Aarhus-forsker vil bruge fem år på én ligning

Selv når kvantemekanik bliver forklaret så pædagogisk som overhovedet muligt, er den svær at forstå for de fleste mennesker.

Sidste år linkede Videnskab.dk til fire videoer fra TED-Ed, der virkelig har gjort sig umage med at præsentere kvantemekanikkens centrale problemstillinger på en forståelig måde.

LÆS OGSÅ: Fire korte videoer giver dig styr på kvantemekanik

Videoerne er efterspurgte; alene den detaljerede og perspektiverende forklaring om Schrödingers kat har fået næsten 700.000 visninger på YouTube.

Men når man nærlæser de mest populære blandt de mange kommentarer under videoen, bliver man kun bestyrket i, at kvantemekanikken ikke lige er den gren af fysikken, der er nemmest at forholde sig til.

»Jeg ville ønske, jeg ikke var en idiot og kunne forstå det,« skriver en af brugerne, mens en anden klager over at være druknet i videnshavet.

Matematikken bag kvantemekanikken

Ikke desto mindre er det et hav, som tusindvis af videnskabsfolk og forskere sejler på, mens de forsøger at styre menneskehedens skib længere og længere væk fra kysten.

Et af disse kloge hoveder er professor Søren Fournais fra Institut for Matematik ved Aarhus Universitet, der arbejder med matematikken bag kvantemekanikken.

Han interesserer sig især for magnetiske egenskaber ved kvantemekaniske systemer i et forsøg på at forstå Schrödinger-ligningen, kvantemekanikkens fundamentale bølgeligning.

Sidste år gik Søren Fournais i gang med et femårigt projekt, som Det Frie Forskningsråd har støttet med en topforskerbevilling inden for rammerne af Sapere Aude-programmet, der sigter mod at give de mest talentfulde forskere i Danmark de bedste betingelser for at gennemføre forskning på højt, internationalt niveau.

Første del: Kvantemekanik for superledere

»Der er to aspekter, jeg forsker i. Det første aspekt er kvantemekanik for superledere, hvor man matematisk set har rigtig meget tilfælles med Schrödinger-ligningen, ud over at der tale om en ikke-lineær ligning. Jeg vil arbejde på at forstå, hvordan løsningerne til den ligning opfører sig under forskellige magnetfelter,« fortæller Søren Fournais.

»Eksperimentalt kan man se, at når et magnetfelt har en bestemt styrke, vil nulpunkterne til løsningerne til ligningen begynde at lægge sig i fuldstændigt periodiske mønstre. Og det der med at få orden og periodicitet til at opstå i fysiske systemer er notorisk smukt, men også notorisk svært,« fastslår professoren.

Anden del: Forståelsen af et system med mange partikler

Den anden del af Søren Fournais’ projekt tager udgangspunkt i, hvad der sker, når man har relativt mange partikler og udsætter dem for påvirkning fra magnetfelterne.

»Hvis man for eksempel tager en liter vand, er der jo 10 i 23. potens vandmolekyler i det. Hvis man tilføjer endnu en liter vand med lige så mange partikler, vil stoffet stadigvæk være stabilt. Partiklerne vil vekselvirke med hinanden, men derudover vil der ikke ske noget, og det er i virkeligheden et mirakel,« siger Søren Fournais og fortsætter:

»Min opgave er så at forsøge at trække essentiel information ud af et sådant system for at sammenligne det kvantemekaniske system med et idealiseret klassisk system, der er nemmere at forstå. For selv hvis vi løser Schrödinger-ligningen og skriver bølgefunktionen ned for systemet, vil funktionen stadigvæk afhænge af et meget stort antal variabler.«

Uden hjælp fra computeren

Umiddelbart kan Søren Fournais’ opgave godt lyde som noget, man kun kan gennemføre ved hjælp af avancerede beregningsprogrammer. Men i virkeligheden bliver han nødt til at klare sig uden en hjælpende hånd fra computerhjernen.

»En computer kan slet ikke løse noget af det her. Når en computer regner på noget, kommer den kun med en approksimativ løsning. Mit projekt handler også om at finde ud af, i hvor høj grad den approksimative løsning er god, og det kan computeren ikke fortælle mig,« forklarer Søren Fournais.

LÆS OGSÅ: Spillere løser kvanteproblem bedre end computere

»Meget groft sagt har jeg brug for en tavle, noget kridt, papir, blyant samt en papirkurv til de dårlige ideer,« tilføjer Søren Fournais, der har fået tilknyttet en ph.d.-studerende til projektet, som senere bliver udvidet med endnu en ph.d.-studerende samt to postdoc-ansættelser.

Schrödinger-ligningen har millioner af forskellige udformninger

Når nu du skal sidde med blyant og papir og regne på ligninger i fem år, hvor mange ligninger kommer du så til at skrive ned i løbet af denne tid?

»Det er et svært spørgsmål, for det kommer an på, hvad man mener med en ligning. Egentlig sidder jeg og omformulerer forskellige ligninger, men et eller andet sted bruger jeg meget af min tid på kun én ligning, nemlig Schrödinger-ligningen, fordi Schrödinger-ligningen har millioner af forskellige udformninger. Og i løbet af blot en enkelt dag skriver jeg den ned på rigtig mange forskellige måder,« svarer Søren Fournais.

»Man kan godt skrive Schrödinger-ligningen ned for en kande vand, et brintatom eller for eksempel en stjerne. Matematisk er det den samme type ligninger, men det er forskellige systemer, man behandler.«

Håb om bedre superledere på længere sigt

Hvis det går så godt, som du håber, hvad vil dit projekt så ende med?

»Så ender det først og fremmest med en forståelse for Schrödinger-ligningen i forskellige afskygninger og en metode til at analysere både lineære og ikke-lineære partialligninger. Derudover håber jeg på at udvikle redskaber til at forstå store systemer med rigtig mange partikler. Og hvis man kan forstå ligningernes periodicitet, vil det være helt fantastisk.«

Hvad vil man så kunne bruge det til i praksis?

»Håbet er, at når man bedre kan skrive ligningerne ned og behandle dem, vil man også bedre kunne forstå, hvordan systemet opfører sig, og derfor vil man være i stand til for eksempel at lave bedre superledere. Men jeg behandler matematikken bag fysikken, det er grundforskning, og du får mig ikke til at sige, at mit projekt vil føre til, at man vil kunne bygge en kvantecomputer,« griner Søren Fournais.

Kvantecomputere findes allerede, men de er ikke stærke nok

Netop en kvantecomputer er en drøm og et mål for tusindvis af forskere i hele verden (se faktaboks til højre).

Niels Bohr Institutet er navngivet efter den verdensberømte dansker, som nogle kalder for kvantemekanikkens fader, og også på instituttet er der naturligvis forskere, der arbejder på at gøre kvantecomputerdrømmen til virkelighed.

»Allerede i dag er der faktisk et canadisk firma, der producerer en kvantecomputer med tusind qubit. De fleste forskere tror dog ikke på, at den for alvor virker som en kvantecomputer. Der er nogle bestemte problemer, som den måske kan løse hurtigere end almindelige computere, men vi ved det ikke med sikkerhed. Samtidig er der andre problemer, som den slet ikke kan løse,« fortæller professor Anders Søndberg Sørensen fra Niels Bohrs Institutet, Københavns Universitet.

»Hvis man skal tale om kvantecomputere, som reelt virker, som de skal, er der i øjeblikket computere, som kun har cirka otte qubit.«

Modstridende krav til atomer med qubit

Selv om man bruger milliarder af kroner på mange kæmpestore forskningsprogrammer, er der stadig et stykke vej til det ønskede resultat; en stærk kvantecomputer, som vi kan sætte os bag og arbejde med, ligesom vi gør det med almindelige computere.

Men når nu det er lykkedes at bygge en lille kvantecomputer, hvorfor er det så svært at tage det næste skridt?

»Der er flere problemstillinger, der gør det svært. Den måske største udfordring er, at et atom kun kan være to steder på en gang, så længe omgivelserne ikke bemærker det. Derfor skal man sørge for, at den qubit, man har gemt i et atom, er fuldstændigt isoleret fra omverdenen,« forklarer Anders Søndberg Sørensen.

»Samtidig skal dette atom være i stand til at påvirke et andet atom, hvor man også har gemt en qubit, og det er her, problemet ligger. Påvirkningen fra et atom skal være stor, mens påvirkningen fra resten af verden, der er meget, meget større end et atom, skal være lille. Det er modstridende krav.«