Store opdagelser: Newton og gravitationsloven

Gravitationsloven er den først kendte universelle kraftlov, eller, som man vil sige i dag, den første af de fundamentale vekselvirkninger.

Den gravitationskonstant (altid benævnt G), der indgår i loven, er ligeledes den første af de fundamentale naturkonstanter.

Den newtonske gravitation får det modne æble til at falde ned på jorden, den holder Månen fast i dens bane omkring Jorden, den forklarer planeternes og kometernes bevægelser, og den er endda ansvarlig for de fjerne galaksers opførsel.

Den fulde version af gravitationsloven blev offentliggjort i 1687 i Isaac Newtons (1642-1727) hovedværk ‘Principia’, der i forordet indeholder en ode af astronomen Edmund Halley (1656-1742) til Newtons pris:

Kom I, som nu blandt stjerner går
Kom med mig, hyld vor Newtons navn med sang
Hin musers yndling, som alene har
Den skjulte sandheds skatte hentet frem.

Gravitationens gåde var uløst

Der kan næppe være tvivl om, at Halley i sin lovprisning af Newton først og fremmest tænkte på gravitationsloven. Selvom loven først blev formuleret i 1687, havde Newton allerede som ung mand funderet over tyngdens natur og dens rolle i verdensbilledet.

Ud fra Keplers 3. lov nåede han som 23-årig til den erkendelse, at hvis Månen og planeterne bevæger sig i cirkulære baner, så må de være påvirket af en tiltrækkende kraft (fra henholdsvis Jorden og Solen), der aftager med kvadratet på afstanden.

Som han senere berettede i et upubliceret manuskript fra omkring 1715, så blev han klar over denne sammenhæng i 1665, ‘for i disse dage var jeg i min bedste alder for at opdage noget, og gik mere op i matematik og fysik end på noget tidspunkt senere.’

Nu bevæger planeterne sig jo ikke i cirkler, men derimod i ellipser, sådan som Keplers 1. lov siger. Newton vidste derfor, at han ikke havde løst gravitationens gåde. Det ville først være tilfældet, når han havde fundet en kraftlov, ud fra hvilken han kunne udlede de elliptiske planetbaner.

I 1680’erne var problemet velkendt i kredsen omkring Royal Society i London, hvor flere søgte at løse det, herunder fysikeren Robert Hooke (1635-1703) og arkitekten Christopher Wren (1632-1723). I 1684 diskuterede Halley det med Newton, der lidt henkastet fortalte, at han skam havde løst problemet, men desværre ikke kunne finde sine papirer med beviset.

\ Læs mere

Tyngdekraften findes kun i dit hoved

Gravitationslovens betydning for astronomien

‘Principia’ blev til på opfordring af Halley, der også betalte for trykningen.

Dette banebrydende værk indeholder Newtons almene bevægelseslove og et væld af anvendelser af dem, og så indeholder det en nøje gennemgang af gravitationsloven og dens betydning for især astronomien.

Vejledt af Keplers love og sine mekaniske principper argumenterede Newton, at den kraft, der holder planeterne i deres baner om Solen, må være proportional med både Solens og planetens masse.

Lad disse to masser være angivet ved henholdsvis M og m, og lad symbolet for afstanden være r.

På matematisk form kan massetiltrækningen F da skrives som F = GMm/r², hvor gravitationskonstanten G er den samme overalt i universet og til enhver tid.

Loven har universel gyldighed

Med denne lov kunne Newton vise, at den samme kraft, der får æbler til at falde fra træet til jorden, er ansvarlig for at holde Månen i dens bane.

Tyngdekraften på jordoverfladen blev reduceret til blot at være et tilfælde af gravitationsloven.

I 1726, kort før sin død, skal han have fortalt sin unge ven, lægen William Stukeley (1687-1765), at det var denne sammenligning mellem æblet og Månen, der havde inspireret ham til ideen om en universel gravitationskraft.

Ifølge Stukeley, der udgav ‘Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life’ i 1752, var tanken om gravitationskraften ‘foranlediget af et æbles fald, mens han sad og grundede’.

Med sin lov kunne Newton desuden redegøre for de tre keplerske planetlove, og han kunne i hovedsagen forklare tidevandet som en virkning af såvel Månens som Solens gravitationskræfter.

Og han gik endnu videre, idet han hævdede, at loven har universel gyldighed, altså gælder for alle legemer i hele universet, synlige såvel som usynlige. Som han var ganske klar over, er dette en generalisering, en hypotese, som aldrig kan bevises, men til gengæld godt kan modbevises.

Det er fristende at sige, at Jorden ‘hiver’ i æblet, eller at Solen ‘trækker’ i planeterne omkring dem. Men ifølge Newtons fysik – den stadig gyldige lov om aktion og reaktion – er der tale om en gensidig massetiltrækning. Sært som det lyder, så udøver æblet en lige så stor kraft på Jorden, som Jorden udøver på æblet.

\ Læs mere

Hvor hurtig er tyngdekraften?

Teorien var et ‘ubesindigt vovestykke’

Med den store forklarings- og forudsigelseskraft, gravitationsloven havde, ville man måske tro, at den straks blev anerkendt.

Men det varede næsten et halvt århundrede, før den opnåede almen accept.

Loven var kontroversiel, især blandt fysikere og matematikere uden for England, ikke mindst fordi de savnede en mekanisme, hvorved gravitationen forplantede sig.

Solen og Jorden tiltrækker gensidigt hinanden, men hvad er tiltrækningens natur? Udbreder gravitationskraften sig momentant, eller tager det en vis tid, sådan som Ole Rømer havde vist for lysets vedkommende?

For kritikere af teorien forekom det, at Newton havde indført en ‘okkult kraft’ i fysikken, som ikke selv kunne forklares.

Så sent som omkring 1730 afviste den danske astronomiprofessor Peder Horrebow (1679-1764) teorien som et ‘ubesindigt vovestykke’, som han skrev i et utrykt manuskript med titlen ‘Adytum’.

Forbløffende præcise resultater

Vovestykke eller ej, så virkede gravitationsteorien, og den virkede fortræffeligt.

Ud over at forklare fænomener som tidevand og planetbaner kunne Newton også udlede, at Jorden måtte være fladtrykt ved polerne, hvilket viste sig at stemme overens med senere geodætiske målinger.

For kometernes vedkommende antog han i ‘Principia’, at deres baner var parabolske (og ikke elliptiske), sådan at de kun ville vise sig en enkelt gang i Jordens nærhed.

Han påviste, hvorledes man ud fra blot tre observationer af en sådan komet kunne bestemme dens bane.

Endelig var Newton i stand til at beregne nogle af planeternes fysiske egenskaber, herunder deres masser og tætheder (massefylder) i forhold til Solen. Disse resultater imponerede samtiden, også selvom de ikke kunne bekræftes ved uafhængige metoder.

\ Læs mere

Newtons lov satte mennesket på Månen

Newtons værdier var forbløffende præcise

I dag ved vi dog, at Newtons værdier ikke blot var af den rette størrelsesorden, men forbløffende præcise.

For de store planeter Jupiter og Saturn beregnede han således deres masser til henholdsvis 0,095 procent og 0,033 procent af Solens masse, mens de moderne værdier er 0,096 procent og 0,029 procent.

For Jordens middeltæthed fandt han, at den var 4 gange større end Solens.

Vi ved i dag, at Jordens tæthed er 5,515 g/cm^3, og at den tilsvarende størrelse for Solen er 1,408 g/cm³, således at forholdet er 3,92.

Newton opstillede en kosmologisk model

Når nu gravitationsloven var universelt gyldig, måtte den kunne bruges ikke blot til at afdække solsystemets mysterier, men også de endnu større mysterier om stjernerne og universet i dets helhed.

Dette var i det mindste, hvad den ambitiøse Newton mente, hvorfor han på grundlag af sin gravitationsteori opstillede en kosmologisk model, hvor universet bestod af et enormt antal stjerner ligeligt fordelt i rummet.

Han indså, at verdensrummet ikke kunne være endeligt, for i så fald ville alle stjernerne blive tiltrukket mod deres fælles tyngdecentrum, og universet ville gå til grunde i et ‘gravitationelt kollaps’.

Som et alternativ foreslog han et uendeligt stort antal stjerner fordelt på netop en sådan sindrig måde, at hele systemet ville være i ligevægt.

Ganske vist kunne han ikke give nogen fysisk forklaring på denne forunderlige stabilitet, men det så han nærmere som en fordel end som en ulempe. For den stærkt troende Newton var det en bekræftelse på, at det gudsskabte univers var styret af Gud.

En naturlig sammenblandning af religion og naturvidenskab

Til syvende og sidst var det Gud, der holdt universet i den tilstand af harmoni og fuldkommenhed, som han, Newton, havde påvist med sin fysik.

I et andet af sine hovedværker, ‘Opticks’ fra 1704, skrev han, at den blinde skæbne aldrig ville få planeterne til at bevæge sig i samme retning og i samme baneplan omkring Solen, sådan som de faktisk gør.

Denne ‘vidunderlige ensartethed i planetsystemet’ måtte skyldes en skabende intelligens, altså Gud.

For senere generationer af fysikere og astronomer forekommer denne utilslørede sammenblanding af religion og naturvidenskab ejendommelig og uvidenskabelig, men for Newton og hans samtidige var den ganske naturlig.

Astronomerne regner stadig med Newtons lov

I det 18. og 19. århundrede udviklede Newtons gravitationsteori sig til et uanfægtet grundlag for fysikken og astronomien, og den virkede desuden som inspiration for kemikerne i deres forsøg på at forstå tiltrækningen mellem atomer og molekyler i stof.

At sætte spørgsmålstegn ved Newtons lov var næsten som at rejse tvivl om selve det videnskabelige verdensbillede. Men ingen træer vokser ind i himlen, heller ikke i naturvidenskaben.

Med Einsteins almene relativitetsteori fra 1915 fremkom en teori, der var bedre og mere præcis end Newtons.

Betyder det så, at den newtonske teori efter mere end 200 års triumfer bare var forkert og nu er henvist til videnskabshistoriens losseplads?

Nej, men det betyder, at denne særdeles gode teori ikke er helt god nok.

Når astronomer i dag beregner planet- og kometbaner, benytter de sig stadig af Newtons teori og ikke af Einsteins bedre, men mere komplicerede alternativ.

Hvad mere er, selvom Einsteins teori har detroniseret Newtons, så har den naturligvis ikke ændret den historiske betydning af den oprindelige gravitationsteori.

\ Læs mere

Fra Newton til Einstein og Hawking: Sådan tænkte fysikerne om de gådefulde sorte huller