Gamle Babylonien, den uddøde civilisation, hvis mytiske hængende haver var et af de syv klassiske verdensvidundere, var også hjemsted for kompleks og abstrakt matematik.
Babylonierne var pionerer inden for avanceret matematik og inspirerede måske endda de senere grækere, som ofte løber med meget af æren.
Babyloniernes matematik adskiller sig dog lidt fra vores egen. De brugte 60 som grundtal i stedet for 10 og har angiveligt lagt grundlaget for vores moderne tidsregning.
»Hvordan brugte babylonerne matematik, og hvilken nytte har det i dag?,« skriver vores læser Bo til Spørg Videnskaben. Han vil også gerne vide, om det med tidsregningen kan passe.
Til det formål har Videnskab.dk talt med Jesper Lützen, som er matematikprofessor på Københavns Universitet, hvor han også underviser i matematikkens historie.
Hverdagsmatematik
Babylonierne er i dag særligt kendte for at mestre andengradsligningerne, fortæller Jesper Lützen, men denne avancerede matematik tjente tilsyneladende intet praktisk formål i samfundet.
I stedet vidner de arkæologiske fund om, at den udbredte brug af simplere matematik i Babylonien »blev brugt i den daglige administration af riget, hvor matematikken udviklede sig som en metode til at føre regnskab«.
»Man brugte blandt andet matematik til at lave vandingskanaler, økonomiske transaktioner og uddeling af brød til arbejdere,« uddyber Jesper Lützen.
Regneopgaverne blev udført af skriverne, som tjente en vigtig funktion i oldtidens Babylonien, fordi de kunne skrive, læse og regne i en tid, hvor de færreste kunne læse.
\ Læs mere
Astronomisk matematik
Men det var i astronomien, at skriverne bedrev den matematik, som babylonierne i dag er kendt for.
På grund af deres religion fulgte babylonierne nøje med i himmellegemernes bevægelser. Et arbejde, som de såkaldte ‘præste-skrivere’ udførte, med stor matematisk præcision.
»Helt tilbage, 700 år før Kristi fødsel, begyndte de at holde rede på fuldmåner og formørkelser,« fortæller Jesper Lützen.
»I den sene babyloniske periode, cirka 300 år før Kristi fødsel, efter at Alexander den Store allerede havde indtaget Babylon, udvikler man en forudsigende matematisk astronomi, som var i stand til at forudsige solformørkelser, måneformørkelser, hvornår man ser Månen første gang, hvilket var en vigtig ting i den babylonske kalender.«
»Mange af disse astronomiske optegnelser brugte de gamle grækere faktisk senere, da de lavede deres egen astronomi. Grækernes egne observationer gik ikke særligt langt tilbage, så de brugte de babylonske.«
Om grækernes matematiske kunnen, som ligesom deres astronomi også havde rødder hos babylonierne, »er en meget stor diskussion blandt matematikhistorikere,« fortæller Jesper Lützen.
»Hvorvidt den græske matematik kan opfattes som en slags oversættelse af den babylonske, eller om det er en genopdagelse. De fleste nu om dage ville nok sige, at grækerne godt kendte til babyloniernes matematik, men de omskrev den fuldstændigt.«
\ Spørg Videnskaben
Her kan du stille et spørgsmål til forskerne om alt fra prutter og sure tæer til nanorobotter og livets oprindelse.
Du kan spørge om alt - men vi elsker især de lidt skøre spørgsmål, der er opstået på baggrund af en nysgerrig undren.
Vi vælger de bedste spørgsmål og kvitterer med en Videnskab.dk-T-shirt.
Send dit spørgsmål til: sv@videnskab.dk
Babylonsk tidsregning
Et særligt kendetegn ved den babylonske matematik er, at de ikke brugte grundtallet 10, ligesom vi gør i dag, men i stedet brugte 60 som grundtal, et såkaldt seksagesimalt talsystem.
60 har den fordel, at det er et højt sammensat tal, med divisorerne 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.
Hertil bekræfter Jesper Lützen, at babylonernes brug af 60 er ophav til måden, vi i dag måler tid.
»Det er korrekt. Vores inddeling af timen i 60 minutter, som igen inddeles i 60 sekunder, stammer fra Babylonien.«
Middelalderens arabere overtog denne tidsregning, som senere spredte sig til Europa i senmiddelalderen.
Det gjorde den babylonske matematik måske også. Det diskuteres nemlig også, om araberne ligesom grækerne genopdagede koncepter fra den babylonske matematik, eller om det også her blev overleveret.
»Det ville være overraskende, hvis den arabiske algebra blev opfundet i præcis samme område som den gamle babylonske algebra. Så det er slet ikke udelukket, at der kan have været en måske ikke-nedskrevet tradition, som forbinder den gamle babylonske matematik med den tusind år senere arabiske matematik. Men det er spekulationer,« siger Jesper Lützen.
Han fortæller, at man i renæssancen også opdagede den græske matematik, som i Europa blev udviklet sideløbende med den arabiske, og som derfor begge er potentielle røde tråde, der strækker sig mere eller mindre uafbrudt tilbage til det gamle Babylonien.
Tak til Bo
Vi håber herfra, at denne lidt længere forklaring har hjulpet Bo med at blive klogere på matematikkens lange historie og kvitterer med en T-shirt for det gode spørgsmål.
Hvis du selv sidder med at spørgsmål, stort eller småt, som kun videnskaben kan svare på, så send det til sv@videnskab.dk, så der kan komme en forsker på sagen.
