Når man ser astronauter svæve rundt inde i rumstationen ISS, ser det jo ud til, at de har alletiders oplevelse.
Sådan opleves vægtløshed, i hvert fald hvis man er kortere tid ude rummet.
Men hvis opholdet strækker sig over mange måneder, viser vægtløsheden sig også fra en anden side.
Man mister muskelmasse og knoglemasse, blodet fordeler sig anderledes i kroppen, immunforsvaret svækkes, synet kan svækkes og så videre.
Det bliver stadig vigtigere med to timeres fysisk træning hver dag på et løbebånd eller motionscykel, og alligevel kan det tage uger, efter man er vendt tilbage til Jorden, før kroppen igen har vænnet sig til tyngdekraft:
Hjerte, knogler og muskler er blevet svagere, kroppen har mistet blod, og der er en tendens til at kunne miste balancen og falde.
Her på Jorden står der altid et lægehold parat til at hjælpe astronauterne med at genoptræne – men hvad hvis man lander på Mars efter 8 måneders vægtløshed? Her er der ingen hjælp at hente, og desuden skal man vænne sig til en tyngdekraft, som kun er 1/3 af Jordens.
Så det er ikke så mærkeligt, at man nu er begyndt at tale om muligheden for at indføre kunstig tyngdekraft, og den eneste måde, vi kan gøre det på, er ved at bygge en rumstation, som roterer, ligesom du måske har set dem på scifi-film, såsom den aktuelle Netflix-film ‘Stowaway’ – eller filmklassikeren ’Rumrejsen 2001’ fra 1968.
\ Om Stowaway
Stowaway er en science fiction-thrillerfilm. I filmen må en tremandsbesætning på en mission til Mars træffe et umuligt valg, da en ekstra passager sætter alles liv på spil.
Filmen blev udgivet af Netflix og Prime Video 22. april 2021.
På en roterende rumstation kan vi opleve noget, der minder om tyngdekraft – men det er ikke tyngdekraft, som vi kender det her fra Jorden. Som vi skal se, er der mange forskelle på ’rigtig’ tyngdekraft og det, vi oplever på rumstationen.
Kunstig tyngdekraft kræver store rumstationer
Den naturlige form for en roterende rumstation er et hjul, hvor man opholder sig ude ved hjulets kant.
Wernher von Braun havde på papiret konstrueret en sådan rumstation allerede i 1952, men den blev for alvor berømt med filmen ’Rumrejsen 2001’ i 1968.
Her så man astronauter sidde og hygge sig i sofaer ligesom her på Jorden, og hvor livet næsten var som på et hotel her på Jorden.
Filmens rumstation har en diameter på 300 meter og roterer en gang om sin egen akse på 60 sekunder. Det giver en tyngdekraft på stationen svarende til tyngdekraften på Månen, som er 1/6 af Jordens tyngdekraft.
Hvis man havde ønsket en tyngdekraft som på Jorden, skulle diameteren af stationen være cirka 1.000 meter, hvis rotationstiden stadig skulle være et minut.
Til sammenligning har ISS en længde på 110 meter, så det kræver nogle meget store rumstationer til at skabe en kunstig tyngdekraft.
Skal være indrettet med ‘centripetalkraft’
For astronauterne på en roterende rumstation kommer ydervæggen af hjulet til at virke som gulv.
Hvis rumstationen har en diameter på 200 meter, kommer astronauterne til at bevæge sig i en cirkel med radius 100 meter rundt om rumstationens centrum. Det er kun muligt, hvis astronauterne er påvirket af en indadrettet såkaldt centripetalkraft.
Denne centripetalkraft leverer rumstationens gulv, der påvirker astronauterne med en kraft lige præcis stor nok til at fastholde dem i en cirkelbevægelse. Det er den eneste kraft, der påvirker astronauterne.
Men det er ikke sådan, astronauterne selv oplever det. De føler, at de er påvirket af en udadrettet centrifugalkraft og den såkaldte Corioliskraft.
Begge kræfter er fiktive, forstået på den måde at det ikke er naturkræfter, men kun noget, astronauten oplever, fordi han befinder sig på en roterende rumstation – og her oplever man verden på en anden måde.
Fysikken bag
Overladt til sig selv vil et legeme bevæge sig i en ret linje, og det er også, hvad der sker på en roterende rumstation. Tænk på, hvad der sker, hvis man står på et glat gulv på en karrusel. Man kan ikke blive stående på gulvet, så man glider bare udad.
Det kan man så tilskrive en centrifugalkraft, men i virkeligheden er det bare inertiens lov, der siger at hvis et legeme ikke er påvirket af en kraft, så bevæger det sig i en ret linje.
Det vil nok være mere korrekt at tale om centrifugaleffekten og Corioliseffekten, men vi vælger her at bruge de mere velkendte udtryk centrifugalkraft og Corioliskraft som betegnelse for begreberne.
Det er vigtigt, at stationen ikke roterer alt for hurtigt, hvis man skal undgå svimmelhed og kvalme. Rotationstider på omkring et minut anses for passende, hvis man skal have det behageligt. Ved alt for korte rotationstider vil man også få problemer med Corioliskraften, som vi omtaler senere.
\ Om artiklens forfattere
Helle og Henrik Stub er begge cand.scient’er fra Københavns Universitet i astronomi, fysik og matematik.
I snart 50 år har parret beskæftiget sig med at formidle astronomi og rumfart gennem radio, fjernsyn, bøger og foredrag og kurser.
De står bag bogen ‘Det levende Univers‘ og skriver om aktuelle astronomiske begivenheder for Videnskab.dk, hvor de går under kælenavnet ‘Stubberne’.
Voyager – verdens første turist-rumstation
De første, der kommer til at opleve kunstig tyngdekraft i rummet, bliver måske turister på verdens første rumhotel.
Firmaet The Orbital Assembly Corporation planlægger nemlig at bygge et rumhotel ved navn Voyager med kunstig tyngdekraft, som efter planen skal åbnes 2027.
Voyager får form som et stort hjul med en radius på 100 meter, altså noget mindre end rumstationen fra ’2001’.
For at rumstationen ikke skal rotere for hurtigt, vil man vil man nøjes med at simulere tyngdekraften på Månen, som er 1/6 af Jordens tyngdekraft.
Det giver en rotationstid på cirka 50 sekunder, hvilket betyder, at den ydre ring bevæger sig med cirka 45 km/time.
I boksen nederst i denne artikel, giver vi de formler, der gør det muligt selv at lege med tallene.
På Voyager slipper turisterne med de problemer som følger med et toiletbesøg i vægtløs tilstand, og et soveværelse med en tyngdekraft, der svarer til Månens, vil være ganske behageligt – så kunderne skal nok komme.
Men alligevel bliver der nok at vænne sig til, for livet på en roterende rumstation kommer ikke helt til at minde om livet på Jorden eller Månen, hvor man er påvirket af almindelig tyngdekraft.
Et tyngdefelt – men ikke, som vi kender det
Turisterne på Voyager kommer hurtigt til at opdage, at den centrifugalkraft, de føler, ikke er en tyngdekraft, som vi normalt kender den.
Centrifugalkraften afhænger i høj grad af, hvor hurtigt man roterer. Inde ved centrum er rotationshastigheden ikke så stor, men den vokser hele vejen ud til rumstationens ydervæg.
Det er en af de faktorer, der giver mulighed for oplevelser, man ikke kan få her på Jorden.
Her er tre muligheder, som vi vil uddybe i det følgende:
- En løbetur ændrer vægten
- Ting falder ikke lodret ned
- Et vægtløst centrum og et cylindrisk hav
Man vejer mere, når man løber
Enhver cirkelbevægelse kræver en kraft, og det gælder også for turisterne på stationen. Uden en kraft til at vedligeholde en cirkelbevægelse vil turisten bare sejle afsted i en ret linje, ganske som inertiens lov siger.
På Voyager leveres denne kraft af gulvet i ringen. Gulvet forhindrer, at man bare driver væk, og det kan mærkes, ved at gulvet påvirker fødderne med en kraft, fuldstændigt som vi kender det her fra Jorden.
Med en rotationstid på 50 sekunder, svarer denne kraft til, hvad man vil opleve hvis man stod på Månen, og man vil føle sig dejlig let, fordi kraften ikke er så stor.
Men hvis man går eller løber rumstationen rundt, i samme retning som stationen roterer, så får man ekstra fart på og kommer dermed en gang rundt på kortere tid.
Den ekstra fart giver en stærkere centrifugalkraft – noget, man jo direkte kan opleve ved at svinge en sten rundt i snor (don’t try this at home). Den stærkere centrifugalkraft giver et større tryk mod gulvet, så turisten føler, at han kommer til at veje mere, selv om det bare er centrifugalkraften, der er blevet stærkere. I det øjeblik han står stille, er alt normalt igen.
Tilsvarende kan man føle sig lettere ved at gå rumstationen rundt i modsat retning af rotationsretningen, fordi rotationshastigheden så bliver mindre. Se udregning i boksen nederst.
\ Bliv astronaut
Fra 31. marts til 18. juni 2021 kan du ansøge om at blive astronaut. (Fristen er ændret – tidligere var den 28. maj 2021)
Læs mere, og ansøg via hjemmesiden BlivAstronaut.dk.
For at klæde dig på til jobbet, bringer vi på Videnskab.dk en serie artikler om livet som astronaut, og hvad det kræver at blive den næste Andreas Mogensen.
Artikelserien bliver til takket være økonomisk støtte fra Thomas B. Thriges Fond. Videnskab.dk har fuld redaktionel frihed.
Corioliskraften giver også udfordringer
Corioliskraften er ligesom centrifugalkraften en direkte følge af rumstationens rotation.
Den viser sig ved at afbøje bevægelser – og det gør det meget vanskeligt at spille bold på en roterende rumstation. En ægte sportsmand vil nok sige, at Corioliskraften skaber nye udfordringer.
Hvis rumstationen roterer hurtigt, vil Corioliskraften blive meget mærkbar, men Voyager roterer så langsomt, at kraften ikke bliver meget generende, men dog stor nok til, at man direkte kan se virkningen.
Som eksempel kan vi se på en turist, der står og tager billeder af udsigten med sin mobiltelefon. Hun kommer til at tabe telefonen, og hun ser den falde ned mod gulvet – men faldet er ikke lodret.
Vi husker, at Voyager roterer netop så hurtigt, at det simulerede tyngdefelt svarer til Månens tyngdekraft.
Taber hun mobiltelefonen i en højde på 1,5 meter fra gulvet, så vil faldet vare 1,4 sekunder i det simulerede tyngdefelt. Hun ser, at mobiltelefonen ser ud til at følge en lidt krum bane, før den rammer gulvet.
Da hun tabte telefonen, havde den en hastighed, der var en smule mindre end gulvets hastighed, så før telefonen når gulvet, har gulvet bevæget sig forud for telefonen.
For en iagttager på gulvet vil det derfor se ud, som om en kraft afbøjer mobiltelefonens bane mod rotationsretningen – se beregningen i boksen.
Vi kender udmærket godt Corioliskraften her fra Jorden.
Jordens overflade er jo et roterende system, og et punkt på ækvator bevæger sig hurtigere end et punkt længere nordpå (eller sydpå).
Det vægtløse centrum
Det er også muligt at bygge en roterende rumstation i form af en cylinder. Man opholder sig på cylinderens inderside og har mulighed for at se helt over til den anden side måske nogle hundrede meter borte.
Her vil der også være mennesker, som man nemt kan se med en lille kikkert. Desværre er det ikke helt let at tage en smuttur over til den anden side.
Man kunne forsøge med en ballontur, men ballonen vil nu ikke komme længere end halvvejs. I begyndelsen stiger ballonen pænt, men så begynder der at ske noget, når ballonen kommer til omdrejningsaksen.
Så vil den ikke stige mere, fordi ballonen her er vægtløs, og så virker opdriften ikke længere.
Med en tilstrækkelig høj stige kunne man direkte opleve, hvordan man kommer til at føle sig lettere og lettere, jo nærmere man kommer omdrejningsaksen.
Man kan nu også se, hvorfor en sådan cylinder skal være meget stor, helst med en diameter på flere hundrede meter.
Hvis cylinderen er alt for lille, med en diameter på nogle få meter, men til gengæld roterer hurtigt, så vil den være umulig at opholde sig i. Det er en fejl, Hollywood ofte begår.
Hvis man nemlig står på indersiden af cylinderen, og hovedet næsten når op til omdrejningsaksen, så vil hovedet være næsten vægtløst, mens fødderne vil mærke den fulde ’centrifugalkraft’.
Man vil føle, at kroppen vil blive trukket fra hinanden, og det hjælper heller ikke, at fødderne roterer rundt, fordi de står på gulvet, mens hovedet næsten ikke roterer – corioliskraften bliver så stærk, at det vil være meget svært at gå op ad en stige.
På en roterende cylinder kan man have et ’cylindrisk hav’, der går hele vejen rundt og er holdt på plads af centrifugaleffekten.
Vi kan altså sidde ved det cylindriske havs bred på vores side af cylinderen og så samtidig se den modsatte side af havet hænge over vores hoveder.
Karrusel illustrerer eksemplet
En ganske almindelig karrusel kan illustrere meget af det, vi omtaler her. Man stiller sig på karussellen, som går i gang, med det resultat, at man nu beskriver en cirkelbevægelse.
Det er kun muligt, hvis der er en indadrettet kraft, og den leveres af gnidningen mellem skoene og karussellens gulv. Men personen oplever ikke en indadrettet kraft, men i stedet en udadrettet kraft, den, vi kalder for centrifugalkraften.
Det er ikke en rigtig fysisk kraft, men en såkaldt fiktiv kraft, som man kun mærker, fordi man står på en roterende karrusel.
Hvis gulvet er glat, er der ikke gnidning nok til, at man bare kan stå.
\ Læs mere
I det øjeblik. man begynder at glide, fortsætter man ifølge inertiens lov ad en ret linje, fordi man så ikke er påvirket af nogle kræfter.
På meget kort tid er man så kommet ud til karrusellens kant, hvor man falder af. Men det føles, som man er under påvirkning af en udadrettet kraft.
Set fra en tilskuer på Jorden glider man nemlig direkte ud mod randen. Set fra personen på karussellen er banen krum på grund af rotationen.
Det punkt på karussellens rand, personen stod lige ud for, da han begyndte at glide, har jo bevæget sig, mens han gled.
Han oplever altså en afbøjningskraft, der går modsat rotationsretningen, da randens rotationshastighed er større end rotationshastigheden der, hvor han begyndte at glide.
Kunstig tyngdekraft på rumskibe til Mars
Endelig vil vi nævne, at det har været foreslået at skabe kunstig tyngdekraft på rumskibe til Mars ved at dele dem i to dele, som er forbundet med en lang line, og så bringe det hele i rotation.
Det kan formodentlig gøres, men selv om det løser problemet med vægtløshed, så løser det ikke de mindst lige så store problemer med stråling og især solstorme under en mange måneder lang rejse.
Vores egen vurdering er, at der kun er én holdbar løsning, nemlig at bringe rejsetiden ned, sandsynligvis ved hjælp af atomdrevne raketter.
Så der ER en løsning, spørgsmålet er bare, om vi vil betale for den.
Ellers bliver vi nødt til at overlade det meste af Solsystemet til robotter med kunstig intelligens.
\ Sådan beregnes den kunstige tyngdekraft
Et par ganske simple formler gør det muligt ved hjælp af en lommeregner selv at beregne mange af de effekter, vi beskriver.
På en roterende rumstation taler vi jo om personer, som bevæger sig i cirkler. Da en cirkel med radius r har en omkreds på 2∙π∙r, er astronautens fart, hvis rotationstiden er T:
Når man bevæger sig i en cirkel, så er der en indadrettet acceleration, som skal leveres af en kraft. Det kan være rumstations gulv, som leverer kraften, eller i Solsystemet kan det være Solen.
Den indadrettede såkaldte centripetal acceleration a er givet ved:
Det er såmænd alt, hvad vi behøver.
Vi ser på Voyager-rumstationen, hvor det er oplyst, at r = 100 meter, og accelerationen a på yderkanten svarer til tyngdeaccelerationen på Månen, hvor a = 1,6 m/s2.
For at finde rotationstiden T flytter vi lidt omkring på bogstaverne i ovenstående ligning, og får så:
Det betyder, at man på yderkanten af rumstationen bevæger sig med en fart v givet ved:
Vi ser også, at rotationshastigheden i afstanden r kan skrives:
v = 0,126∙r m/s
Da turisten på illustrationen i artiklen tabte sin telefon fra en højde på 1,5 meter, hvilket svarer til r = 98,5 meter, så havde telefonen er rotationsfart på 0,126∙98,5 = 12,4 m/s, altså 0,2 m/s langsommere end gulvet.
Det tager telefonen 1,4 sekunder at falde de 1,5 meter, og på den tid er telefonen kommet næsten 30 cm bag gulvet, og det får det til at se ud, som om telefonens bane krummer en smule.
Hvad vejer jeg?
Vi antager, at turisten her på Jorden vejer 75 kg. I det simulerede tyngdefelt, der er på stationen, er tyngdeaccelerationen er 1,6 m/s2.
Hvis turisten bare står stille, så påvirker gulvet ham med en kraft på 120 N, og den kraft leveres af rumstationen selv.
Kraften er beregnet med brug af Newtons anden lov F = m∙a, altså her F = 75∙1,6 = 120 N
Hvis turisten så går med en fart på 5 km i timen i omløbsretningen, så bliver hans fart 45+5 = 50 km/t. Med den fart tager det kun 45 sekunder at komme en hel tur rundt. Det lægger et ekstra pres på gulvet, som nu skal påvirke ham med en kraft på 145 N, hvilket svarer til, at astronauten ikke vejer 75 kg, men hele 90 kg.
Går han med 5 km i timen den modsatte vej af rotationen, så bliver hans fart 45-5 = 40 km/t.
En tur rundt tager 56 sekunder, og presset på gulvet bliver nu mindre, nemlig kun 93 N, hvilket svarer til en vægt på 58 kg. En hurtig måde at tabe sig på.
Man kan lege endeløst med disse formler og tal, så hvis man synes matematik er sjovt, kan vi kun sige god fornøjelse.
