r(4,t)
Ovenstående siger dig måske ikke så meget, men det er faktisk et matematisk problem fra slutningen af 1920’erne, der har fået matematikere til at klø sig i nakken i årtier.
Men det såkaldte ‘Ramsey-problem’, opkaldt efter matematikeren Frank Ramsey, er tilsyneladende nu blevet løst af en gruppe matematikere fra University of California i USA.
I et nyt studie, som dog endnu ikke er blevet fagfællebedømt, men som vil blive udgivet i tidsskriftet Annals of Mathematics, præsenterer de en ny metode til at finde orden i kaosset.
Ramsey-teori har grundlæggende at gøre med orden i det uordnede. Uanset hvor komplekst et stort system er, vil der altid være et mindre system med en unik struktur deri.
En klassisk måde at beskrive teorien på er ved at bruge en gæsteliste til en fest.
Det kan skrives som r(s,t).
r’et i r(s,t) er det minimum antal af gæster, der er brug for til en fest, hvor enten ‘s’ antal gæster kender hinanden, eller ‘t’ antal gæster ikke kender hinanden.
Forestil dig for eksempel, at du vil invitere så mange gæster, at mindst tre personer enten kender hinanden i forvejen, eller at mindst tre personer ikke kender hinanden - altså r(3,3)
Her har matematikere beregnet, at r(3,3) er lig med seks gæster, forklarer en af matematikerne bag det nye studie Jacques Verstraete til ScienceAlert.
»Det er et faktum i naturen. En absolut sandhed. Det er ligegyldigt, hvad situationen er, eller hvilke seks personer du vælger. Du vil altid finde tre gæster, der kender hinanden, eller tre, der ikke kender hinanden,« siger Jacques Verstraete til ScienceAlert.
»Det kan godt være flere (end tre, der enten kender hinanden eller ikke gør, red.), men du er garanteret (hvis der er seks gæster, red.), at der vil være tre i den ene eller den anden 'klike'.«
Siden 1995 har matematikere også vidst, at r(4,5) er lig med 25. Det betyder, at du skal holde antallet af gæster på 24, hvis du gerne vil holde muligheden åben for, at du ikke inviterer fire, der kender hinanden, eller fem, der er fremmede for hinanden. For hvis du inviterer 25 gæster, kommer et af de to scenarier uvægerligt til at ske, ifølge ScienceAlert.
Men nok om gæsteliste-analogien. Det vigtige er i virkeligheden, at matematikerne med det nye studie har fundet en metode til at estimere Ramsey-tal, og det bliver formentlig givtigt, når det kommer til at udregne andre matematiske funktioner i fremtiden.
jso
