog ikke, for i 1920’erne blev man enige om en ændring i den kommunale valglov, der tillod partierne at slutte sig sammen i valgforbund.

Derved kunne de små partier deltage i mandatfordelingen på lidt mere lige fod med de store partier, og på den måde måske få en større bid af kagen.

Valgforbund er siden da blevet meget udbredt, og i nogle kommuner er de større partier ivrige deltagere i dem.

Det skyldes, at når de mandater, et valgforbund har fået, skal fordeles internt i valgforbundet, bruger man også den d’Hondtske fordelingsregel – og den er jo stadig til fordel for de store partier, som endda vil have en endnu større andel af stemmerne i valgforbundet end af alle stemmerne i kommunen.

Sådan fordelte mandaterne sig i Vallensbæk

I tabellen herunder kan du følge, hvordan stemmerne i Vallensbæk bliver regnet om til pladser i kommunalbestyrelsen.

I 2021 var der indgået to valgforbund i Vallensbæk.

1. De tre partier Radikale (B), Socialistisk Folkeparti (F) og Enhedslisten (Ø)) havde indgået ét valgforbund
2. To andre Nye Borgerlige (D) og Dansk Folkeparti (O)) et andet

Hver lodret kolonne viser hvert forbund eller ’enkeltstående’ parti, og tallene i rækkerne nedenunder viser, hvad der sker, når partiets stemmetal bliver delt med 1, 2, 3, 4 osv.

I Vallensbæk skal der fordeles 15 mandater. Derfor fortsætter man med at dividere stemmetallene, indtil man har fundet de 15 højeste tal (kvotienterne).

Hver af de 15 højeste kvotienter giver ét mandat til det parti eller valgforbund, som tallet hører til.

De tal, der har givet et mandat, er markeret med fed skrift og parenteser.

Valgforbund kan udligne de store partiers fordel

D’Hondts fordelingsmetode har en tendens til at give lidt flere mandater til de store partier, end hvad deres stemmetal berettiger til rent forholdsmæssigt, og det ville også være sket i Vallensbæk i 2021, hvis der ikke var lavet valgforbund.

Som nævnt havde Konservative (C) i det scenarie fået hele 2/3-dele af mandaterne. Med valgforbundene kommer både Socialdemokratiet (S) og Konservatives (C) procentandel af mandaterne faktisk nærmere deres reelle andel af stemmerne, hvilket jo netop også var meningen.

De to partier får 12 mandater tilsammen i 2021, mens de to valgforbund får henholdsvis to og et.

B-F-Ø-valgforbundets to mandater bliver internt også fordelt efter den d’Hondtske metode, og derfor får SF ét og Enhedslisten ét.

Det andet valgforbunds ene mandat gik – igen efter samme procedure – til Dansk Folkeparti.

Men er fordelingen så fair?

Når den d’Hondske fordelingsmåde anvendes samtidig med brug af valgforbund, indebærer den en risiko for, at et parti kan risikere at få færre mandater (måske endda slet ingen) end et andet parti, der faktisk fik færre stemmer.

Det skete netop i Vallensbæk, hvor B-F-Ø-valgforbundet fik to mandater - et til SF med 332 stemmer og et til Enhedslisten med 375 stemmer.

Den lokale Vallensbækliste (T) fik 417 stemmer, altså flere end både SF og Enhedslisten, men et mandat i kommunalbestyrelsen måtte listens repræsentanter kigge langt efter.

Er det retfærdigt?

Tilsvarende kan man spørge, om det er retfærdigt, at De Konservative fik ni mandater, når en almindelig forholdsmæssig fordeling ’kun’ ville have givet otte mandater.

Otte mandater er stadig mere end halvdelen af de femten i kommunalbestyrelsen, og det matcher jo helt fint, at partiet fik lidt over halvdelen af stemmerne i kommunen.

Kvote-metoden ville give Vallensbæklisten mandat

Hvis man – rent teoretisk – forestillede sig, at man ved kommunalvalg i stedet for den d’Hondtske metode brugte ’største brøks metode’, som er en såkaldt kvotemetode, så ville De Konservative miste ét mandat i forhold til nu – og det ville netop gå til Vallensbæklisten.

Med denne metode udregner man en såkaldt ’kvota’, det vil sige et tal, som svarer til, hvor mange stemmer der skal bruges per mandat).

Kvotaen divideres op i hvert partis stemmetal, og resultatet af den division er så det antal mandater, partiet skal have.

Det er meget sjældent, at resultatet bliver et heltal, så i første omgang ser man bort fra decimalerne til højre for kommaet.

Når man lægger partiernes opnåede antal mandater (ud fra heltallene) sammen, får man derfor ikke fordelt alle mandaterne, men så ser man på decimalbrøkerne og fordeler det manglende antal mandater til de partier, der – i faldende størrelsesorden – har de største restbrøker. Det er derfor, metoden kaldes 'største brøks metode' på dansk.

I Danmark bruges metoden for eksempel til den overordnede fordeling af de 175 folketingsmandater mellem partier over spærregrænsen.

Findes der måske en bedre metode?

Udover d’Hondts divisor-metode (med eller uden valgforbund) og største brøks metode findes der forskellige andre mandatfordelingssystemer, hver med deres fordele og ulemper.

Ét af de mest spændende er udviklet (også for længe siden) af en franskmand, A. Sainte-Laguë [udtales saingt lagy].

Det er også et divisorsystem ligesom den d’Hondtske, men i stedet for divisorrækken 1, 2, 3, 4 og så fremdeles benyttes kun de ulige tal, så rækken ser sådan ud: 1, 3, 5, 7 og så videre.

I næsten alle tænkelige fordelinger af stemmetal giver Sainte-Laguës fordelingsmåde helt samme mandatfordeling som største brøks metode, bare uden rodet med decimaler og brøker.

Måske kunne den være værd at overveje at indføre til fordelingen af mandater ved danske kommunalvalg?

Sainte-Laguë-metoden har dog den lille svaghed, at den en meget sjælden gang imellem ikke giver et flertal af mandaterne til partiet med flest stemmer.

Men det kan man klare med en regel om, at hvis det skulle ske, skal partiet med flest stemmer have et mandat i forvejen, for så kommer pengene til at passe.