Naturkonstanternes hemmeligheder: Er der andre universer end vores?

Naturens vekselvirkninger, fra de allermindste skalaer (atomkerner og elementarpartikler) til de allerstørste skalaer (stjerner og galakser), er afhængig af talværdierne af en række konstanter: Værdien af elementarladningen e, værdien af finstrukturkonstanten α, værdien af gravitationskonstanten G og så videre

Der er cirka 30 af den slags naturkonstanter, og de kan tilsammen anskues som en slags 'indstillingsværdier' for det univers, vi lever i (når vi skriver cirka 30, skyldes det, at der for den subatomare fysik er et par konkurrerende modeller, og de har ikke samme antal naturkonstanter).

Fysikere har prøvet at forestille sig, hvordan vores univers mon ville se ud, hvis naturkonstanterne havde andre værdier end dem, vi iagttager. Dette spørgsmål besvares blandt andet af en lang række anerkendte fysikere i bogen 'Fine-Tuning in the Physical Universe'.

Svaret er forbløffende: Så vidt vi kan beregne, er det kun de observerede værdier, der vil kunne fungere sammen i universets store maskineri.

Med helt minimale afvigelser fra disse værdier ville stjernerne slet ikke kunne brænde længe nok til, at liv kunne udvikle sig; stof og stråling ville sameksistere på en helt anden måde, mange grundstoffer ville ikke kunne dannes og så videre.

Indtrykket er, at vi omgives af et univers som er uhyre fin-tunet til de meget specielle værdier af sine naturkonstanter.

Fra univers til multivers

Hvad har egentlig fastlagt naturkonstanternes værdier? Og kan man forestille sig at de samme processer som skabte vores univers, også har skabt andre universer?

Altså universer som er fuldstændig adskilt fra vores, og som udvikler sig med den fysik som deres værdier af naturkonstanterne foreskriver.

Hvis det er rigtigt, eksisterer der ikke ét unikt 'uni-vers', men derimod en samling af sådanne, tilsammen det såkaldte 'multi-vers'.

Den kendte engelske astrofysiker Martin Rees, der bestrider den ærefulde titel Astronomer Royal har for nylig skrevet en artikel som på dansk har titlen 'Det er højst usandsynligt, at vores univers eksisterer – medmindre det er ét af mange', og som kan læses i en dansk oversættelse her på Videnskab.dk .

For og imod multiverset

Idéen er kontroversiel. Adskillige moderne fysikere betragter det simpelthen ikke som en meningsfuld naturvidenskabelig hypotese, at der skulle eksistere andre universer end det, vi befinder os i.

Deres argument er, at vi er begrænset til at lave observationer i vores eget univers, og at vi aldrig ud fra disse observationer kan lave slutninger om eksistens af andre universer.

Det argument er vi helt uenige i. Vi har skrevet om dette i en fagfællebedømt artikel, som Springer Nature for nylig har offentliggjort i Journal for General Philosophy of Science, og som Videnskab.dk har omtalt tidligere.

I den videnskabelige artikel gør vi ikke alene rede for, at vi ud fra observationer i vores eget univers faktisk kan ræsonnere meningsfuldt vedrørende eksistensen af andre universer - artiklen indeholder endog en formel, der vil kunne bruges til at afgøre spørgsmålet.

Sampling-bias i spørgeskemaer

Vores artikel bruger et centralt princip, der kaldes sampling-bias.

For at forstå begrebet sampling-bias, kan man forestille sig, at en gruppe samfundsvidenskabelige forskere vil undersøge, hvordan den danske befolkning forholder sig til spørgeskemaundersøgelser.

Det gør de ved at udsende et spørgeskema med følgende afkrydsningsmuligheder:

• 'Jeg elsker at udfylde spørgeskemaer'
• 'Jeg hader at udfylde spørgeskemaer'

Normalt får man en lav svarprocent ved den type undersøgelser, og hvis man ud fra de indkomne svar skal vurdere, hvor mange danskere der godt kan lide spørgeskemaer, vil man være nødt til at korrigere resultatet.

Gruppen, der hader spørgeskemaer, vil nemlig med al sandsynlighed være stærkt underrepræsenteret i de returnerede svar, da en højere andel af denne gruppe formentlig vil fravælge at udfylde skemaet.

Her er tale om sampling-bias, da en vis tolerance for spørgeskemaer hos den enkelte adspurgte er en forudsætning for, at forskerne kan modtage et svar fra vedkommende.

Hvis man ved i hvor høj grad, spørgeskema-elskere er mere tilbøjelige til at returnere skemaer end spørgeskema-hadere, kan man anvende formler, så man ud fra de faktisk modtagne besvarelser kan danne et retvisende billede af svaret på det stillede spørgsmål.

Det er den type formler, vi har anvendt i vores artikel, der giver en opskrift på at beregne sandsynligheden for eksistens af andre universer.

Skudhuller i fly siger også noget om sampling-bias

Et andet eksempel på sampling-bias stammer fra Anden Verdenskrig, hvor den ungarske matematiker Abraham Wald blev bedt om at kigge på amerikanske fly, der var hjemvendt efter bombetogter.

Flyene havde forskellige mønstre af skudhuller, og ud fra disse blev Wald bedt om at anbefale forstærkninger af flyenes pansring.

Den korte version af hans anbefalinger var: Forstærk flyene, hvor der ingen skudhuller er.

Argumentet var naturligvis, at de fly, der var blevet ramt på utilstrækkeligt beskyttede, vitale dele, ikke var vendt hjem fra de europæiske togter. Wald kunne derfor bruge formler, der var beregnet til at kompensere for sampling-bias, til at udregne den optimale pansring, der ville sikre flyene bedst muligt mod nedskydning.

Hvad hvis der kun var et fly?

Wald og hans gruppe havde flere fly til rådighed. Hvis man nu forestillede sig, at de kun havde set et enkelt fly og ikke havde anden information, kunne de så sige noget meningsfuldt om, hvorvidt et sådant fly havde været på et togt for et enkelt fly, eller om flyet har været del af en gruppe af fly på fælles togt

Svaret er, at mønstret af skudhuller afslører, hvor sandsynligt det er, at der bare har været ét utroligt heldigt fly, eller om der har været et antal fly, der er blevet ramt forskelligt, og kun de heldigste er vendt hjem.

Hvis skudhullerne ser ud som på ovenstående figur, er det mest sandsynligt, at der har været flere fly, der altså har været udsat for sampling-bias, så kun de fly, der ikke er ramt i vitale dele, er vendt hjem.

Pointen er så, at man faktisk kan regne på disse sandsynligheder. Det vender vi tilbage til nedenfor, for det er den type beregninger, vi har brugt i vores artikel til at regne på, om det er mest sandsynligt, at der kun findes ét univers, eller om det er mere sandsynligt, at der er (uendeligt) mange af slagsen.

Sandsynligheden for særligt favorable forhold for liv

Tilbage til multiversteori. Vores videnskabelige artikel tager udgangspunkt i to modsatrettede hypoteser:

• H0: Der findes kun ét univers
• H1: Der findes flere, måske uendeligt mange, universer

Afsættet for at bringe formler for sampling-bias i spil er, at under hypotese H1 vil de fleste iagttagere befinde sig i universer, hvor de 30 naturkonstanter giver anledning til særligt favorable forhold for eksistens af liv. Det svarer til, at de fleste hjemvendte fly i eksemplet ovenfor ikke er ramt kritiske steder.

Under denne hypotese er det derfor overvejende sandsynligt, at vi iagttager sådanne favorable naturkonstanter.

Omvendt vil alle iagttagere under hypotese H0 befinde sig i det samme univers, hvor man må forvente, at naturkonstanterne udgør en (tilfældig) samling af værdier, der muliggør liv (vi ved jo, at der findes liv i det pågældende univers – 'vores' univers).

Det svarer i flyeksemplet til, at det eneste vi kan forvente om et fly hjemvendt fra enkelttogt er, at det ikke er ramt fatalt.

Ved at betragte de naturkonstanter, der gælder i vores univers, kan vi afgøre, om vi lever i et univers, der er særligt fordelagtigt for udvikling af liv, eller om naturkonstanterne kun lige netop muliggør eksistens af liv.

En formel med 30 naturkonstanter

Befinder vi os i et univers, der blandt alle mulige kombinationer af naturkonstanter, i helt særlig grad understøtter udvikling af liv, er hypotese H1, multivers-hypotesen, den mest sandsynlige.

Er vores naturkonstanter derimod generelt ugunstige for liv, er hypotese H0, kun ét univers, den mest sandsynlige.

Ved at bruge formler for sampling-bias har vi omsat ovenstående betragtninger til kvantitative sandsynlighedsberegninger, der er beskrevet nedenfor.

Resultatet er en formel, hvor man indsætter alle de tredive kendte naturkonstanter, og som du kan se gennemgangen af i PDF-filen under artiklen.

Formlen udgør en statistisk test, der kan bruges til at vælge mellem de to hypoteser. I den videnskabelige artikel godtgøres, hvordan en sådan statistisk test i princippet kan gøre sandsynligheden for at vælge den forkerte hypotese meget lille.

Formlen baserer sig på, at universer med gunstige livsbetingelser har en større tæthed af planeter med mulighed for liv end andre. Den tæthed kan man beskrive som en funktion af naturkonstanterne, og denne tæthedsfunktion er det centrale element i formlen.

Formlen er som sagt beskrevet i flere detaljer i den PDF-fil, du kan se og downloade nederst i artiklen, og i yderligere detaljer i den videnskabelige artikel, vi for nyligt fik publiceret.

Formlen virker ved at omregne et sæt af naturkonstanter til en tæthed af planeter med liv i det pågældende univers.

For nogle sæt af naturkonstanter vil de pågældende universer have relativ kort afstand mellem planeter med liv, i andre universer vil naturkonstanterne gøre planeter med liv meget sparsomt fordelt.

Findes der mere end ét univers, vil de fleste iagttagere befinde sig i universer med høj tæthed af planeter med liv. Hvis vi derfor iagttager nogle naturkonstanter i vores eget univers, der giver en relativt lav tæthed af liv, er det mest sandsynligt, at vores univers er det eneste af sin slags.

Har vores univers derimod naturkonstanter, der giver et næsten maksimalt antal planeter med liv, er det mest sandsynligt, at vores univers er ét blandt mange.

Afgørende model mangler

Kender vi derfor en model for, hvordan tætheden af planeter med liv afhænger af naturkonstanterne, kan vi ved hjælp af matematikken i vores artikel udregne en præcis sandsynlighed for, om der findes andre universer end det kendte på baggrund af målinger af 'vores egne' naturkonstanter.

Desværre har videnskaben endnu ikke en model, der beskriver tætheden af planeter med liv afhængigt af de indgående naturkonstanter. Sådan en model ville være noget af det mest komplekse, videnskaben nogensinde har frembragt.

For at konstruere modellen skal man inddrage hele begivenhedskæden fra Big Bang, over de første kvantefluktuationer, via skabelsen af elementarpartikler, atomer, molekyler, stjerner, planeter og til opståelsen først af prokaryotiske celler og siden af eukaryotiske celler.

Eukaryotiske celler er byggesten for liv, som er i stand til at iagttage universet og beregne naturkonstanter – som os selv. Det er derfor en helt ekstremt voldsom opgave at udvikle selv en helt primitiv version af en sådan model.

En ultimativ naturvidenskabelig erkendelse

En forsigtig vurdering er, at det vil tage mindst en generation af forskere at udvikle 'Version 0.1' af en sådan tæthedsmodel, men det er principielt og praktisk muligt!

Derfor er det også principielt og praktisk muligt at benytte vores formel til at afgøre, om der findes andre universer end det, vi selv befinder os i. Det kan med en vis ret betragtes som en ultimativ naturvidenskabelig erkendelse, og med vores bidrag ved vi nu, at fremtidige generationer kan glæde sig til at gøre denne ultimative erkendelse.

Nedenfor finder du gennemgangen af formlen - du kan også downloade den i PDF-format via dette link.