I den store katedral i den tyske by Köln findes et vindue, som, da det for få år siden blev nyudmykket som mosaik, vakte en del kontrovers.
I stedet for den traditionelle fortællende fremstillinger af bibelske motiver eller historiske helgenskikkelser er vinduet fyldt med mange små mosaikbrikker i smagfulde farver, men i en fuldstændig tilfældig sammensætning.
Kunstneren, Gerhard Richter, fik et computerprogram til for hver brik at vælge en tilfældig blandt de tilladte farver. Resultatet er således et kæmpestort vindue, der fremstiller... hvad? Ingenting? Eller alting? Tilfældigheden? Eller ligegyldigheden?
Dette vindue blev for meget for mange traditionalister omkring kirkelig udsmykning, og der var heftig polemik og megen modstand fra konservative kredse omkring mosaikvinduets motiv (eller mangel på samme).
I dag er kontroversen stilnet af, og vinduet sidder, hvor det blev sat op, i kirkens sydfløj. Lyset strømmer igennem, og de mange farvepletter vandrer langsomt rundt på de indre mure og søjler i den gamle katedral.
Mange mennesker søger til pladsen under vinduet og tilbringer en stund i tanker eller bøn ved det forunderlige skue; så smukt kunne intet motiv være.
\ Læs mere
Er terningekastet tilfældigt?
I matematikken spiller tilfældighedsbegrebet en afgørende rolle i beskrivelsen af fænomener, hvor vi søger svar på spørgsmål om sandsynlighed og statistik.
Begge begreber bringes for eksempel i spil, når vi betragter et stort antal hændelser eller mange elementer (mange kast med en given terning, mange patienter i en undersøgelse, mange molekyler i en gas).
Særdeles slagkraftige metoder er udviklet til at analysere modeller, der er bygget op omkring sandsynlighed og statistik.
Når vi siger, at en (ideel) terning har sandsynlighed 1/6 for at slå et bestemt antal øjne, fravælger vi naturvidenskabens sædvanlige determinisme (præcise forudsigelse), fordi terningens bevægelse er så kompleks og følsom over for små variationer, at vi nøjes med at komme med det løsere udsagn, at hvis man kastede mange gange, så ville 1/6 af udfaldene vise det antal øjne, vi taler om. Og det ville være det samme for andre antal øjne.
Det er det eneste udsagn, vi kan komme med om det enkelte kast. Og det er jo netop denne spænding mellem det kendte generelle og det ukendte konkrete, der er fidusen ved en terning.
Den matematiske model siger, at terningen lander tilfældigt, selv om mange måske stadig har en fornemmelse af, at hvis videnskaben virkelig ville, hvis den samlede videnskab satte alt ind på omhyggelige opmålinger af terningens tilstand frem til kastet, kunne den nok forudsige helt præcist for et enkelt terningekast, hvilke øjne terningen ville vise, når den faldt til ro.
Determinismen vs. Darwins tilfældighed
Denne forvisning om orden, denne tiltro til de ret enkle mekaniske loves almengyldighed og vores egen regnekunst stammer helt tilbage til begyndelsen af 1800-tallet, hvor den franske matematiker og astronom Pierre Simon Laplace opsummerede tiltroen til naturlovenes strenghed således (min oversættelse fra den engelske version):
»Vi kan opfatte universets nuværende tilstand som resultat af dets fortid, og en årsag til dets fremtid. Et intellekt, som i et givet øjeblik kendte alle kræfter, der virker i naturen, og alle positioner af alle dele af hvilke naturen er sammensat, hvis dette intellekt også var mægtigt nok til at analysere disse data, ville det rumme i en enkelt ligning bevægelserne af de allerstørste legemer og det allermindste atom; for et sådant intellekt ville intet være skjult, og både fremtid og fortid ville være blotlangt for dets blik.«
Terningens bevægelse er beskrevet matematisk som et system af differentialligninger, og det kan bevise matematisk, at der under meget generelle betingelser gælder, at hvis blot begyndelsesbetingelserne er er kendt, vil sluttilstanden være entydigt fastlagt, entydigt determineret, heraf navnet på denne tankegang: Determinisme.
Uvilje mod at acceptere tilfældighed
I 1859, få år efter Laplace’s død i 1827, udkom Darwin’s bog 'Om Arternes Oprindelse'.
Darwins forklaring på biologisk mangfoldighed mødte (og møder endnu) voldsom modstand fra mange sider og af mange forskellige grunde.
En af disse grunde er en uvilje mod at acceptere, at det dybest set er tilfældighed, der er 'motoren' i artsmangfoldighed.
Tilfældige artsvariationer kan forsvinde igen, men de kan også starte en ny udvikling af arten, hvis variationen giver bedre overlevelse.
\ Læs mere
Tilfældigheder er naturens inderste væsen
Meningsbestemthed og formålsbestemthed ligger så dybt i vores kultur, at man kan være tilbøjelig til at identificere tilfældighed med ligegyldighed, og så er der meget kort til begrebet meningsløshed.
Ikke mindst derfor har Darwins forklaring, som i dag anses for en af biologiens hjørnesten, genereret indædt modstand, blandt andet fra religiøse kredse.
Men er der noget i naturen, der virkelig er fuldstændig tilfældigt?
Det bedste svar, vi har i dag, er: Ja.Denne erkendelse er heller ikke blevet til uden filosofiske sværdslag.
Men den gode Gud kaster da ikke med terninger?
Inderst inde i naturen, på det absolut laveste niveau af vekselvirkninger mellem elementarpartikler, råder den blinde tilfældighed.
Selv om der formelt er en matematisk determinisme (entydighed fra begyndelsesbetingelserne), også i kvantemekanikken, er de målelige fænomener underlagt et tilfældighedsprincip, der ikke skyldes en manglende viden hos os.
Der findes simpelthen intet lavere niveau (eller som det spekulativt er blevet kaldt: ‘Skjulte variable’), der kunne forklare resultatet af måling på et kvantemekanisk system ved en af os ukendt, men deterministisk proces.
Der er, såvidt vi kan måle, virkelig tale om 'ren' tilfældighed. Tilfældigheder og sandsynlighedsfordelinger er naturens inderste væsen.
Dette var i første omgang så uspiseligt for Einstein, at han i en diskussion med Bohr skal have udbrudt: ‘... men den gode Gud kaster da ikke med terninger?’
Selv et geni som Einstein følte uro ved, at naturen i sit allerinderste væsen fungerede tilfældigt. Måske anede også han det kolde pust fra de nærliggende begreber ligegyldighed og meningsløshed?
Den blinde tilfældighed og livets udvikling
Darwin kendte ikke den kvantemekaniske årsag til de små variationer, der ultimativt fører til nye arter.
Livets sejhed er en forbavsende konsekvens af en ganske lille dosis ren tilfældighed, der bevirker, at livet altid afprøver og altid finder overlevelsesmuligheder.
Over milliarder af år har dette ført fra de tidligste livsformer frem til for eksempel arten Homo Sapiens og til læseren af denne tekst.
Så vidt kan den blinde tilfældighed føre.
Noget at tænke over ved et vindue i en gammel katedral.
