Hvad er en singularitet?

Særlinge findes alle steder, og det gælder også i verdensrummet. Her er der punkter, hvor fysikkens ligninger tilsyneladende flipper fuldstændigt ud, og hvor alting bliver uendeligt energirigt, uendelig tungt, og uendeligt varmt.

Den slags punkter kaldes for singulariteter og er både berømte og berygtede inden for fysikkens verden. Punkter, som ikke kan beskrives med ligninger, er nemlig ikke til at styre eller for den sags skyld blive kloge på.

Singulariteternes ekstreme adfærd har ikke kun givet forskerne grå hår – de undrer også sognepræst Christian von Tangen Sivertsen fra Nyborg.

»Så vidt jeg kan forstå, så opererer man inden for diverse kosmologiske teorier med et begreb ved navn singularitet – det skulle være et punkt, der ikke findes, men som ikke desto mindre har uendelig tæthed og uendelig varme. Kan Videnskab.dk mon forklare, hvad det vil sige?«

Hver teori har en begrænsning

Videnskab.dk sender spørgsmålet afsted på en lille sviptur gennem kosmos til kosmolog Steen H. Hansen, der er ansat på Dark Cosmology-centret på Niels Bohr Instituttet på Københavns Universitet.

»En singularitet er der egentlig ikke noget odiøst ved, for det er sådan set bare et udtryk for, at den måde, man beskriver omgivelserne på, bryder ned det pågældende sted. Punktet opfører sig altså på en anden måde end omgivelserne, og kan ikke beskrives med den sædvanlige fysik,« forklarer han.

Han ved godt, at singulariteter er uønskede i fysikkens verden og at de fleste fysikere ligefrem betragter singulariteter som en ulempe ved teorierne.

»Jeg opfatter dem mere som en styrke, for singulariteterne fortæller os, at du ikke må bruge de her ligninger ved så høje energier. Det synes jeg faktisk, er virkeligt pænt gjort af dem. Ligningerne har så at sige et indbygget varslingssystem, der selv siger til og fra, hvornår de må bruges og hvornår man forsøger at tvinge dem til at beskægtige sig med noget, som ligger uden for deres kompetenceområde,« siger Steen H. Hansen med et smil.

En proton har mange ansigter

Et af de fænomener, der kan opfattes som en singularitet, er en proton, som udgør en vigtig bestanddel af alle atomer omkring os.

En proton er en positivt ladet partikel, hvis elektriske felt aftager i takt med, at man bevæger sig væk fra den – feltstyrken ændrer sig helt præcist som 1/r², hvor r er afstanden mellem protonen og iagttageren.

Omvendt vil styrken af det elektriske felt gå mod uendelig, jo tættere på protonen, man kommer – og det er netop kendetegnet ved en matematisk singularitet.

Når vi kommer så tæt på, så kan man faktisk ikke beskrive protonen på den måde.

Så snart man kommer inden for en afstand på 10^-15 meter, så kan man se, at protonen i virkeligheden er sammensat af små egenrådige partikler, der opfører sig så specielt, at de kun kan beskrives med genstridig kvantekromo-dynamik, hvilket ifølge Steen H. Hansen er frygteligt kompliceret at have med at gøre.

Den velkendte klassiske fysik bliver altså pludselig afløst af nogle verdensfjerne, langhårede beregninger.

»Protonen er altså i virkeligheden slet ikke en singularitet men blot en partikel, der opfører sig forskelligt afhængigt af, om man ser den langt fra eller tæt på. Synsvinklen er altså afgørende for, hvilke ligninger, man kan bruge,« pointerer Steen H. Hansen.

Matematisk kunstgreb fjerner singularitet

Et andet fænomen, hvor fysikerne omgås singulariteter, er i et sort hul, som er et eksotisk objekt, hvis masse er blevet presset så meget sammen af tyngdekraften, at de ingenting fylder.

Tæt på et sort hul er tyngdekraften så stærk, at selv lyset ikke kan slippe væk.

Når man regner på et sort hul, så optræder der en singularitet ved en grænse, den såkaldte Schwartzschild-radius. Passerer man først den grænse på vej ind mod et sort hul, vil tyngdefeltet være så voldsomt, at man ikke kan slippe ud.

Grænsen er beskrevet ved et matematisk udtryk, som rummer nogle afstandsmål, der vokser sig uendeligt store, når man nærmer sig grænsen.

Man har dog fundet ud af, at det i bund og grund er et matematisk problem, som man snildt kan takle ved at regne på det sorte hul i et andet koordinatsystem, hvor man på snedig vis kan slippe af med afstandsmålene.

En astronaut, der falder ind i et sort hul, vil i virkeligheden ikke nå helskindet frem til sit mål men blive flået til spaghetti på grund af tidevandskræfterne. Det skyldes, at astronauten selv har en endelig udstrækning.

Steen H. Hansen

»En astronaut, der falder ind i et sort hul, vil ikke lægge mærke til, at han passerer Schwartzschild-radius. Så det, han troede var en singularitet ved at kigge på ligningen for Schwartzschild-radius, da han drog afsted, er altså i virkeligheden slet ikke en singularitet,« pointerer Steen H. Hansen.

Gode råd er dyre i centret af et sort hul

Schwartzschild-radius er altså heller ikke nogen singularitet, men det er der et andet punkt i et sort hul, der er nemlig centret.

»Inde i centret bryder den kendte fysik fuldstændigt sammen, vi har ikke en chance for at beskrive, hvad der foregår,« siger han.

Det, som fysikerne ikke kan få styr på, er relateret til, at det sorte hul kan fordampe via Hawking-stråling, så det sorte hul langsomt men sikkert skrumper ind.

»Denne Hawkingstråling er relativt velforstået. Men problemet er, at man med den eksisterende fysik er ude af stand til at beskrive, hvordan den sidste lille del af det sorte hul forsvinder,« siger han.

Årsagen er formentlig fuldstændigt den samme måde som med protononen. Nemlig at man inde i centret har brug for en anden måde at beskrive tingene på – altså at der inde i det sorte huls allerdybeste indre er så ekstreme forhold, at man må bruge en anden, ukendt fysik.

»Mange fysikere drømmer om en forenet teori, der både rummer kvantemekanik og generel relativitetsteori, og som gælder overalt, uanset om man på overfladen af en proton eller inde i et sort huls dybeste indre. Den teori bliver der pt arbejdet ihærdigt på, og når vi har den, vil vi formentlig have forstået eller måske ligefrem være sluppet af med alle singulariteterne,« slutter Steen H. Hansen.

Spørg Videnskaben takker Christian von Tangen Sivertsen for spørgsmålet og sender en T-shirt. Har du også et spørgsmål om alt mellem himmel og jord, så skriv til sv@videnskab.dk. Så har du også chancen for at vinde en T-shirt. Du kan også snyde og selv købe vores T-shirt her.