»Vi skal – måske for altid – vænne os til at omgås hinanden på nye måder,« lød det dystert fra statsminister Mette Frederiksen 6. april.

»Hvis den (virussen, red.) opfører sig på samme måde fremover, som den gør nu, så tænker jeg, at vi skal holde afstand, indtil vi får en effektfuld vaccine,« forklarede Kåre Mølbak til Berlingske 19. april. En vaccine kommer formentlig først om mindst et år.

At holde afstand og lukke samfundet ned er dyrt. Både i form af tabte arbejdspladser og forsinkelse i behandling af andre sygdomme. Men også i form af ensomhed, depression og mangel på den nærhed og intimitet, der for mange af os gør livet værd at leve.

Men hvad nu, hvis det hele ikke behøver være så slemt?

Hvad nu, hvis vi kan åbne markant mere op for samfundet og den sociale kontakt, uden at epidemien løber løbsk og bliver umulig at kontrollere?

Hvad nu, hvis vi faktisk kan banke Covid-19 næsten helt ud af samfundet, så de ældre og de øvrige risikogrupper igen kan og tør bevæge sig uden for hjemmets fire vægge?

Den mulighed vil vi argumentere for, at vi har lige nu, hvor vores fælles anstrengelser har bragt smitten ned på et lavt niveau i samfundet.

Det effektive smittetals betydning

Der er to vigtige størrelser, som bestemmer, hvordan vi kommer gennem coronavirus-pandemien: 

1. Det effektive smittetal, Re
2. Antallet af smittede

Re: Før vi lavede indgreb, var det naturlige smittetal Ro på 2,5 (d.v.s. antallet af nye smittede, som hver smittet person smitter i løbet af sit sygdomsforløb).  Når vi griber ind med restriktioner, sænker man smittetallet, som nu kaldes Re. 

For at undgå at epidemien løber løbsk, skal Re holdes på 1 eller derunder. Det opnår vi lige nu ved at holde social afstand. Re reduceres ved at sænke, hvor mange kontakter vi har med hinanden. 

Hvis vi for eksempel reducerer vores kontakter til 40 procent af niveauet fra før pandemien, bliver Re = Ro x 0,4. Det vil sige Re = 1. 

Før vi begyndte genåbningen lige efter påske, var Re ca. 0,6, svarende til at vi havde reduceret vores kontakter til ca. 24 procent af niveauet før pandemien.

En gylden mulighed

Den anden interessante størrelse er antallet af smittede. Hvis vi holder Re på 1, vil det antal forblive konstant, men vi kan ændre antallet af nye smittede ved at lade Re blive større eller mindre i en kort periode. 

Antallet af smittede har stor betydning for, hvordan vi kan indrette os under coronavirus-pandemien. Hvis vi har et højt antal smittede, bør risikogrupper prøve at holde sig isolerede, og hospitalerne vil have travlt med at behandle syge.

Hvis antallet af smittede er lavt, har vi ikke disse problemer. Desuden vil vi kunne benytte smitteopsporing og karantæne meget mere effektivt – fordi der kun vil være behov for at opspore og isolere relativt få personer.

Det er omkostningsfuldt at bringe antallet af smittede langt ned, for det kræver, at samfundet i en periode er lukket ned, så Re er mindre end 1, mens sygdommen langsomt forsvinder. I et land med et højt smittetryk (mange smittede) vil det derfor være en meget dyr løsning.

Men Danmark er lige nu i den situation, at vi allerede har et lavt smittetryk, så netop nu har vi en gylden mulighed for at vælge at fastholde den situation.

Og den mulighed bør vi gribe. Prisen er, at der ikke opbygges immunitet i befolkningen, når smittetrykket holdes lavt.

En uhyre succesfuld nedlukning

Vi har haft en afbødningsstrategi – et mix af hygiejne og social distancering – siden 12. marts, og den har været helt utrolig effektiv.

Antallet af nye indlæggelser er styrtdykket fra op 90 til 10-30 om dagen, og Re har været under 1 i en periode. Danmark er endt med en egentlig opbremsning af epidemien og en langt fladere grøn kurve, end planen var.

Det store fald i sygdomstilfælde og hospitalsindlæggelser har imidlertid intet at gøre med det fænomen, som normalt fører til, at en pandemi ender: Opbygning af immunitet i befolkningen – også kaldet flokimmunitet.

Nye serologiske undersøgelser viser nemlig, at vi stadig er meget langt fra flokimmunitet; kun ca. 2 procent af danske bloddonorer havde CoV-2 IgG-antistoffer i nyligt doneret blod.

Når vi ikke har flokimmunitet, vil den gradvise genåbning af landet få epidemien til at blusse op igen. Og hvis vi går tilbage til samme kontaktmønstre som før epidemien, vil vi risikere norditalienske tilstande.

Antal nyindlæggelser per dag giver det bedste indblik i, hvordan epidemien har udviklet sig i Danmark. Søjlediagrammet her er fra Statens Serum Instituts overvågningsrapport 23. april, figur 3, s. 4.

Den grønne kurve er blevet mindre attraktiv

Det er tvingende nødvendigt, at Danmark begynder at åbne op igen. Men med vores nuværende grønne kurve-strategi – hvor smitten stadig cirkulerer, men på et niveau så sundhedsvæsenet kan følge med, som Kåre Mølbak sagde 20. april – vil Re nødvendigvis skulle overstige 1, og coronavirussen CoV-SARS-2 vil atter sprede sig i samfundet. 

Det vil medføre, at nogle vil blive indlagt, andre vil dø, og risikogrupperne fortsat må gøre alt for at holde sig fra smitten.

Den netop annoncerede forøgelse af test-indsatsen giver os imidlertid en mulighed for at gå nye veje. Den nye testindsats betyder, at vi snart kan teste mildt syge, sundhedspersonale og andre, der arbejder med risikogrupper.

Testene af mildt syge vil for første gang give os et overblik over epidemien uden for sygehusene, mens de øvrige tests hjælper os til at beskytte risikogrupper og sygehuse mod smitte. 

Endnu vigtigere giver den os en mulighed for at åbne dele af samfundet, uden at vi bliver tvunget til at følge den grønne kurve.

Vi var selv med til at anbefale strategien med den grønne kurve her på Forskerzonen, og vi mener, myndigheder handlede rigtigt på det tidspunkt.

Men denne strategi er blevet mindre attraktiv, fordi vi nu ved, at det kommer til at tage lang tid at opbygge immunitet – og derfor mindst et til to år at komme gennem pandemifasen. Dette vil ske, selv om vi vælger den hurtigste vej ad den grønne kurve (den kommer vi til).

I hele den periode vil ældre og andre risikogrupper skulle isolere sig, leve med frygten for den livstruende virus, og plejepersonalet og besøgende skal testes intensivt for at undgå smitte.

Det er ikke just et ønskescenario.

Vi står overfor et fundamentalt valg

Det bringer os til at foreslå, at Danmark overvejer en alternativ strategi: Vi kan lige nu forsøge at udnytte det lave antal smittede til at banke CoV-SARS-2 næsten helt ned og fastholde det lave niveau med en kombination af karantæne, smitteopsporing samt en brøkdel af de nuværende tiltag for at holde social afstand. 

Strategien er at holde epidemien på et minimum, indtil en effektiv vaccine kommer om 1-2 år.

Denne nye karantæne-strategi ville indebære, at vi i langt højere grad identificerer og isolerer symptomatiske personer samt smitteopsporer de mennesker, de har været i kontakt med. 

Når vi har banket smitten i bund, kan vi samtidig åbne samfundet mere op, have mindre omfattende krav til social distancering, og risikogrupperne kan bevæge sig ud uden stor frygt for liv og helbred.

Alternativet er at fortsætte på en variant af den grønne kurve strategi, lempe lidt på restriktionerne og leve med sygdom, dødelighed og behovet for at isolere risikogrupper, mens vi langsomt opbygger immunitet i befolkningen.

Valget er vores – men jo før vi handler, desto nemmere er det at holde antallet af smittede nede og reducere det yderligere.

Lad os følge Island og Norge

Denne karantæne strategi er ikke en ny idé – det er den strategi, som Norge og Island allerede benytter.

Det er en særdeles attraktiv strategi for Danmark lige nu, hvor vi har meget få smittede, og hvor testkapaciteten er høj, og myndighedernes plan nu er, at vi både vil teste folk med milde symptomer samt personer, der arbejder med risikogrupperne.

Myndighedernes nye testindsats mangler nu ’kun’ at blive suppleret med en helhjertet og robust karantænepolitik, hvor alle smittede tilbydes ophold uden for eget hjem.

Plus en seriøs smitteopsporing af alle dem, som de smittede har været i kontakt med. Det ser ud til, at det allerede ligger i støbeskeen i den nyeste statusrapport fra Sundhedsstyrelsen.

Vi vil vise, at denne nye karantæne-strategi kan reducere behovet for social distance – med eller uden at den suppleres af et element af kontaktsporing.

Karantæne-strategien kan ses som en modificeret version af WHO’s opråb om at isolere og teste smittede og deres kontakter. I modsætning til WHO er målet ikke at udrydde CoV-SARS-2, for det er klart ikke muligt for denne nye virus.

Men vi skal indrette os sådan, at nye sporadiske smittetilfælde ikke kan vokse til en epidemi. Karantæne og smitteopsporing bliver dermed et supplement til social distancering, og kombinationen af de to vil sikre os mod nye corona-udbrud. 

Fordelen er, at det bliver muligt at lempe andre restriktioner og gøre det muligt for risikogrupperne at færdes frit, så snart der er et karantænesystem på plads. 

Alternativet er at vente de mange måneder, det tager at nå til flokimmunitet via den grønne kurve – en flokimmunitet, vi ikke engang kan være sikre på fungerer.

En model af COVID-19-strategierne 

Vi har brugt en dynamisk epidemi-model (SIR) til at studere konsekvenserne af de to strategier. Vores model er meget forsimplet; en mere detaljeret model til at studere den grønne kurve strategien kan findes her hos Sundhedsstyrelsen.

De to figurer viser, hvordan epidemien vil udvikle sig langs den grønne kurve. Det vil sige, man vælger at lade virus cirkulere sådan, at der hurtigst muligt opnås flokimmunitet under hensyntagen til, at hospitalerne ikke må overbelastes.

Det antages, baseret på vores hidtidige erfaringer og tal fra Sundhedsstyrelsen, at 0,15 procent af alle smittede får behov for intensiv behandling i 4 uger i gennemsnit. Disse tal er ikke perfekte, men de kan bruges til at illustrere princippet.

I modellen har vi endvidere sat den ønskede belastning af hospitalerne til 200 intensiv-patienter. Det er lidt mere end en fordobling af det nuværende antal og svarer nogenlunde til det tal, myndighederne har sigtet efter i forbindelse med genåbningen.

I praksis kan man ikke ramme så præcist. Man må løsne og stramme på restriktionerne for at holde antallet på intensiv nogenlunde konstant.

Det er, fordi der er en ’bremselængde’ på mindst 10 dage, før man kan se effekten af ændringer i restriktionerne; således vil kurven i realiteten svinge lidt rundt om det viste forløb (se Neil Fergusson et al fra Imperial College for en mere detaljeret beskrivelse af den samme grundmodel).

Lang vej til flokimmunitet

Figur 1 og 2 viser det forventede forløb af den ’grønne kurve’. I figur 1 ser man den gradvise opbygning af immunitet. Andelen af modtagelige falder igennem forløbet, efterhånden som en del af befolkningen bliver smittet og kommer sig.

Under hele forløbet vil ca. 0,5 procent af befolkningen være smittet med CoV-SARS-2. Det svarer til, at der hele tiden vil være 29.000 smittede danskere, hvoraf 14.500 er syge. De resterende 50 procent har asymptomatisk infektion, hvilket er tilfældet i den velundersøgte islandske befolkning.

Figur 1 viser også, at det vil tage to år, før vi for alvor er tæt på flokimmunitet på 60 procent, og epidemien er slut (forhåbentlig har vi en vaccine inden da).

Y-aksen viser antallet af modtagelige for COVID-19. Det antal falder i takt med, at epidemien bevæger sig gennem befolkningen, og der opbygges immunitet (Figur: Viggo Andreasen og Lone Simonsen)

Dernæst undersøgte vi, hvor meget man skal reducere kontaktraten i befolkningen (i forhold til før pandemien) for at opnå at holde smitten konstant med 200 personer på intensiv.

Denne størrelse ændrer sig under forløbet i takt med, at der opbygges immunitet i befolkningen. Lige nu kan man tillade 42 procent af den præ-pandemiske kontaktrate. Efterhånden som immunitet opbygges, kan man tillade en kontaktrate, som kommer tættere på det normale. 

Dernæst undersøgte vi effekten af to karantænescenarier, hvor CoV-SARS-2 holdes væk fra befolkningen: et scenarie uden kontaktsporing og et med effektiv kontaktopsporing.

Scenarie 1: Karantæne uden kontaktsporing 

Her bliver man PCR-testet (testet for COVID-19), så snart man får symptomer (feber, respiratoriske symptomer). Hvis man tester positiv, går man i karantæne og smitter ikke videre.

Da halvdelen af de smittede formodentlig er asymptomatiske, vil kun halvdelen af alle tilfælde blive opfanget. Vi regner med, at vi kan sænke smittebidraget fra de fundne personer med 30 procent, da vi tager højde for, at smitte kan foregå, et par dage før man får symptomer.

Hvis vi lidt konservativt forestiller os, at ⅔ af de PCR-positive personer rent faktisk går i karantæne, kan vi reducere antallet af nye tilfælde, som en smittet person i gennemsnit forårsager, med 10 procent (30 % x 50 % x 66,67 %).  

Det vil sige, at vi har sænket Re med 10 procent og nu kan tillade et lidt højere antal kontakter. Det betyder, at i stedet for 40 procent kan man nu have 44 procent af de kontakter, som var normalt i den præ-pandemiske periode og stadig holde Re = 1 (regnestykket lyder: 1 = 2,5 (Ro) x (100 % - 10 %) x 44 %)

Det betyder, at karantæne-strategien umiddelbart kan give samme effekt, som man opnår, når 10 procent af befolkningen er immune – noget som det ville tage 16 uger at opnå med den grønne kurve-strategi (figur 2).

Sagt med andre ord: Det varer ca. 16 uger fra nu, før flokimmunitet er en lige så god strategi som den simpleste karantænestrategi.

Y-aksen viser procentandelen af kontakter man kan se sammenlignet med før pandemien. Hvis vi følger den grønne kurve, får vi mulighed for at se flere og flere kontakter i takt med, at der opbygges immunitet. Hvis vi både benytter os af karantæne og perfekt smitteopsporing, kan vi springe 92 uger af forløbet over. I praksis er det lidt mindre end det, men princippet er det samme. (Figur: Viggo Andreasen og Lone Simonsen)  

Alle disse tal skal tages med et vist gran salt. Det er kvalificerede estimater, ikke tal vi kender med usvigelig sikkerhed. Men selve princippet er der derimod ikke tvivl om: Kan vi opspore og isolere de smittede, får vi mulighed for at have flere kontakter.

Scenarie 2: Karantæne med perfekt, hurtig kontaktsporing

Hvis vi nu antager, at alle PCR-positive personer går i karantæne, og at man samtidig opsporer og tester alle dem, de havde været i nærkontakt med, efter de selv blev smittet, og de smittede kontakter også går i karantæne, får vi en markant større effekt.

Her identificeres og isoleres halvdelen af alle nye tilfælde; nemlig den halvdel (symptomatiske + asymptomatiske), som bliver forårsaget af smittede personer med symptomer. 

For at opretholde Re på 1 kan vi nu tillade, at vi har 80 procent af de præ-pandemiske kontakter (eftersom 1 = 2,5 (Ro) x (100 % - 50 %) x 80 %).

Resultatet af denne intense karantænestrategi kan opnås, lige så hurtigt som effektiv kontaktsporting kan iværksættes. Derimod vil det tage hele 92 uger med den grønne kurve strategi – det er tiden, det tager at opnå, at 50 procent af populationen er blevet immune.  

Vi kan altså teoretisk set ’springe’ mere end halvandet år frem i forløbet på denne vis. Ulempen er, at der ikke opnås immunitet i befolkningen, sådan at vi til stadighed skal være på vagt for, om epidemien blusser op igen.

I begge karantæne-scenarier kan karantæne ikke alene kontrollere CoV-SARS-2 – der er stadig brug for lidt assistance fra social distancering og god hygiejne. 

Derudover et enkelt forbehold: I praksis vil man ikke kunne opnå så effektiv kontaktsporing, som det er beskrevet i scenarie 2.

Det vil kræve, at man finder alle kontakter i løbet af 60-72 timer, inden de selv begynder at smitte. Derfor er dette scenarie en teoretisk øvre grænse for, hvad man kan opnå med kontaktopsporing.

En realistisk grad af smitteopsporing vil ligge et sted mellem de to karantæne-scenarier. En App til smittesporing – som er på vej i Danmark og lige taget i brug i Norge – ville kunne bidrage her, så længe en stor del af befolkningen vil bruge den.

En mere detaljeret analyse af effekten af kontaktsporing kan findes i dette pre-print fra fysikere på Niels Bohr Instituttet.

Karantæne-strategien muliggør en hurtigere åbning af samfundet

Vi har argumenteret for, at man med en karantæne-strategi kan opnå det samme, som det tager henholdsvis måneder (de 10 procent) og år (de 50 procent) at opnå via den grønne kurve-strategi. 

Der er i princippet intet til hinder for, at vi hurtigt indfører en karantænepolitik – hotellerne står tomme, så der er masser af værelser til isolation, og det er alt andet lige billigere end at holde samfundet lukket.  

Det er vigtigt, at vi griber chancen nu, hvor vi efter en jætteindsats de seneste uger har opnået en gylden mulighed: Der er få smittede. 

Hvis vi bare begynder at åbne samfundet og smittetrykket stiger, bliver det dyrt at komme tilbage til denne mulighed.

Tabellen her illustrerer forskellige mulige strategier. Karantæne plus opsporing og visse restriktioner gør os hurtigere i stand til at få et mere normalt socialt liv igen. (Figur: Viggo Andreasen & Lone Simonsen)

Helt generelt gælder det, at jo bedre vi bliver til at smitteopspore, desto mindre behov er der for social distancering. Og desto mindre smitte, der er i samfundet, desto mindre behøver risikogrupperne at frygte for deres liv, når de bevæger sig udenfor hjemmet.

Smitteopsporing og karantæne kan altså anvendes som et supplement til social distancering. I kombination muliggør de en hurtigere åbning af samfundet end den gradvise immunisering, fordi vi ikke skal vente på flokimmunitet. 

Derimod kan karantæne og opbygning af flokimmunitet ikke meningsfuldt bruges samtidig. Det er, fordi karantæne kun giver mening i længere tid, hvis corona-smitten holdes nede på et meget lavt niveau – ellers bliver der for mange smittede, som skal i karantæne.

Fordele og ulemper ved de to strategier 

Fordelen ved opbygning af flokimmunitet er, at den en gang for alle får befolkningen i balance med sygdommen, sådan at store corona-epidemier i fremtiden er udelukket af naturlig vej (hvis immuniteten holder, hvad vi endnu ikke ved).

Der vil ikke længere være behov for rejserestriktioner eller andre indgreb.

Ulemperne er, at det vil tage lang tid, at ældre og personer i risikogrupperne bør selv-isolere sig i mindst 1-2 år, at det vil føre til anslået 8-10.000 dødsfald, heraf måske 2.000 hos sunde og raske personer, samt at vi som nævnt ikke ved, hvor længe immuniteten holder.

Måske den allerstørste fordel ved karantæne-strategien er, at den muliggør, at højrisikogrupperne hurtigere vil kunne komme tilbage til resten af samfundet. Desuden er effekten op til et år hurtigere end den grønne kurve-strategi.

Ulempen er så, at smitteopsporing og den nødvendige sociale distancering skal opretholdes, indtil der kommer en effektiv vaccine, fordi der ikke bygges immunitet op i befolkningen.

Hvor mange restriktioner, vi skal opretholde, afhænger af, hvor effektiv og hurtig vores kontaktsporing kan blive. Hvis vi slækker på smitteopsporing, karantæne eller social distancering, skal der gribes ind med øget social distancering, indtil vi igen har smitten under kontrol. 

Kort sagt: Med en karantæne-strategi vil vi få markant færre syge og døde samt en hurtigere genåbning af samfundet – også for risikogrupperne.  Vi håber og formoder, at signalerne i den sidste rapport fra Sundhedsstyrelsen betyder, at myndighederne lige nu overvejer denne strategi.

Lone Simonsens og Viggo Andreasens arbejde med matematiske pandemi-modeller er støttet af Carlsbergfondet.