Den struktur, vi i dag kender som Eiffeltårnet, blev oprindeligt kaldt Tour de 300 mètres – det 300 meter høje tårn.
Navnet, som blev foreslået af ingeniørerne Maurice Koechlin og Émile Nougier til Gustave Eiffel, som stod i spidsen for opførelsen, afslørede en ambition om at skabe noget enestående – en teknologisk bedrift, der ville sætte ny rekord i højde.
Men når temperaturen stiger i sommermånederne, vokser Eiffeltårnet faktisk sig højere end sin oprindelige størrelse.
En enorm og let jernkonstruktion
Eiffeltårnet blev opført i anledning af Exposition Universelle, som var en verdensudstilling, der blev afholdt i Paris fra 6. maj til 31. oktober 1889 for at markere 100-året for Den Franske Revolution.
Gustave Eiffel valgte at bygge tårnet i smedejern – et materiale, han kendte godt og havde haft gode erfaringer med i tidligere projekter.
Smedejern kan modstå stor belastning, hvilket muliggjorde opførelsen af et højt, men samtidig meget let tårn, som var modstandsdygtigt over for kraftig sidevind.
For at give en idé om, hvor let tårnet er, svarer dets vægt på 7.300 ton omtrent til vægten af den luftmængde, det indeholder – cirka 6.300 ton.
Eiffeltårnet var tænkt som et fremragende observationspunkt og som base for radiotransmission. Selve tårnet er en enorm trekantet gitterkonstruktion, som minder meget om Garabit-viadukten (som også er designet af Eiffels tegnestue) og jernbanebroen Forth Bridge i Skotland, som begge stammer fra samme periode.
Alle disse konstruktioner udvider sig, når materialets temperatur stiger. Men i modsætning til broer, som opfører sig mere komplekst, oplever Eiffeltårnet primært lodret udvidelse og sammentrækning som følge af temperaturændringer.
Dette fænomen kaldes termisk udvidelse.
Materialer, der udvider og trækker sig sammen
Vi ved, at de fleste faste stoffer udvider sig, når temperaturen stiger, og trækker sig sammen, når den falder.
Det er fordi, den kinetiske energi af stoffets partikler bliver øget, når temperaturen stiger.
I faste stoffer, som metaller, manifesterer denne større energi sig som øgede vibrationer af atomerne, og den øgede vibration betyder, at den gennemsnitlige afstand mellem atomerne øges.
Forskellige typer faste stoffer udvider sig i forskellig grad ved temperaturændringer.
Det skyldes, at de har forskellig varmeudvidelseskoefficient, som beskriver, hvor meget et materiale udvider sig per grads temperaturstigning, og det skal ingeniørerne tage højde for. Keramik og glas udvider sig mindre end metaller, der igen udvider sig mindre end polymerer.
Så hvordan kan man beregne, hvor meget et fast stof bevæger sig? Når elementerne er lige – som det ofte er tilfældet i byggeri og anlæg, hvor bjælker og stænger dominerer – er bevægelsen proportional med tre parametre: elementets længde, temperaturændringen og materialets udvidelseskoefficient.
En hårsbredde
Mange keramiske materialer har typisk udvidelseskoefficienter fra 0,5×10⁻⁶ til 1,5×10⁻⁶ (°C)⁻¹, mens metaller ligger mellem 5×10⁻⁶ og 30×10⁻⁶ (°C)⁻¹, og polymerer mellem 50×10⁻⁶ og 300×10⁻⁶ (°C)⁻¹.
Disse tal (som måske ser lidt mærkelige ud for de fleste) angiver, den forholdsvise udvidelse af et materiale, når temperaturen stiger med én grad Celsius.
Det materiale, der udvider sig mest, er polymerer, som udvider sig omtrent 10 gange mere end metaller, og metaller udvider sig 10 gange mere end keramik.
Smedejernet og stålelementerne, der blev brugt til Eiffeltårnet, har en koefficient på omkring 12×10⁻⁶ (°C)⁻¹, hvilket betyder, at en jernstang på én meter udvider sig med 12×10⁻⁶ meter, når temperaturen stiger med én grad.
Det er ikke mange mikrometer – og mindre end diameteren af et hårstrå.
Så har varme en mærkbar effekt på bygninger? Ja – og især når man tager højde for, at der er to andre parametre at overveje: elementets længde og det temperaturområde, det befinder sig i.
Længden kan være ganske betragtelig. Eiffeltårnet er 300 meter højt, men Garabit-viadukten er 565 meter lang, og Forth Bridge er over 2,5 kilometer lang.
I dag er der mange eksempel på endnu større lineære konstruktioner, og termisk udvidelse påvirker også jernbaneskinnerne, som mange broer er bygget til at bære.
Også historiske temperaturområder skal analyseres. Paris har målt temperaturer i mere end 200 år, med et minimumstemperaturer på under -20 °C om vinteren og helt op til omkring 40 °C om sommeren.
Hertil kommer effekten af solstråling – metaller kan i direkte solskin nå langt højere temperaturer, ofte over 60 °C eller 70 °C.
'Læner' sig væk fra Solen
Lad os nu lave beregningen. Vi vil beregne, hvor meget en 100 meter lang metalbjælke udvider sig, når temperaturen svinger med 100 °C – omtrent det spænd, Eiffeltårnet oplever.
Beregningen er enkel: Hvis en én meter lang bjælke udvider sig med 0,000012 meter, når temperaturen stiger med én grad, vil en 100 meter lang bjælke udvide sig med 0,12 meter ved en temperaturstigning på 100 grader.
En 300 meter lang bjælke vil udvide sig tre gange så meget: 0,36 meter – altså 36 cm. Det er en mærkbar forskel.
En simpel bjælke opfører sig naturligvis ikke helt som et tårn bestående af mere end 18.000 nittede jernstykker i alle retninger.
Et gigantisk termometer
Derudover skinner Solen altid på den ene side af tårnet. Det betyder, at denne side udvider sig mere end de andre, hvilket giver tårnet en svag krumning, som om det læner sig væk fra Solen.
Eksperter anslår, at Eiffeltårnet faktisk vokser mellem 12 og 15 centimeter, når man sammenligner dets højde på kolde vinterdage med de varmeste sommerdage.
Det betyder, at Eiffeltårnet – ud over at være et vartegn, et kommunikationstårn og et symbol på selve Paris – også i praksis fungerer som et gigantisk termometer.
Denne artikel er oprindeligt publiceret hos The Conversation og er oversat af Stephanie Lammers-Clark.
