Når renæssance-geniet Leonardo da Vinci eller en abstrakt maler som hollandske Piet Mondrian har grebet penslen og givet sig til at male træer, ligger der et skjult matematisk princip bag deres veludførte gengivelser.
Det konkluderer et forskerhold i et nyt studie ifølge mediet The Independent.
Forskerne har undersøgt en række kunstværker, der gengiver træer: fra østrigske Gustav Klimt til traditionel japansk og islamisk kunst - og altså da Vinci og Mondrian.
Gennem deres analyser kom de frem til, at træernes forgreninger i kunstværkerne - bevidst eller ubevidst - følger et matematisk bestemt mønster. Hvis altså træet skal kunne genkendes som et træ.
Princippet, som da Vinci også har beskrevet for over 400 år siden, går på, at et parameter kaldet α ville kunne bestemme, hvor tykke de forskellige grene i et træ skulle være:
Når en gren vokser og forgrener sig til to nye grene, så skal tykkelsen af grenen svare til summen af de to nye grene:
Hvis tykkelsen af en gren altid er den samme som den sammenlagte tykkelse af de to mindre grene, som da Vinci hævder, vil parameteren α være 2.
Forskerne bag det nye studie har udforsket denne regel og udvider den en smule. De kommer frem til, at forgrenings-tykkelses-parameteren α kan være alt mellem 1,5 og 2,8.
Altså tykkelsen på en gren er lig med mellem 1,5 og 2,8 af tykkelsen af dets to mindre forgreninger. Ifølge forskerne bag følger virkelige træer i naturen samme princip. Derfor kalder de deres mål et realistisk α.
Hvis et malet træ skal kunne genkendes som et træ, bør det følge dette princip, siger forskerne ifølge The Independent:
»Abstrakte malerier med realistisk α er genkendelige som træer, hvorimod et ellers lignende maleri ikke længere er tydeligt genkendeligt som et træ,« siger de.
Forskerne bruger to forskellige malerier af Mondrian til at illustrere deres pointe:
Skal du male et træ snart, kan du jo prøve princippet af derhjemme. Studiet er udgivet i tidsskriftet PNAS Nexus.
