En ondartet kræftsvulst er et kaos af evolution. Cellernes arvestof ændrer sig ofte hurtigt. Mutationerne skyder som nye skud på kræftcellernes genetiske stamtræ.
Nu har britiske forskere lavet nye forsøg for at skabe orden i kaoset. En enkel matematisk formel kan vise, hvordan stamtræet udvikler sig.
»Dette studie kan bidrage til mere realistiske kræftudviklingsmodeller. Det har i sidste instans betydning for arbejdet med udviklingen af nye behandlingsmetoder mod kræft,« fortæller Ole Christian Lingjærde til forskning.no.
Lingjærde er professor ved Universitetet i Oslos forskningsgruppe for biomedicinsk informatik. I samarbejde med kræftforskere benytter han selv informatik og matematik som værktøj .
Lang tradition for at bruge matematik i kræftforskning
Ifølge Lingjærde er der en lang tradition for brugen af matematik og statistik i kræftforskningen, og det er et område, der er under hurtig udvikling.
Loven, som forskerne bruger, kaldes 'power law' på engelsk. Den kan bruges til alt fra børskurser til befolkningsvækst - og udviklingen af kræftsvulster.
Hvordan fungerer power law? Kort fortalt viser den sammenhængen mellem en størrelse - for eksempel hvor mange grene og kvister, der er på det genetiske stamtræ - og ene anden størrelse - for eksempel hvor tyk den lille kvist er.
Matematisk model viser, hvordan kræft muterer
Sammenhængen er som følger: Jo flere grene, som skyder frem, jo tyndere og mindre bliver hver gren og kvist med tiden i forhold til stammen.
Det er en sammenhæng man også kan se på et træ i skoven. Fra stammen skyder tykke grene. Fra grenene skyder tyndere grene. Fra de tyndere grene skyder endnu tyndere kviste. Og sådan fortsætter det.
Hvad betyder det for kræftcellerne? En ny gren eller kvist på slægtstræet er en ændring af kræftcellernes arvestof - en mutation.
Jo flere grene og kviste, jo større mangfoldighed af mutationer. Jo tyndere grene og kviste, desto færre af hver mutation.
Træerne er fraktaler
Træet - hvad enten det er kræftens stamtræ eller en birk i baghaven - er et eksempel på noget, som kaldes en fraktal form.
Formen er den samme, uanset om man ser helheden eller de enkelte dele. Uanset om man ser på hele stammen og de største grene - eller en gren og de største kviste - eller en kviste og de mindre kviste - eller…
Power law er netop sådan en sammenhæng. Den er ligeglad om man ser helheden eller delene. Den skalerer fraktalt frit op og ned og virker lige godt uanset.
Kræftsvulsters stamtræer vokser vildt
Forskerne har lavet en datamodel, der viser, hvordan kræftsvulstens stamtræ skød nye mutationsgrene, som de sammenlignede med genanalyser af virkelige kræftsvulster.
Modellen fungerede fint for visse nogle svulster, men ikke for alle. Hvad er forskellen?
Nogle kræftsvulster har god plads og tilstrækkelig næring. Alle mutationsgrene - uanset hvor forskellige de end er - kan vokse vildt og uhæmmet. Mutationerne har kun en lille betydning for væksten.
Det kalder forskerne neutral evolution.
Svulster i tyktarmen, mavesækken og lungerne vokser ofte udfra neutral evolution. De opfører sig, som forudsagt af power law.
Svulster i kirtler opfører sig anderledes
Svulster inde i kirtler som bugspytkirtlen eller andre indelukkede områder som hjernen opfører sig anderledes. Her bryder power law delvist sammen ifølge de britiske forskere.
Måske støder disse svulster imod muren. De har for lidt plads eller for lidt ilt.
Hvad sker der med det genetiske slægtstræ? Grenene har forskellig arvestof. Nogle er bedre egnede til at vokse videre under trange forhold end andre. Evolutionens mekanismer slår ind - det såkaldte survival of the fittest.
Det betyder, at nogle af grenene og kvistene på træet skranter, men andre trives. Der er ikke længere tale om neutral evolution.
Vil kunne forudsige behandling
Det samme sker, hvis en gartner beskærer nogle af grenene. Gartneren er i dette tilfælde lægen. Beskæringen er virkningen af kræftmedicinen. Den virker på nogle af mutationerne - visse grene på slægtstræet - men ikke på andre. De vokser videre.
(Foto: Jørgen Larsen, GNU Free Documentation License. Figur: Wikimedia Commons)
Nu håber de britiske forskere, at power law kan bruges til at forudsige, hvordan det genetiske slægtstræs mutationer udvikler sig fra den første stamme - de første kræftceller.
Nogle svulster vokser som et træ med en lang stamme. Så længe stammen ikke har forgrenet sig, er der ingen mutationer. Så virker behandlingen bedst, og alle cellerne reagerer på cellegiften.
»Studiet berører et meget vigtigt tema: Hvor tidligt i sygdomsforløbet skal lægerne overveje at beskære alle grenene på tumorens evolutionære træ?« skriver Lingjærde i en mail til forskning.no.
Mere realistiske modeller
Men hvor almindeligt er det, at svulster udvikler sig ifølge power law med neutral evolution?
»Mange af de mutationsspektre, vi ser i praksis, forklares med stor nøjagtighed af forskernes model,« skriver Lingjærde videre og tilføjer:
»Det er meget spændende, for der er, som studiets forfattere også påpeger, en almindelig antagelse inden for feltet, at selektion - altså konkurrencen mellem forskellige kræftceller - spiller en stor rolle i kræftudviklingen.«
»Betydningen af studiet kan derfor være, at det bidrager til mere realistiske modeller for udviklingen af kræft,« afslutter Lingjærde.
© forskning.no Oversat af Stephanie Lammers-Clark
