Sommer på stranden. Solen går ned, og der sidder du på et tæppe med fødderne begravet i sandet og betragter stjernerne, der tindrer om kap.
Det kunne være et af de øjeblikke, hvor du undrer dig over, hvor mange stjerner der egentlig findes i universet.
Det har vores læser Julius Brinck fra Brøndbyøster i hvert fald gjort. Derfor har han stillet følgende spørgsmål til Spørg Videnskaben:
»Er det sandt, at der er flere stjerner i universet, end der er sandkorn på alle strande på Jorden? Og hvordan kan man vide det?«
Et groft regnestykke
Julius Brinck er ikke den første, der har haft den undren.
Den amerikanske astronom Carl Sagan (1934-1996) er blandt andet kendt for at have fremturet med påstande om, at der var flere stjerner i universet, end der var sandkorn på Jordens strande.
Vi har fået astrofysiker Peter Laursen, postdoc på Institutt for teoretisk astrofysikk på Universitet i Oslo, til at kaste sig over regnemaskinen for at regne efter, dog med det forbehold, at vi aldrig kan få et helt præcist svar.
»I princippet kunne vi give os til at tælle alle stjerner i universet og alle sandkorn på strandene, men praktisk talt er det jo umuligt,« siger han.
Det bedste, vi kan gøre, er at foretage et estimat, altså et forholdsvist groft regnestykke.
Hvis du lider af tal- eller regnefobi, så skal vi advare om meget store tal. Men vi vil forsøge at gøre det så begribeligt for alle som muligt.
\ Spørg Videnskaben
Her kan du stille et spørgsmål til forskerne om alt fra prutter og sure tæer til nanorobotter og livets oprindelse.
Du kan spørge om alt – men vi elsker især de lidt skøre spørgsmål, der er opstået på baggrund af en nysgerrig undren.
Vi vælger de bedste spørgsmål og kvitterer med en Videnskab.dk-T-shirt.
Send dit spørgsmål til: sv@videnskab.dk
LÆS OGSÅ: Hvorfor lyser stjernerne?
Er universet uendeligt?
Første skridt i sådan et regnestykke vil være at slå fast, nogenlunde hvor mange stjerner der er i universet.
Allerede her støder vi dog på en udfordring, for vi ved ikke præcist, hvor stort universet er.
»Vi ved, at universet er stort, men vi ved ikke hvor stort. Jorden er jo vores centrum, og herfra er det lidt ligesom at stå i midten af en skov og være omringet af træer,« forklarer Peter Laursen.
»Vi kan kun se en del af det, der omgiver os, ligesom vi kun kan se en del af de træer, der findes skoven,« tilføjer han.
Den del, vi kan se, kalder vi for det observerbare univers, og den består af dét volumen, hvorfra lys har haft tid til at nå os i universets levetid.
»Vi regner med, at resten af universet er meget, meget, meget større. Måske endda uendeligt stort,« tilføjer Peter Laursen.
Et uendeligt stort univers har uendeligt mange stjerner, og det ville gøre et regnestykke omsonst, da der ikke er uendeligt mange sandkorn på Jordens strande.
Så lad os for denne beregnings skyld se på antallet af stjerner i det observerbare univers.
LÆS OGSÅ: Universet er uendeligt – matematisk set
Hvor mange stjerner findes der?
Hvis vi undersøger det observerbare univers, kan vi bruge vores egen galakse, Mælkevejen, til at regne ud, hvor mange stjerner der vil være i en gennemsnitlig galakse.
»Nogle galakser er større end Mælkevejen, nogle er mindre, men det er ikke helt galt at sige, at Mælkevejen er en »typisk« galakse,« fortæller Peter Laursen.
I Mælkevejen er der et par hundrede milliarder stjerner, hvilket man på matematisk vis skriver som 1011.
1011 er et 1-tal efterfulgt af 11 nuller. Men i et overslag som dette skelner vi ikke mellem 200 eller 300 milliarder, så 1011 kan altså dække over alt fra 100.000.000.000, 243.435.765.123 eller 99.999.999.999, tilføjer Peter Laursen.
Vi kan dog ikke tælle alle galakserne i universet, men vi kan eksempelvis tælle dem, der er i et kubik-giga-lysår, og så gange op med universet volumen.
Sådan et regnestykke giver mellem 1011 og 1012 galakser i universet, fortæller Peter Laursen.
Antallet af stjerner er derfor 1011 × 1011 = 1011+11 = 1022. Måske endda 1023.
Altså et 1-tal efterfulgt af 22 eller 23 nuller. Det kunne være 10.000.000.000.000.000.000.000 eller 100.000.000.000.000.000.000.000, hvis man skriver det ud.
LÆS OGSÅ: Seks ud af 10 universitetsstuderende lider af matematik-angst
Hvor meget fylder et sandkorn?
Nu har vi slået fast, nogenlunde hvor mange stjerner der findes i det observerbare univers.
Men hvor meget fylder et sandkorn så? Det skal vi vide for at finde ud af, hvor meget sand der er på Jordens strande.
Den bedste fremgangsmåde er ganske simpelt at bestemme, hvor stort et sandkorn er.
Et typisk sandkorn er cirka 0,5 millimeter i diameter. Hvis det er meget mindre, kalder vi det silt eller ler, og hvis det er meget større, kalder vi det grus, fortæller Peter Laursen.
Med denne viden fortæller en hurtig beregning os, at der kan ligge omtrent 20 sandkorn på 1 centimeter.
Det vil sige, er der i en terning, som måler 1 centimeter på hver led og dermed har et volumen på 1 kubikcentimeter, kan ligge 20 × 20 × 20 = 8.000 sandkorn eller omtrent 104 sandkorn.
Skalerer vi dette op til en kubikmeter, der måler 1 meter på hver led, kan vi slå fast, at der kan være 1010 eller 10.000.000.000 sandkorn i en kubikmeter.
LÆS OGSÅ: Gløden fra de første stjerner
Kystlinje på Jorden
Nu har vi både slået fast, hvor mange stjerner der findes i det observerbare univers (1022, måske endda 1023), og hvor mange sandkorn, der kan være i en kubikmeter (1010).
Lad os derfor gribe fat i påstanden: Er der flere stjerner i universet, end der er sandkorn på alle strande på Jorden?
Det kan vi svare på ved at finde ud af, hvor mange kubikmeter strand der er på Jorden, hvilket der dog er ret forskellige bud på.
Ifølge NASA kan Jordens totale kystlinje estimeres til at være længere end 620.000 kilometer. En anden udregning fra CIA siger, at der er mere end 1,16 millioner kilometer kystlinje. En tredje lidt ældre udregning fra World Resources Institute siger 1,63 millioner kilometer kystlinje.
Man kan altså anslå, at der omtrent 1.000.000 (106) kilometer eller 1.000.000.000 (109) meter kystlinje, siger Peter Laursen.
LÆS OGSÅ: Matematikken kan bryde sammen i morgen
Hvor stor er en strand?
En strand er typisk 20 til 50 meter bred og 1 til 3 meter dyb, selvom de visse steder kan være 30 meter eller mere.
Vi kan derfor antage, at en typisk strand er 30 meter bred og 3 meter dyb.
Hvis al Jordens kyst havde strand, hvilket den ikke har, fås strandenes volumen ved at gange hele Jordens kystlinje (109m) med en typisk strands 30 meters bredde og 3 meters dybde.
Regnestykket ser altså således ud: 109m × 30m × 3m ≃ 1011m3. ≃ Betyder i nærheden af.
Der er som tidligere nævnt 10.000.000.000 sandkorn (1010) i en kubikmeter, så antallet af sandkorn på Jordens strande ville derfor kunne regnes ud ved at gange strandenes volumen (1011) med antallet af sandkorn i en kubikmeter.
Regnestykket vil se således ud: 1010 × 1011 = 1021.
LÆS OGSÅ: Astrofysikeren: Et uendeligt univers har uendelige muligheder
Flere stjerner end sandkorn
Det grove resultat er altså, at der er omtrent 1.000.000.000.000.000.000.000 eller 1021 sandkorn på alle Jordens strande, hvis al kystlinje på Jorden altså var strand, hvilket det ikke er. Så regnestykket her overdriver sandsynligvis antallet af sandkorn på Jordens strande.
Ligegyldigt hvad er det færre end de 10.000.000.000.000.000.000.000 eller 100.000.000.000.000.000.000.000 eller 1022 til 1023 stjerner, der er i det observerbare univers.
Summa summarum: Der er flere stjerner i universet, end der er sandkorn på alle strande på Jorden. Ganske som Carl Sagan påstod.
»Det er ikke superpræcist, men det er nok ikke helt forkert at sige, at der dermed er cirka 100 gange så mange stjerner i det observerbare univers, som der er sandkorn på Jordens strande,« fortæller Peter Laursen.
LÆS OGSÅ: Astrofysiker: Solen er stadig et mysterium
Tak for spørgsmålet
Vi håber ikke, at du er blevet for rundtosset af en tur i regne-manegen.
Vi takker Julius Brinck for spørgsmålet og sender en t-shirt hans vej.
Hvis du har en undren, som, du tror, videnskaben kan give svar på, så send gerne dit spørgsmål til sv@videnskab.dk.
LÆS OGSÅ: Bliver vi mindre følsomme med alderen?
LÆS OGSÅ: Hvorfor går lys langsommere gennem glas?
