I disse dage må det føles ganske specielt at være Lennart Van Hirtum.
Den kun 24-årige hollænder har nemlig skrevet sig ind i matematik-historien ved sammen med et forskerhold at knække koden til det niende såkaldte Dedekind-tal, D(9).
»I 32 år har udregningen af D(9) været en åben udfordring, og det var tvivlsomt, om det nogensinde ville blive muligt overhovedet at udregne tallet,« udtaler hovedpersonen i en pressemeddelelse fra Paderborn Universitet.
Ikke-matematikere kan måske have svært ved at forstå, hvad alt det påstyr handler om, så lad os træde et skridt tilbage.
Richard Dedekind (1831-1916) var en tysk matematiker, der særligt er kendt for sine bidrag til teorien om reelle tal (ℝ), der er det system af tal, som matematikken tilbyder som grundlag for en kvantitativ beskrivelse af virkeligheden.
I 1897 definerede han de såkaldte Dedekind-tal - et vigtigt begreb indenfor definitionen af netop reelle tal.
For at udregne Dedekind-tal skal man inddrage såkaldt Boolsk algebra, hvor værdien n er binær og altså kan være enten 1 eller 0.
Som Lennart Van Hirtum forklarer det:
»Grundlæggende kan man tænke på monotone Boolske udtryk i to, tre eller uendelige dimensioner som et spil med en n-dimensionel kube. Du balancerer kuben på ét hjørne, og så farver du hver af de resterende hjørner enten hvide eller røde,« forklarer den unge matematiker og fortsætter:
»Der er kun én regel: Du må ikke placere et hvidt hjørne over et rødt hjørne. Så der opstår et slags vertikalt rødt-hvidt skæringspunkt. Målet med spillet er så at tælle, hvor mange forskellige snit der er - og dét tal er så defineret som et Dedekind-tal.«
De første par Dedekind-tal er altså ret ligetil, men antallet af snit - også kendt som Dedekind-snit - stiger ret voldsomt, ret hurtigt.
Det ottende Dedekind-tal - D(8) - havde således 23 cifre, og da det blev udregnet i 1991, var det ved hjælp af Cray 2, en af datidens kraftigste supercomputere. Nu er det det niende Dedekind-tal - D(9) - altså udregnet, og intet mindre end 42 cifre kunne gøre det.
Selv med udviklingen af supercomputeres regnekraft i de mellemliggende årtier ville det have taget årevis at udregne D(9) på samme måde som D(8).
Det lykkedes dog Van Hirtum og de andre forskere at reducere antallet af matematiske udtryk til 5,5x1018 - til sammenligning anslår man, at antallet af sandkorn på Jorden udgør 7,5x1018. Dertil kom, at de brugte såkaldte FPGA'er - field programmable gate arrays - til udregningen.
Det specialudviklede program, der stod for udregningen, brummede derudaf nat og dag på en af verdens mest kraftfulde FPGA-systemer. Det tog fem måneder, men så spyttede den også det niende Dedekind-tal ud:
286.386.577.668.298.411.128.469.151.667.598.498.812.366Så bliver det spændende at se, om koden til D(10) nogensinde bliver knækket.
seh
