Sommerfugleeffekten: Har vi helt misforstået det obskure matematiske koncept?

I 1972 stillede den amerikanske matematiker og meteorolog Edward Lorenz det berømte spørgsmål: »Kan en sommerfugl, der basker med vingerne i Brasilien, udløse en tornado i Texas?«

Den såkaldte 'sommerfugleeffekt' fangede i den grad offentlighedens fantasi i de følgende 50 år. Den dukkede op i film, bøger, motiverende og inspirerende taler og endda ganske almindelige samtaler.

Forestillingen om den lille flagrende sommerfugl er kommet til at repræsentere den store effekt af ganske små, angiveligt ubetydelige ændringer – eller endda selve livets indbyggede uforudsigelighed.

Men hvad var det egentlig Edward Lorenz – der i dag huskes som grundlæggeren af den gren af matematikken, der kaldes kaosteori – gerne ville vise?

En simulering på afveje

Historien begynder i 1960'erne, hvor Edward Lorenz forsøgte at bruge tidlige computere til at forudsige vejret.

Han programmerede en simpel simulation af Jordens vejrsystem, der gjorde brug af en forenklet model, designet til at beregne fremtidige vejrmønstre.

En dag, mens han igen kørte en simulering, besluttede Edward Lorenz sig for at spare tid ved at genstarte beregningerne, da han var halvvejs igennem.

Han indtastede manuelt tallene fra et tidligere udskrift. Men i stedet for at indtaste, lad os sige, 0,506127, indtastede han 0,506 som udgangspunkt for beregningerne.

Han mente ikke, at den lille forskel ville have større betydning. Men han tog fejl. Han fortalte selv senere historien:

»Jeg startede computeren op igen og gik ud for at hente en kop kaffe. Da jeg vendte tilbage omkring en time senere, efter at computeren havde genereret omkring to måneders data, opdagede jeg, at den nye løsning ikke stemte overens med den oprindelige. […] Jeg indså, at hvis den virkelige atmosfære opførte sig på samme måde som modellen, vil en langsigtet vejrudsigelse være umulig, da de fleste virkelige vejrelementer bestemt ikke bliver målt nøjagtigt med tre decimaler.«

Der var ingen tilfældighed i Edward Lorenzs ligninger. Det anderledes resultat var forårsaget af den lille ændring i de tal, han havde fodret computeren med, altså 'inputs'.

Edward Lorenz indså, at hans vejrmodel – og dermed den virkelige atmosfære – er ekstremt følsom over for de oprindelige forhold.

Selv den mindste forskel i den indledende fase eller de såkaldte begyndelsesbetingelser – selv noget så småt som en sommerfugls vingeslag – kan blive forstærket over tid og umuliggøre nøjagtige langsigtede forudsigelser.

Fra måge til sommerfugl

Edward Lorenz brugte oprindeligt 'en måges vingeslag' til at beskrive sine fund, men skiftede til 'sommerfugl' efter at have bemærket et bemærkelsesværdigt træk ved løsningerne til hans ligninger.

Da han plottede løsningerne i sin vejrmodel, dannede de en hvirvlende, tredimensionel facon, der aldrig gentog sig.

Faconen - kaldet Lorenz-attraktoren - mindede påfaldende om en sommerfugl med udstrakte vinger.

Velkommen til kaos

Edward Lorenz' bestræbelser på at forstå vejret førte til, at han udviklede kaosteorien, som omhandler systemer, der følger faste regler, men opfører sig på måder, der forekommer uforudsigelige.

Systemerne er deterministiske, hvilket betyder, at resultatet er forudbestemt, kan forklares ud fra ganske bestemte årsager eller naturlove og er fuldstændig styret af betingelserne i begyndelsen.

Hvis man kender udgangspunktet og systemets regler, bør man være i stand til at forudsige det fremtidige udfald.

Der er ingen tilfældighed involveret. For eksempel er et pendul, der svinger frem og tilbage, deterministisk – svingningerne er bestemt af fysikkens love.

Deterministisk eller kaotisk?

Systemer styret af naturlovene, hvor menneskelige handlinger ikke spiller en afgørende rolle, er ofte deterministiske.

Det står i modsætning til systemer, der involverer mennesker, som for eksempel de finansielle markeder, der typisk ikke er deterministiske, fordi de påvirkes af den menneskelige adfærds uforudsigelige karakter.

Et kaotisk system er et system, der er deterministisk, men som ikke desto mindre opfører sig uforudsigeligt. Uforudsigeligheden sker, fordi kaotiske systemer er ekstremt følsomme over for de såkaldte begyndelsesbetingelser.

Selv den mindste forskel i starten kan vokse over tid og føre til vildt forskellige resultater.

Kaos er ikke det samme som tilfældighed eller vilkårlighed. I et tilfældigt system har udfaldet ikke en fastlagt underliggende rækkefølge.

I et kaotisk system er der imidlertid orden, men det er så komplekst, at det forekommer uordnet.

Et misforstået 'meme'

Som mange videnskabelige idéer i populærkulturen er sommerfugleeffekten ofte blevet misforstået og forsimplet.

En almindelig misforståelse er, at sommerfugleeffekten indebærer, at hver enkelt lille handling eller ændring har enorme konsekvenser.

I virkeligheden er ikke alle systemer kaotiske, og for systemer, der ikke er kaotiske, har små ændringer normalt en lille effekt.

En anden misforståelse er, at sommerfugleeffekten nærmest er uundgåelig, så hver eneste sommerfugl i Amazonas kan udløse en tornado i Texas med hvert vingebask.

Det er overhovedet ikke korrekt. Det er i alt sin enkelthed en metafor, der peger på, at små ændringer i kaotiske systemer kan forstærkes over tid, hvilket gør langsigtede resultater umulige at forudsige med sikkerhed og præcision.

At tæmme en sommerfugl

Systemer, der er meget følsomme over for begyndelsesbetingelserne, er meget svære at forudsige. Vejrsystemer er for eksempel stadig vanskelige.

Prognoserne er blevet meget bedre siden Edward Lorenz' tidlige indsats, men de er stadig kun pålidelige i omkring en uge.

Derefter vokser små fejl eller unøjagtigheder i den indledende datamængde sig større og større, hvilket til sidst gør prognosen unøjagtig.

For at tackle sommerfugleeffekten bruger meteorologerne en metode kaldet ensemble-prognose, hvor man kører mange simuleringer, der hver starter med lidt forskellige startbetingelser og forhold.

Ved at sammenligne resultaterne kan de vurdere de ​​mulige udfald og deres sandsynlighed.

Hvis de fleste simuleringer for eksempel forudsiger regn, men nogle få forudsiger solskin, kan meteorologerne varsle en høj sandsynlighed for regn.

Men selv denne metode virker kun op til et vist punkt.

Som tiden går, afviger forudsigelserne fra modellerne hurtigt. Til sidst bliver forskellene mellem simuleringerne så store, at selv deres gennemsnit ikke længere leverer brugbar information om, hvad der vil ske på en given dag på et givet sted.

En sommerfugleeffekt for sommerfugleeffekten?

Sommerfugleeffektens rejse fra et stringent videnskabeligt koncept til en populær metafor illustrerer, hvordan idéer kan udvikle sig, når de bevæger sig ud over deres akademiske udgangspunkt.

Selvom det har været med til at skabe opmærksomhed omkring et komplekst videnskabeligt koncept, har det også ført til overforenklinger og misforståelser om, hvad sommerfugleeffekten egentlig betyder.

At knytte en metafor til et videnskabeligt fænomen og slippe det løs i populærkulturen kan føre til en gradvis forvrængning.

Eventuelle små unøjagtigheder eller unøjagtigheder i den indledende beskrivelse kan forstærkes over tid, indtil det endelige resultat er meget langt fra virkeligheden. Og det lyder egentlig ret bekendt, ikke sandt?

Denne artikel er oprindeligt publiceret hos The Conversation og er oversat af Stephanie Lammers-Clark.