»Hvor mange var der til festen i lørdags?« bliver du spurgt en mandag morgen.
»Tja, nok en 30-40 stykker,« svarer du. I det lag.
Men hvis du i stedet blev spurgt: »Hvor mange var der til demonstrationen i lørdags?«, er det straks værre.
Vores hjernes evne til at overskue antallet af individer i en given mængde rækker nemlig fint til en fødselsdagsfest, men det begynder at knibe, når folkemængden overstiger, hvad vi umiddelbart kan se omkring os.
Så hvordan tæller man egentlig store folkemængder?
Spørg Videnskaben har grebet fat i spørgsmålet i anledning af indsættelsesceremonien for Præsident Donald Trump 20. januar 2017, hvor der efterfølgende udbrød voldsomme diskussioner om, hvorvidt der var færre fremmødte end ved Obamas ceremoni i 2009.
\ Læs mere
Hvordan kan man være så meget i tvivl?
Præsident Trump og hans stab mente, fremmødet slog rekorder, men en ekspert i analyser af menneskemængder, såkaldt crowd analyse, professor Keith Still fra Manchester Metropolitan University anslog i New York Times, at menneskemængden kun talte cirka en tredjedel af de fremmødte ved Obamas indsættelse.
Der er indtil videre ingen officielle opgørelser af antallet, men professor Keith Still estimerede på baggrund af luftfotos fra de to ceremonier, at der var omkring 600.000 tilskuere til Trumps indsættelse. Til Obamas indsættelse i 2009 var der omkring 1.800.000.
Det kan virke mærkeligt, at der kan herske så stor uenighed omkring et antal mennesker, særligt i en tid med avancerede satellitbilleder, fotodroner og computermodeller.
»Det ville tage en studerende et par timer«
I virkeligheden burde det heller ikke være så svært, fortæller DTU-adjunkt Anders Bjorholm Dahl, som selv arbejder med at udvikle computermodeller, der eksempelvis kan estimere folketal og bevægelsesmønstre.
Det er nemlig ikke er spor svært eller krævende at udregne et ret præcist estimat af en stor folkemængde, hvis du har fotodokumentation at gå ud fra.
»At estimere forskellen på eksempelvis menneskemængden ved henholdsvis Trumps og Obamas indsættelsesceremoni ville nok tage en af vores studerende et par timer at regne sig frem til,« siger han.
Computermodel har kun en lille fejlmargin
Måden man typisk ville anslå antallet af deltagere til så store events er ved at fodre en computermodel med et foto af folkemængden, fortæller Anders Bjorholm Dahl.
»Modellen udnytter geometrien i billederne og udregner et estimat baseret på tætheden af personer. En model for antallet af mennesker i en stor mængde, som det for eksempel sås til indsættelsen af Donald Trump, baseres på en segmentering,« forklarer han.
Ordet segmentering dækker over, at modellen inddeler billedet i små segmenter, der først og fremmest viser, hvor der er mennesker, og hvor der ikke er, fortæller Anders Bjorholm Dahl.
Modellen tager så højde for mennesketæthed og perspektiv i billedet og giver til sidst et estimat, der formentlig vil have en fejlmargin på højst 10 procent.
\ Læs mere
Estimering af mindre grupper
Segmenteringsmodellen er ifølge Anders Bjorholm Dahl den gængse metode til at regne på meget store menneskemængder.
Står man derimod med en mindre gruppe, hvor det stadig er muligt at skelne personerne fra hinanden, vil man typisk lave en simpel persondetektion og direkte tælle antallet på billedet, fortæller han.
»Typisk vil det begrænse sig til relativt få personer – måske op til 100-200 personer,« siger han.
Han henviser til en videnskabelig artikel fra tidsskriftet Engineering Applications of Artificial Intelligence. Artiklen evaluerer de forskellige metoder til at estimere folkemængder.
Udsyn fra podiet kan forvrænge opfattelsen
Diskussionen om antallet af fremmødte til eksempelvis præsidentielle indsættelsesceremonier burde altså kunne afsluttes relativt nemt, hvis blot der blev afsat et par timer til at køre en computermodel på billederne fra dagen, fortæller Anders Bjorholm Dahl.
Derfor undrer han sig over diskussionen, men fremhæver en mulig grund til, at præsident Trump formentlig har overvurderet folkemængden.
»Det eneste, der kan have snydt Trump, er hans udsynsperspektiv oppe fra podiet. Men billederne bagfra taler sandt,« siger han.
Herunder kan du se en video fra CNN, som viser udsynet over mængden foran Kongressen, som henholdsvis Obama og Trump har skuet ud over ved ceremonien.
Modellerne bruges i hele samfundet
Anders Bjorholm Dahl fortæller desuden, at computermodellerne bruges til mange ting i samfundet. Ikke kun til at beregne antal personer.
»Vi kigger også på bevægelsesmønstre- og dynamikker. Vi har eksempelvis haft folk på Roskilde Festival, som estimerede bevægelsen af folkemængderne. Simuleringerne kan også bruges til at kortlægge bevægelsesmønstre på eksempelvis Hovedbanegården og meget andet,« fortæller han.
Optælling af andet end mennesker
Desuden kan metoderne til at optælle individer også bruges af mange andre forskergrupper. Blandt andet biologer, som ofte har brug for at estimere størrelsen på diverse dyregrupper
Lektor og ferskvandsøkolog Dean Jacobsen fra Københavns Universitet fortæller, at når man eksempelvis skal finde ud af, hvor mange gnuer der lever på savannen i Afrika, kan metoden minde om optællingen af menneskegrupper.
»Til de større dyr bruger man typisk luftfotos, da større dyr bevæger sig mere rundt. Dem fotograferer man typisk og tæller manuelt,« fortæller dean Dean Jacobsen.
Når man skal tælle frøer i en dam
Dog er det ikke alle steder, at denne metode fungerer, fortæller Dean Jacobsen. Når det gælder mindre dyr, foregår det på lidt andre måder.
Når forskerne for eksempel gerne vil kende antallet af frøer i en dam, en særlig plante i en skovbund eller muslinger i en fjord, er det simpelthen ikke muligt at tælle hvert enkelt individ. Hverken ud fra et billede eller manuelt.
Der bruger man i stedet følgende fremgangsmåde, fortæller Dean Jacobsen:
- Udlæg en såkaldt ‘transekt’ – en snor eller lignende, som udspændes i lige linje gennem et udsnit af det område, du gerne vil estimere. Eller udlæg små felter, indenfor hvilke man kan overkomme at tælle alle individer
- Tag prøver eller tæl antal individer af arten på en række ligeligt fordelte punkter på transekten eller inden for feltet. De fungerer som stikprøver.
- Udregn variationen for hvert af punkterne. De udgør usikkerheden i dit estimat.
- Gang antallet af individer op for hele området, hvor du modregner usikkerheden.
Så har du et estimat af antal individer i et område, som kan bruges til at fortælle om tilstanden hos både arten selv og det omkringliggende miljø, den er en del af.
Viden om grupper er værdifuld
At kunne estimere antallet af individer i en gruppe er altså ikke betydeligt svært, fortæller forskerne, og det at være i stand til at lave en optælling kan give vigtig viden om alt fra festivalgængere til frøer.
Hvis du går med et spørgsmål, som Spørg Videnskaben skal kigge nærmere på, så send en mail til sv@videnskab.dk. Udover muligheden for at blive klogere kan du blive ejeren af en sej Videnskab.dk-t-shirt, hvis dit spørgsmål bliver besvaret.
Husk også, at du kan læse andre gode spørgsmål og svar i Spørg Videnskaben eller købe dig til én af vores tre bøger med de bedste spørgsmål og svar gennem tiden: Hvorfor lugter mine egne prutter bedst?, og Hvad gør mest ondt – en fødsel eller et spark i skridtet? samt den seneste Hvorfor må man ikke sige neger?
\ Kilder
- Dean Jacobsens profil (Københavns Universitet)
- Anders Bjorholm Dahls profil (Dansk Teknisk Institut)
- Keith Still (Manchester Metropolitan University)
- Recent survey on crowd density estimation and counting for visual surveillance, doi.org/10.1016/j.engappai.2015.01.007
- Trump’s Inauguration vs. Obama’s: Comparing the Crowds, New York Times
- Trumps talsmand bestrider foto og optællinger: Indsættelse satte rekord, DR Nyheder
