Fredag den 23. februar 2024 blev Danmark ramt af stormen Rolf. En skarpsindig TV 2-bruger spurgte husmetrologen, hvordan det kunne være at storme altid ramte på en fredag.
Meteorologen svarede fornøjet, at det var en interessant iagttagelse. Det viste sig nemlig, at otte ud af de seneste tyve storme (inklusiv Rolf) opstod på en fredag.
Det kan virke fjollet at tro, at bestemte ugedage skulle være særlige stormdage, men det giver anledning til en større snak om tilfældigheder, og hvordan de gennemsyrer vores liv.
Hvis du kaster en terning, og den viser seks øjne, vil du næppe blive overrasket. Men forestil dig nu, at du kaster terningen fire gange mere og ser, at de alle er seksere.
Selvom denne sekvens er nøjagtig lige så sandsynlig som enhver anden sekvens på fem slag, vil du nok være ganske forbløffet.
Mange af os har nok studset over pudsige sammentræf, ligesom TV 2-brugeren og de mange fredagsstorme, og har forsøgt at finde en større mening i hverdagens tilfældigheder.
Det er næsten, som om hjernen insisterer på at ophøje ethvert mønster til noget dybt betydningsfuldt. Uden omtanke kan vi ende med at forstå verden gennem tilfældigheder.
Fænomener er som kast med en terning
Lad os antage, at flere hundrede personer hver kastede en terning fem gange. Resultatet kunne se ud på følgende måde:
Blandt de første tre personer er der intet bemærkelsesværdigt, men bevæger vi os længere ned af listen, ser vi et klart mønster mellem person 1 og 140: Tre og fem har byttet plads!
Går vi endnu længere ned, ser vi igen et interessant sammenfald: Person 1 og person 233 har slået nøjagtig samme slag.
Fra terninger til børnefødsler
Nu er terningkast ikke det mest ophidsende eksempel, så lad os i stedet forestille os, at terningen repræsenterer et fænomen i et givent år. Gentagne kast svarer altså til flere årlige observationer af fænomenet.
Terningen kan for eksempel repræsentere det årlige antal ynglende storkepar, børnefødsler, højresvingsulykker, storme, arbejdsløse, klamydiatilfælde eller den årlige gennemsnitstemperatur, inflation eller meget andet.
Gentager vi øvelsen fra før, ved vi, at markante sammenhænge før eller siden vil opstå, selv hvis fænomenerne intet har med hinanden at gøre.
Resultatet ses nedenfor (bemærk at det er opdigtede tal). Her kan vi se, at antal storkepar steg kraftigt i ‘år 3’ samtidig med at der skete en stigning i antallet af børnefødsler og gennemsnitstemperaturen.
Temperatur kan naturligvis have indflydelse på antallet af ynglende storke, men at der skulle være en sammenhæng mellem børnefødsler og storke er gammel folketro.
Modsat vores terninger fra før, hvor mønstrene bestemt var et resultat af tilfældigheder, er vi i dette virkelige eksempel i en situation, hvor vi ikke kan afgøre om det er tilfældigheder, der er på spil, eller om mønstrene har årsagsforklaringer.
Tilfældig sammenhæng eller årsagssammenhæng?
Kigger vi på flere fænomener (kaster med flere terninger), og måske over en større tidshorisont (slår flere gange per terning), vil der med sikkerhed dukke flere spøjse sammenhænge op.
Eksempelvis kunne man finde, at klodens ældste mennesker ofte springer morgenmaden over. Eller måske fandt man en positiv sammenhæng mellem et lands forbrug af kul og borgerens lykkefølelse.
Har vi nu fundet en diæt til et langt liv? Og bør alle lande se at få fyret op for kulafbrændingen for at gøre befolkningen lykkelig?
Med andre ord: Er disse sammenhænge et udtryk for tilfældighed, på samme måde som et kast med en terning, eller er der tale om en egentlig årsagssammenhæng?
Hvis man er trænet i statistik og data, vil man hurtigt indse, at det er den velkendte korrelation-kausalitets fælde: At to fænomener følger hinanden betyder ikke nødvendigvis, at den ene forårsager den anden.
For om 10 generationer kan de ældste én procent vise sig at være dem, der spiser store morgenmåltider. Og måske skyldes borgernes lykkefølelse ikke, at landet afbrænder meget kul, men helt andre omstændigheder.
Tendens til overmod
Mange af os har en tendens til at overfortolke livets tilfældigheder, oftest helt ubevidst. Man kan også sige, at vi har en tendens til at blive overmodige; at tro at vi kan forstå mere, end vi egentlig er i stand til.
Faktisk er overmod et af de mest veldokumenterede tilbøjeligheder til at fejlvurdere situationer. I psykologien kalder man det også for et ‘kognitivt bias’.
Et sjovt eksempel på overmod kan findes i Phillip Tetlocks bog Expert Political Judgement.
Her fulgte man næsten 300 prominente eksperter over en 20-årig periode, hvor de blev bedt om at lave en række forudsigelser inden for deres respektive felt.
Eksempelvis kunne et spørgsmål lyde: Vil skattesatsen stige, falde eller forblive konstant inden for de næste fem år? Her skulle eksperten så tildele en sandsynlighed til hver af de tre muligheder, som tilsammen udgjorde 100 procent.
Undersøgelsen viste, at eksperterne generelt kun var marginalt bedre til at forudsige fremtiden, end hvis man gættede tilfældigt.
Samtidig viste undersøgelsen, at den største fejlrate var blandt de mest selvsikre eksperter. Det vil sige de eksperter, der konsekvent tildelte meget stor sandsynlighed til ét af de tre svar.
At navigere i tilfældigheder
Som statistiker er man desværre ikke forskånet for kognitive bias, såsom overmod. Til gengæld forsøger vi aktivt at forstå og beskrive de tilfældigheder, vi er omgivet af. Men selv med de rette værktøjer kan livets tilfældigheder være vanskelige at håndtere.
I mit forskningsfelt arbejder man meget med såkaldte p-værdier. Løst sagt kan vi sige, at jo lavere p-værdien er, jo lavere er sandsynligheden for, at det vi observerede var et tilfælde.
Hvis p-værdien er meget lille, går vi altså ud fra, at det vi observerede ikke var et tilfældigt fund. I så fald kalder vi resultatet signifikant.
Her er det vigtigt at understrege, at p-værdien ikke kan afgøre om noget er tilfældigt eller ej. Den fortæller blot, om det er mere eller mindre sandsynligt, at det er tilfældigt.
Eksempelvis kan en helt fair terning, som er kastet flere gange vise usædvanligt mange seksere. En statistisk test vil i det tilfælde ofte producere en lille p-værdi, som indikerer en snydeterning, selv om de mange seksere bare skyldes tilfældigheder.
\ Er p-værdi et mål i sig selv?
Paradoksalt nok har et overdrevet fokus på p-værdien gjort det til et tvivlsomt mål for signifikans. Et paradoks der er udtrykt mere generelt ved ‘Goodharts lov’:
»Når en målestok bliver et mål i sig selv, ophører det med at være en god målestok.«
I denne kontekst, er p-værdien vores målestok for tilfældighed. Desværre er den i alt for meget forskning blevet til selve målet. Det skyldes, at fortolkningen af en lav p-værdi er, at forskningen har fanget noget, vi formoder ikke kan være tilfældigt.
Denne ensidige jagt på en lav p-værdi kan i værste instans medføre manipulering af data (såkaldt p-hacking) samt overfortolkning.
Pludselig handler det mere om at forme analyser, der frembringer lave p-værdier og »positive fund«, snarere end at finde frem til sandheden om, hvorvidt for eksempel børnefødsler og storkepar har noget med hinanden at gøre.
Husk at tænke kritisk!
Terninger vil før eller siden lande på måder, der viser markante mønstre, som vi så det med stormen Rolf og de øvrige fredagsstorme.
Så hvordan navigerer vi i en verden, hvor tilfældighederne lurer lige om hjørnet?
Først og fremmest må vi hver især bevæge os væk fra at bruge anekdoter som evidens.
En oplevelse, ja sågar flere, danner ikke i sig selv basis for sandhed. Det kræver omfattende og vedvarende observationer, før man med sikkerhed kan konstatere, om noget er tilfældigt eller ej.
Når forskere vil udelukke tilfældigheder, kræver det et solidt eksperimentelt design. Et eksempel er brugen af såkaldte randomiserede, kontrollerede forsøg.
Her kunne forskerne være interesseret i at undersøge, om en ny medicin faktisk virker, om patientens bedring er spontan, eller om placebo-effekten er på spil.
Det er forskernes opgave at udfordre og opdatere vores viden om verden. Derimod har man som almindelig borger ikke midlerne til at opstille store eksperimenter. Til gengæld er det helt gratis at anvende kritisk tænkning.
Hvis man får øje på en sammenhæng, er det en god idé at spørge sig selv, om det stemmer overens med det, vi ved om fænomenet.
Hvordan skulle en bestemt ugedag fremkalde en storm? Er der virkelig en naturkonstant på spil, eller er det bare et sjovt sammentræf?
Der er mønstre at finde alle vegne. Men vi skal huske, at mønstre, uanset hvor overbevisende de lader til at være, kan narre. Glemmer vi vores kritiske blik, bliver vi hurtigt vildledt af livets mange tilfældigheder.
