Hullerne i gammelt DNA er fyldt med statistik

Når forskere finder rester af oldtidens mennesker, som har ligget i jorden i tusindvis af år, er strukturen i DNA’et blevet noget slidt.

Den slags ventetid kan trolds alt tage hårdt på de fleste, og altså også på vores jordiske rester.

Men hvordan kan vi finde ud af, hvordan fortidens menneskers genetiske kode har set ud, når det måske kun er én procent af deres DNA, som vi kan se?

Her kommer et særligt statistisk værktøj i spil, nemlig imputation. Det går kort sagt ud på at udfylde huller i et datamateriale på baggrund af, hvad en model foreskriver. Den model skal så gerne imitere virkeligheden på en rimelig måde.

Det er en metode, der er blevet benyttet som værktøj i flere opsigtsvækkende studier de seneste år – blandt andet da Eske Willerslev og hans forskerhold for nyligt ryddede forsiden på Nature.

I denne artikel vil jeg forklare, hvordan metoden virker.

Hvorfor interesserer vi os egentlig for populationsgenetik, og hvad er genetisk data?

For at kunne tale om hullerne i genetisk datamateriale, er vi nødt til først at forstå, hvordan genetisk data ser ud, og hvorfor det overhovedet er vigtigt at se på sådanne data.

Når vi hører om analyser af gamle DNA-sekvenser fra knogler og tænder, som arkæologer har gravet frem, er det nærliggende også at forestille sig en person i et laboratorie, der kigger i et mikroskop på en masse strenge af DNA, der flyder rundt.

Vi kunne så forestille os, at denne person manuelt kategoriserer DNA’et i grupper såsom at have tilhørt en mammut, en hund, eller måske et menneske.

I virkeligheden er det ikke helt sådan, det foregår. Det er nemlig umuligt at få øje på allelerne (den genetiske kodes enkelte komponenter) gennem et mikroskop. De er simpelthen for små.

I stedet skal DNA'et sekventeres, før vi kan få at vide, hvordan det ser ud helt ned på allel-niveau. Resultatet bliver til gengæld et datasæt – klar til analyser.

Genetisk data skal ind i computeren, før vi kan analysere det

Men hvordan ser sådan et datasæt ud? Det er sådan, at vi har en lang liste af positioner på DNA-strengen, og på hver af disse positioner sidder to alleler.

Disse alleler kan have forskellige værdier, og i data registrerer vi, om hver allel er en ’almindelig’ eller en ’ualmindelig’ variant.

I computeren står det som 0 for almindelig og 1 for ualmindelig. I praksis kan vi måske kun se genotypen, det vil sige de to alleler på hver position samlet, og så vil vi have de mulige værdier 0 (to almindelige varianter), 1 (en almindelig variant og en ualmindelig variant) og 2 (to ualmindelige varianter).

Data er altså en sekvens 0’er, 1’er og 2’er som vi nu kan forsøge at forstå med statistiske metoder.

Det lyder måske som en masse besvær for at få fat i noget data, som vi så skal bruge endnu mere tid på at lave statistiske analyser af, og som måske stadig fremstår ret kryptisk.

Så hvorfor er det overhovedet vigtigt at se på gammelt genetisk data?

Der er i hvert fald tre ret gode grunde:

1) Det historiske aspekt
Kortlægningen af populationsgenetikken gennem tiden er med til at informere os om vores fælles forhistorie.

2) Det kulturelle aspekt
Der er over tid sket en kulturel udvikling i lokale dele af verden, også her i Danmark, som er med til at give folk deres identitet, og som vi kan lære mere om ved at studere den genetik, der gennem tiden har hersket.

3) Det biologiske aspekt
Den genetiske kode kan fortælle noget om den menneskelige biologis udvikling, og her er et vigtigt eksempel sygdomsgenetikken. Tidligere tiders genetik kan fortælle os, hvor genetiske sårbarheder overfor sygdomme indtræffer, og kan potentielt være med til at vise os, hvordan man bedst behandler nutidens sygdomme.

Hvad er problemet med lidt huller - og hvad kan vi gøre ved det?

Lad os nu sige, at vi kigger på et vigtigt problem som det at skulle forstå, hvorfor folk i Skandinavien er særligt udsatte for sygdommen sklerose.

Det er et spørgsmål, som kan betragtes gennem analyser af gammelt DNA, da det kan fortælle os, hvor, hvordan og hvorfor den sårbarhed er opstået. Så er det umiddelbart også logisk, at hvis det data vi skal bruge til at undersøge problemet har store mangler, kan det være kritisk. Men hvorfor er dét helt præcist?

Fra statistikkens side er der to syn på den sag.

Det første siger, at for at kunne sige noget præcist om et fænomen, er vi nødt til at have nok data. Med andre ord: At se noget ske én gang kan være ren tilfældighed, men hvis noget sker igen og igen, er der en grund til, at det sker.

Det andet aspekt handler om at få det samlede billede. Hvis vi forestiller os, at den del af data, der mangler, er der, hvor vi virkelig kan se forskellene på genetikken mellem forskellige folk eller arter, så er det vigtigt, at vi faktisk kan se den del.

Det er også dette andet aspekt som er særligt svært at løse – for hvordan skal vi dog kunne finde den information? Det kræves som regel at det, der mangler, har efterladt nogle spor i det data, vi faktisk har set, for at der er håb for at kunne genskabe det tabte.

Det handler også om romantiske komedier

Men hvad gør vi så faktisk ved de problematiske huller?

Det korte svar er imputation. Lad os nu grave lidt dybere ned i, hvad det er.

I sin reneste form går imputation ud på at finde ud af, hvad der skulle have været der, hvor der er huller. Man kan sige, at vi fylder hullerne ud med kunstigt data, så godt vi kan.

'Så godt vi kan' vil ofte være efter, hvad en model foreskriver.

Det kan være den model, vi helt automatisk udvikler, efter at have set utallige romantiske komedier, og som fortæller os, at Bridget Jones nok ender med Mark Darcy i sidste ende.

Eller det kan være statistiske modeller, som dem vi anvender til at imputere genetisk data.

I begge tilfælde handler det hele om at finde den underliggende struktur i data og bruge den til at fylde det ud, der mangler til at gætte på hvordan filmen ender eller til at udfylde hullerne i oldgammelt DNA.

En tilnærmelse til virkeligheden

I populationsgenetikken bygger de fleste imputationsmodeller på rekombinationsprincippet. Det er idéen om at én persons genetik kan ses som en kombination af andre personers genetik – personens forfædre.

Disse potentielle forfædre indgår i et stort datasæt, som samlet set kaldes ’referencepanelet’, og det skal tænkes at indeholde alle de mulige genetiske koder, som sammen kan blive til den genetiske kode for den person, vi kigger på netop nu.

Det er naturligvis ikke sådan i virkeligheden, at måske 1.000 personers genetik kan repræsentere alle potentielle genetiske koder, der kan opstå, men det er en tilnærmelse til vores virkelighed.

En anden vigtig faktor er, at imputationsmodellerne i populationsgenetikken er statistiske. Det vil sige, at der er usikkerhed forbundet med modellernes forudsigelser, og derfor er der også en ekstra usikkerhed i de resultater, man får ud af sin efterfølgende analyse af datasættet.

Er det så helt uproblematisk at fylde hullerne ud?

De nyeste imputationsmetoder inden for populationsgenetikken er store og indviklede modeller, som gør det bedste, de kan, for at genskabe det tabte data på den bedst mulige måde.

De bruger oftest et stort referencepanel af nutidsmenneskers genetiske koder fra rundt omkring i hele verden. Men hvad betyder det egentlig?

Jo, det betyder, at de regler vi bruger til at fylde ud i det gamle DNA, er de regler, vi kan finde blandt nutidsmennesker.

Er det urimeligt? Nok ikke. For den grundlæggende struktur i DNA og reproduktiv genetik har sandsynligvis ikke ændret sig meget de seneste 10.000 år. I livets historie er 10.000 år et øjeblik.

Man kan også sige, at selve den stærke struktur, der er i genetisk data - de biologiske regler, der hersker – gør, at vi med ret stor kompetence kan gætte på, hvordan de manglende datastykker ser ud.

De analyser, der er lavet på genetisk data, og som har ført til banebrydende resultater - som at vores forfædre nok er folkemordere - er altså sikkert meget troværdige, hvilket også forskning, der undersøger lige netop dét spørgsmål, tyder på.

Eller, det er i hvert fald den bedste forklaring på, hvordan udviklingen i DNA gennem tiden har set ud i Danmark lige nu.

Som statistikker har jeg dog et lille ’men’ i forhold til analyserne. De tager ikke eksplicit højde for den yderligere usikkerhed, der er et resultat af tilfældigheden i imputationsmodellen.

Er det et praktisk problem? Nok ikke. Men et konceptuelt problem er det altså. Og hvis usikkerheden i imputationerne skulle vise sig at være stor, er det ikke uvæsentligt for de efterfølgende resultater.

Til sidst vil jeg bemærke, at alt det her baserer sig på modeller af virkeligheden, og i den forbindelse er det altid en god idé at huske på disse vise ord fra den britiske statistiker George E.P. Box:

»Alle modeller er forkerte, men nogle er brugbare. «

Man kan sige, at imputationsmetoden ikke er en sandhedsmaskine (fordi ingen modeller er sandhedsmaskiner), hverken generelt eller i dette tilfælde. Men det er et vigtigt redskab, når data har væsentlige huller.

Imputation er et værktøj, der giver os bedre mulighed for udnytte datamaterialet på bedst mulig vis.