Hvordan ville verden se ud efter en zombie-apokalypse? Hvad ville der ske, hvis mennesket havde udviklet selvtænkende robotter? Eller hvordan ville livet være, hvis staten overvågede alt, vi gør, hvor end vi er?
Det er bare nogle få eksempler på science-fiction-genrens hovedspørgsmål: Hvad nu hvis?
Faktisk er det spørgsmål også et, vi benytter, når vi laver videnskab. Hvad sker der, når æblet falder ned fra træet? Eller hvad kan vi forvente, der sker i kroppen, når vi indtager denne type medicin?
Her er statistikkens videnskab ikke nogen undtagelse. Spørgsmålene ser bare lidt anderledes ud ved første øjekast.
En statistiker sætter tal på usikkerheden
Men hvordan fungerer den statistiske videnskab overhovedet?
Det er jo ikke sådan, at statistikeren sidder i et laboratorium og udfører forsøg. Statistikeren render heller ikke rundt i felten og indsamler observationer, der kan ligge til grund for en videnskabelig teori.
Jo, måske sidder statistikeren af og til i solen og stirrer op i trækronerne, men egentlig handler den statistiske metode i bund og grund om at besvare et spørgsmål på baggrund af et foreliggende datamateriale.
Deri ligger ikke mindst at sætte tal og ord på den usikkerhed, der skal tilknyttes svaret på spørgsmålet.
For på grund af tilfældighed i lige netop det datamateriale, vi har fået adgang til, er der en tilfældighed til stede, som statistikeren må tage højde for.
Det er en abstrakt tilfældighed, som vi må tænke os til. Vi får nemlig ikke lov til at se flere datasæt fra præcis samme grundpopulation.
Den usikkerhed kan have stor betydning for, hvad konklusionen bliver på et forskningsspørgsmål.
Derfor er en nulhypotese så vigtig
Sci-fi-tankegangen kommer især i spil, når vi statistikere skal forsøge at besvare vores forskningsspørgsmål.
Det gør vi ved at afgøre, om vi skal forkaste eller acceptere det, vi kalder en nulhypotese.
En nulhypotese er det statistiske greb, vi bruger til at besvare det spørgsmål, vi egentlig er interesserede i.
En læge kan for eksempel lave et studie, der skal undersøge, om en ny behandling har gavnlig effekt på blodtrykket.
På baggrund af sin lægelige faglighed fremsætter han eller hun hypotesen, at behandlingen har en gavnlig virkning for de patienter, der bliver undersøgt.
\ Læs også
I statistikken vender vi den hypotese om og fremsætter i stedet nulhypotesen – i dette tilfælde ville nulhypotesen lyde: Behandlingen har ingen effekt.
Eller - med andre ord – personer, som tager den nye behandling, og personer, som ikke gør, har forventeligt samme blodtryk.
Afviser vi den nulhypotese, ja, så er der statistisk signifikant evidens for, at der er en effekt af behandlingen.
Hvordan kan vi forvente, verden vil se ud?
Og hvad har det så med science-fiction at gøre? Jo, når vi fremsætter en nulhypotese, så siger vi egentlig: Hvad nu hvis nulhypotesen faktisk er sand? Hvordan kan vi så forvente, at verden vil se ud?
Det er her statistikerens science-fiction-historie begynder at udfolde sig.
I vores eksempel fra før vil det betyde, at personer, som får behandlingen, og personer, som ikke får behandlingen, har samme forventede blodtryk.
Og dét er noget, vi kan forsøge at undersøge i data. Helt konkret kigger vi på de to grupper – dem, der får medicin, og dem, der ikke gør - og måler på en eller anden måde, om de ser ens ud på deres blodtryksmålinger. Den måling, vi laver, kaldes en teststørrelse.
Teststørrelsen er et tal, som i grove træk angiver, hvor forskelligt de to grupper opfører sig. Det kunne i dette tilfælde være forskellen på det gennemsnitlige blodtryk i de to grupper.
Men hvordan ved man, hvad der svarer til ’meget forskelligt’, og hvad der svarer til ’ikke særlig forskelligt’?
For som vi allerede har været inde på, så er der tilfældighed i vores data, som gør, at de to grupper aldrig vil se helt ens ud, når der ligger et datasæt på bordet foran os.
Så skal der byttes rundt!
Her kan vi lave, hvad der hedder en ombytningstest. I en ombytningstest leger vi netop, at nulhypotesen er sand, altså at de to behandlingsgrupper faktisk har præcist samme forventede blodtryk. Med de regler, der er i den leg, er personerne i de to behandlingsgrupper ombyttelige.
Når vi antager, at der ikke er nogen forskel på det forventede blodtryk i de to grupper, så kan vi lege, at vi bytter rundt på, hvilken behandling personerne har fået, på tilfældig vis, og samtidig forvente at få cirka samme resultat, som vi fandt i vores faktiske datasæt.
Vi kan så lave tusindvis af sådanne tilfældige ombytninger og hver gang udregne forskellen på de gennemsnitlige blodtryk i det nye kunstige data.
I sidste ende sammenligner vi da den forskel, vi faktisk så, med de nye kunstige forskelle.
Hvis den forskel, vi fik i det rigtige datasæt, er meget større end de kunstige forskelle, vi ellers har fundet, er det et tegn på, at der faktisk må have været forskel på de to gruppers blodtryksmålinger.
Altså kunne de faktisk ikke ombyttes. For da vi lavede rent tilfældige ombytninger, fik vi igen og igen to grupper, hvis blodtryk ligner hinanden meget mere, end de gjorde oprindeligt.
Det sidste der mangler, før vi helt systematisk kan forkaste eller acceptere vores nulhypotese, er at sætte et fast og skarpt kriterium for, hvornår vi vil afvise, at nulhypotesen er sand.
Her bliver det igen lidt teknisk. Vi kunne sige, at hvis den oprindelige forskel er større end de 95 procent mindste kunstige forskelle, så tror vi faktisk på, at der er forskel på grupperne.
Hvis vi gør det på den måde, betyder det, at den forskel, vi faktisk har set, kun vil være så stor på grund af ren tilfældighed i højst fem procent af tilsvarende studiedesigns, hvor der i sandhed ikke er nogen forskel (hvad vi ikke ved, om der er eller ej i vores nuværende studie).
Det er ikke et fejlsikkert kriterium, men man må jo sætte grænsen et sted.
Og så skal vi tilbage til science fiction
Det kan være, du tænker, at vi kom lige lovlig langt væk fra science-fiction med sine selvtænkende robotter, sine zombier, sine tidsrejser og sin satire. Men!
Ud fra det datasæt, vi til en start havde liggende på bordet, har vi faktisk nu lavet et stort hypotetisk eksperiment, som gør, at vi kan give svar på nogle af de konkrete spørgsmål, vi sidder med.
Det er ikke meget anderledes, end når en science-fiction-roman side for side udfolder et stort tankeeksperiment og undersøger, hvordan virkeligheden kunne have set ud.
Med andre ord: Statistik - og videnskab i det hele taget - er meget lig tilgangen i science-fiction.
Og når vi tager os selv i at sidde og tænke, hvad vi ville gøre, hvis vi vandt en million, eller hvis der kom en zombie-apokalypse, kan vi jo smile lidt af, at vi faktisk sidder og udøver både videnskabelig og statistisk tankegang.
