Hvor hurtigt afkøles lava i rummet?

Asger Holm Hansen har været på ferie i Italien og har set vulkanen Vesuv. Og det fik ham til at spekulere over lava. Hans far Hugo skriver:

»Forleden spurgte min yngste dreng på otte år, hvor hurtigt en lavaklump ville blive kold, hvis man med en raket fløj den lynhurtigt fra en vulkan ud i universet. Først svarede jeg, at der nok ikke vil gå ret lang tid, da der er utrolig koldt ude i verdensrummet - måske 10 sekunder!«

»Men bagefter kom jeg i tvivl, da jeg kom til at tænke på, at for at varmt materiale skal kunne køle ned, skal varmen kunne 'afleveres' til noget koldere materiale. Og der er jo ikke så meget stof ude i det lufttomme rum, så måske er det i virkeligheden vanskeligt for lavaklumpen at komme af med sin varme?«

Så hvad er svaret - bliver lavaen kold med det samme, fordi temperaturen i det ydre rum er så ekstremt lav, eller holder den sig varm i et godt stykke tid?

Stefan og Boltzmann fandt frem til loven

Sådan et spørgsmål er en lækkerbisken for en rigtig fysiker, der straks finder frem til den rigtige formel og kaster sig over regnemaskinen.

Malte Olsen, der er lektor emeritus ved Niels Bohr Institutet under Københavns Universitet, svarer:

»Det er rigtigt, at der ikke er luftkøling, men der er udstråling af varme til det kolde rum, idet vi antager, at vores lava er langt væk fra Solen.«

Malte Olsen fortæller, at vi skal have fat i Stefan-Boltzmanns strålingslov for at finde frem til udstrålingen:

M(T) = σ*T⁴

hvor T er temperaturen (i Kelvin) og konstanten σ = 5,6697*10^-8 W/(m²*K⁴).

Loven fortæller, at den energi, der udstråles fra et sort legeme, er proportional med temperaturen i fjerde potens. Med andre ord: Udstrålingen og dermed afkølingen vokser kraftigt med stigende temperatur.

Vi regner på en stor klump lava

Hvis man ganger resultatet med legemets overfladeareal, får man den totale varmeafgivelse i watt. Og hvis man kender lavaens varmekapacitet og således ved, hvor meget energi, der skal til for at ændre temperaturen på den, kan man regne ud, hvor hurtigt lavaklumpen afkøles.

Men før vi kan komme i gang med beregningerne, skal vi lige have et par antagelser på plads. Der er nemlig mange typer af lava, og de kan have temperaturer fra omkring 600 grader og til 1.200 grader celsius - i specielle tilfælde mere. Lava kan også have forskellige sammensætninger.

Vi antager, at der er tale om basalt med en temperatur på 1.000 grader celsius.

Og så kan vi begynde at regne på en stor, kugleformet klump lava med et rumfang på en kubikmeter. Den vejer cirka 2.850 kilo, har en radius på 62 centimeter og en overflade på 4,8 kvadratmeter.

Temperaturen falder stadig langsommere

Vi sætter de 1.000 grader celsius lig med 1.273 Kelvin ind i ligningen og får en udstråling på 148.893 watt pr. kvadratmeter overflade, det vil sige 714.685 watt (joule pr. sekund) for lavaklumpen.

Et kilo lava (basalt) bliver én grad koldere for hver 920 joule, der afgives. Da vores lavaklump vejer 2.850 kilo, skal der afgives 2.622.000 joule for at sænke temperaturen én grad. Og da udstrålingen er 714.685 joule i sekundet, tager det cirka 3,7 sekunder for temperaturen at komme ned på 999 grader.

Men jævnfør Stefan-Boltzmanns strålingslov bliver udstrålingen hurtigt mindre, når temperaturen falder. Så når lavaklumpen er nede på 500 grader celsius, tager det 27 sekunder, før den er afkølet til 499 grader.

Ved 100 grader tager det lidt over otte minutter for lavaklumpen at blive en grad koldere, og det tager ganske lang tid - adskillige dage - før temperaturen er nede på stuetemperatur.

Der går rigtig mange dage

Og det er faktisk som absolut minimum, for regnestykket passer kun, hvis hele lavaklumpen har samme temperatur. Sådan vil det ikke være i virkeligheden.

»I de fleste tilfælde vil varmeledningsevnen ikke kunne holde en hel klump på konstant temperatur. Så der sker hurtigt det, at ydersiden er en del koldere end midten,« siger Malte Olsen.

Overfladen vil køles hurtigt, mens midten bliver ved med at være varm. Det betyder, at lavaklumpen er endnu længere tid om at køle af.

»Vi er altså oppe på rigtigt mange dage for en nedkøling,« siger Malte Olsen, der skynder sig at tage nogle flere forbehold. Resultatet afhænger nemlig også af, hvor sort lavaklumpen er udenpå, hvor mange luftbobler den indeholder, om den flydende lava strømmer rundt i stenen under en del af afkølingen og så videre.

2,7 grader i det ydre rum

Dertil kommer, at lavaklumpen vil absorbere en smule varme fra omgivelserne. Selv i det ydre rum, langt fra alle stjerner, er temperaturen 2,7 grader højere end det absolutte nulpunkt.

Svaret til otteårige Asger må blive: Det tager mange dage for den rejseglade klump lava at blive kold. For selv om der er koldt i rummet på steder, hvor Solen eller andre stjerner ikke skinner, er det også svært at komme af med varmen derude i intetheden.

Asger får tilsendt en lava-rød t-shirt som tak for spørgsmålet. Skriv til Spørg Videnskaben, hvis du selv har et godt spørgsmål, som forskerne måske kan svare på!