Bier forstår det matematiske koncept nul

For honningbier betyder ingenting tilsyneladende en hel masse.

Vores nylige studie demonstrerer, at honningbier kan forstå den kvantitative betydning af ingenting og placere nul korrekt i en sekventiel talrække.

Det er første gang, evidens viser, at en insekthjerne kan forstå nul som begreb, og det har implikationer for vores forståelse af, hvordan bearbejdningen af komplekse tal udviklede sig.

Mere overordnet kan det hjælpe os med at udforme bedre kunstig intelligens til komplekse opgaver.

Hvad er ‘nul’ egentlig?

Der er fire stadier i at forstå ‘nul’ som begreb i den menneskelige kultur, historie, psykologi og dyrelæring.

1. Forståelse af ‘nul’ som fravær af noget; som eksempelvis ingen mad på tallerknen. Dette første stadie bliver sandsynligvis aktiveret i løbet af et tidligt visuelt bearbejdningsstadie.
2. Forståelse af ‘nul’ som ‘noget’ i modsætning til ‘ingenting’, som for eksempel fravær af lys i et rum. ‘Ingenting’ er på denne måde en betydningsfuld adfærdskategori.
3. Forståelse af ‘nul’ som en numerisk værdi, der hører til i den positive talrækkes nedre ende. For eksempel 0 < 1 < 2 < 3 og så videre.
4. Forståelse af at ‘nul’ kan tilegnes en symbolsk repræsentation, der kan benyttes i moderne matematik og beregninger, eksempelvis 1-1= 0

Vores studie afslører, at honningbierne præsterer stadie 3 af forståelse af nul som koncept.

Det betyder, at honningbierne nu tilhører en elitegruppe af dyr, der har vist en forståelse af nul helt op til dette avancerede stadie.

Rhesusaber, grønne marekatte, én enkelt chimpanse samt én gråpapegøje har allerede demonstreret evnen til at lære eller spontant forstå nul-konceptetet, men det er første gang, at kognitiv talbearbejdning er observeret blandt insekter.

Bi-hjerner er bittesmå – men de forstår, at nul er et tal. (Video: RMIT University)

Hvorfor lige nul?

Nullets vigtighed gennem hele den menneskelige historie kan ikke overvurderes.

Kinesiske tællestave brugte et tomrum til at repræsentere en værdimæssig ‘pladsholder’, men nul blev ikke opdaget som en kvantitativ værdi i flere århundrede. Romertallene har eksempelvis ikke et symbol for nul.

Først i år 628 e.v.t. skrev den indiske matematiker Brahmagupta i sit videnskabelige værk Brahmasphuta Siddhanta om tallet 0.

På denne måde blev ingenting for første gang til et tal, som kan indgå i regnestykker på samme måde som andre tal.

Den tidligste optegnelse af et symbolsk nul (0), som vi kender i dag, er en indisk inskription på en tempelvæg i Gwalior, Indien (876 e.v.t).

Arabertallene – og den moderne forståelse af nul – nåede først til Vesten i 1200 e.v.t.

Interessant nok, selv om det tog flere århundrede, før nul som koncept var helt forstået og brugt i den menneskelige kultur, har honningbierne lært at benytte tidligere viden om tal til at demonstrere en forståelse af nul på én dag, efter deres numeriske kognition blev trænet og fremmet.

Sådan testede vi bierne

Bier søger ofte føde i komplekse omgivelser, så de har udviklet visuelle bearbejdningsløsninger, der er tilpasset denne levevis.

Vores forskning testede biernes talbearbejdning ved at træne dem individuelt i reglerne om ‘mindre end’ i forhold til tallene 1-6 med et særligt apparatur, der leverede sukkerholdige belønninger.

Den enkelte bi skulle vælge mellem to tal, hver gang den vendte tilbage til eksperimentet.

En bi blev eksempelvis præsenteret for to nye tal (3 versus 4, 1 versus 2, 2 versus 5, også videre) indtil den efter adskillige forsøg havde lært at landre på det laveste tal med mindst 80 procents nøjagtighed.

Når honningbien kunne det, blev den præsenteret med den førhen usete stimulus – ‘et tomt sæt’ – der repræsenterer nul.

Overraskende nok foretrak bierne, der var blevet trænet i ‘mere end’-reglen, at besøge det tomme sæt frem for et sæt med et højere tal.

Placerede nul i den lave ende af talrække

Det betyder, at bierne forstod, at et tomt sæt repræsenterede et lavere tal end et sæt med faktiske elementer.

I forbindelse med efterfølgende eksperimenter var bierne i stand til at placere nul i den lave ende af en talrække, og de demonstrede såkaldt numerisk distance-effekt.

Numerisk distance-effekt bliver demonstreret, når nøjagtigheden øges, mens forskellen mellem to tal stiger.

Studiet viser, at selv om vildtlevende bier var i stand til at skelne mellem nul og et, præsterede de bedre, når tallene var længere fra hinanden, som eksempelvis nul og seks.

Fra ‘ingenting’ til abstrakt begreb

Forskningens næste skridt er at forstå, hvordan små og tilsyneladende simple hjerner (som for eksempel biernes) repræsenterer nul i en neurologisk forstand.

Andreas Nieder, ekspert i numerisk kompetence blandt dyr og professor i dyrepsykologi ved Universitetet i Tübingen, Tyskland skriver:

»De avancerede numeriske færdigheder blandt bier og andre dyr rejser spørgsmålet om, hvordan deres hjerner forvandler ‘ingenting’ til et abstrakt begreb; ‘nul’.«

Denne nye forskning rejser mange nye spørgsmål på området og belyser desuden, at hjernens størrelse og kompleksitet ikke fuldt ud er afgørende for intelligensen – eller de numeriske evner.

\ Læs mere

Bier kan genkende ansigter

\ Læs mere

Gamle bier har indlæringsproblemer