Forskere ved Fachhochschule Graubünden i Schweiz har i august 2021 udregnet en ny verdensrekord for pi med hele 62,8 billioner cifre.
Ifølge mit estimat ville alle disse cifre fylde hver bog i British Library (et af verdens største biblioteker, red.) ti gange, hvis de blev printet ud.
Forskernes aritmetiske bedrift tog 108 dage og 9 timer at fuldføre, og sætter den tidligere rekord på 50 billioner tal, der blev sat i januar 2020, i skyggen.
Men har det nogen som helst betydning?
Beregner Jordens omkreds med en præcision på mindre end en millimeter
Tallet pi (også kaldet Arkimedes' konstant) er en matematisk konstant, der skrives med det græske bogstav π.
Pi er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Hvis man vil finde en cirkels omkreds, skal man altså gange dens diameter med tallet pi, som er cirka 3,1415926536.
Med disse ti decimaler kan vi beregne Jordens omkreds med en præcision på mindre end en millimeter.
Med 32 decimaler kan vi beregne omkredsen af vores Mælkevejsgalakse med nøjagtigheden af bredden af et brintatom.
Og med blot 65 decimaler kan vi beregne størrelsen af det observerbare univers inden for en Planck-længde – den kortest mulige målbare længde.
Hvad skal vi så med de øvrige 62,79 billioner cifre?
Selvom det korte svar er, at de egentlig ikke har nogen betydning, vil matematikere og dataloger af en række forskellige årsager spændt afvente detaljerne i denne gigantiske beregning.
\ Om Forskerzonen
Denne artikel er en del af Videnskab.dk’s Forskerzonen, hvor forskerne selv formidler deres forskning, viden og holdninger til et bredt publikum – med hjælp fra redaktionen.
Forskerzonen bliver udgivet takket være støtte fra vores partnere: Lundbeckfonden, Aalborg Universitet, Roskilde Universitet og Syddansk Universitet.
Forskerzonens redaktion prioriterer indholdet og styrer de redaktionelle processer, uafhængigt af partnerne. Læs mere om Forskerzonens mål, visioner og retningslinjer her.
Hvorfor er pi så fascinerende?
Begrebet pi er simpelt nok til, at en folkeskoleelev kan forstå det, men cifrene er notorisk vanskelige at beregne.
For at skrive et tal som 1/7 har vi brug for uendeligt mange decimaler - 0,1428571428571... - men tallene gentager sig efter hver sjette plads, hvilket gør det nemt at forstå.
Pi er derimod et eksempel på et irrationelt tal, hvor der ikke er gentagne mønstre.
Pi er ikke blot irrationel, men også transcendental, hvilket betyder, at tallet ikke kan defineres gennem en simpel ligning med hele tal.
Beregnet pi siden oldtiden
Siden oldtiden har matematikere verden over beregnet pi, men teknikken til beregningen blev revolutioneret af udviklingen af uendelige serieteknikker i det 17. århundrede
For eksempel siger Madhava-serien, som opkaldt efter den indisk-hinduistiske matematiker Madhava fra Sangamagrama:
π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + …)
Ved at tilføje flere og flere termer kommer beregningen tættere og tættere på den sande værdi af pi. Men det tager lang tid - efter 500.000 termer producerer det kun fem korrekte decimaler af pi!
Søgningen efter nye formler for pi bidrager til vores matematiske forståelse af tallet, samtidig med at matematikerne kæmper videre i jagten på flere cifre.
Nyttige i mange andre områder af vores liv
Den uendelige sum, der blev brugt i 2020-rekordindsatsen, blev opdaget i 1988 og kan beregne 14 nye cifre i pi for hvert nyt led, der føjes til summen.
Selvom en ny rekord er nok så vigtig i jagten på nye cifre i pi, er der to andre vigtige fordele.
Den første er udvikling og test af supercomputere og nye højpræcisions multiplikationsalgoritmer. Optimering af beregningen af pi kan hjælp med at udvikle computerhardware og -software, der er nyttige i mange andre områder af vores liv, lige fra en nøjagtig vejrudsigt til DNA-sekventering og endda COVID-19-modellering.
Den seneste beregning af pi var 3,5 gange hurtigere end den tidligere indsats, på trods af de ekstra 12 billioner decimaler – en imponerende stigning i supercomputing-ydeevnen på blot 18 måneder.
Matematisk interessante skatte
Den anden er udforskningen af selve pi's natur. På trods af flere århundreders forskning er der stadig grundlæggende ubesvarede spørgsmål om den måde, pi's tal opfører sig.
Det formodes, at pi er et 'normalt' tal, hvilket betyder, at alle mulige talsekvenser dukker op med lige stor hyppighed.
For eksempel forventer vi, at 3 dukker op lige så ofte som 8, og at talrækken '12345' dukker op lige så ofte som '99999'.
Men vi ved ikke engang, om hvert decimalciffer optræder uendeligt ofte i pi, eller om der er mere komplekse mønstre, som venter på at blive opdaget.
Data fra den nye pi-beregning er endnu ikke publiceret, da forskerne afventer bekræftelse fra Guinness Rekordbog, men vi håber, at der vil være mange matematisk interessante skatte at finde blandt tallene.
Bliver aldrig færdige med at beregne pi-cifrene
Vi vil aldrig blive færdige med at beregne pi-cifrene - der vil altid være mere at finde og nye rekorder at slå.
Hvis du ikke tilfældigvis ejer en supercomputer, men tørster efter at beregne decimaltal (og en ph.d.-grad i matematik), hvorfor så ikke prøve andre interessante irrationelle tal som √3 (kun 10 milliarder kendte cifre), tribonacci-konstanten (20.000 cifre) eller Twin Prime-konstanten (1.001 cifre).
Du bliver måske ikke det vigtigste indslag i nyhederne, men det er uden tvivl en måde at skrive dig selv ind i rekordbøgerne.
Denne artikel er oprindeligt publiceret hos The Conversation og er oversat af Stephanie Lammers-Clark.
\ Læs mere
