De flester kender det. Den ultimative flyttetest. Kunsten at flytte en sofa rundt om et hjørne.
Den matematiske gåde ligger i spørgsmålet; hvad er formen på den største sofa, som man kan få igennem og rundt om en gang med et 90 graders hjørne?
Et spørgsmål, der har optaget matematikere i over 50 år.
'Sofaproblemet' blev det døbt af den østigsk-canadiske matematiker Leo Moser i 1966, der dengang præsenterede det som et uløseligt matematisk problem.
Problemet ligger i bevisførelsen. Den matematiske udfordring ligger nemlig i at finde den største sofa og at bevise, at det er den største. Uden et endeligt bevis er der altid risiko for, at nogen kommer med en bedre løsning.
\ Læs mere
Dan Romik, professor i matematik og afdelingschef for matematik på University of California, har ved hjælp af 3D-print opnået et mindre gennembrud i et nyt twist af sofaproblemet.
»Det er et overraskende vanskeligt problem,« fortæller Dan Romik ifølge universitetets blog.
»Det er så simpelt, at du kan forklare det til et barn på fem minutter, men ingen har fundet et bevis endnu.«
Den hidtil største sofa, der beviseligt har kunnet komme rundt om et 90 graders hjørne, er Gerver-sofaen, der har form som et gammelt telefonrør og kan ses her:
Dan Romik fortæller, at han puslede med at oversætte ligningerne bag Gerver-sofaen til noget, som en 3D-printer kunne forstå, da han langsomt blev opslugt af matematikken bag.
Han endte med at bruge flere måneder på at udvikle nye ligninger og skrive koder, der kunne videreudvikle på ideerne bag Gerver-sofaen.
»Jeg måtte så tilsidesætte projektet i et par måneder, og da jeg vente tilbage til det, fik jeg en ide som en lysende pære. Måske kunne jeg bruge metoderne, jeg brugte til at undersøge Gerver-sofaen, til noget andet,« fortæller Dan Romik ifølge universitets blog.
\ Læs mere
Han besluttede sig for at gå til sofaproblemet på en lidt anderledes måde. Førhen har problemet været præsenteret i en situation, hvor man skulle forsøge at manøvre en sofa rundt om ét hjørne i en gang.
Dan Romik udvidede gangen med to hjørner af 90 grader, hvor det første drejer til højre og det næste til venstre. Hertil skulle han så finde formen på den største sofa, der kunne dreje både til højre og venstre, hvilket var et helt nyt twist på sofaproblemet.
Her arbejdede han sig frem til en form, der minder om en bikini top - to symmetriske kurver, der bindes sammen ad en smal midte.
Dan Romiks sofamodel er den hidtil største, der beviseligt kan komme gennem en gang med 2 styks 90 graders hjørner, der går til højre og venstre. Han har en hjemmeside, hvor han forklarer mere om sofaproblemet.
\ Læs mere
fghs
