De maskiner, virksomheder bruger i deres produktion, er sjældent udformet helt optimalt i forhold til effekt og udbytte.
Tit er maskinens udformning nemlig et mere eller mindre tilfældigt resultat af flere årtiers videreudvikling og tilpasning af gamle idéer.
Her kan matematiske modeller være løsningen.
»Min forskning illlustrerer, hvordan matematisk modellering kan bidrage til at forbedre eksisterende maskiner i en industriel produktion. Det er et spørgsmål om at tænke videnskab på en ny måde,« siger ingeniør Joakim Juhl, der er ansat ved Institut for Planlægning på Aalborg Universitet.
Reducerede energiforbrug
Joakim Juhl har i sit ph.d.-projekt beskrevet, hvordan matematik blev brugt til at gøre maskiner mere ’intelligente’ i virksomheden Daka, der blandt andet producerer benmel til dyrefoder af restprodukterne fra slagtesvin.
Læs også: Matematik erstatter dyreforsøg
Optimeringen betød blandt andet, at energiforbruget i produktionen blev nedbragt.
Hans afhandling ’Models in Action - realising abstractions’ er dog ikke forskning, som vi normalt kender det, hvor man indsamler en masse tal og kommer frem til en entydig konklusion.
En anderledes måde at forske på
I stedet for at indsamle tal har Joakim Juhl i et casestudie fulgt et hold eksperter og beskrevet deres forsøg på at optimere Dakas maskiner ved hjælp af såkaldt matematisk modellering.
Holdet, der bestod af matematikere, fysikere og ingeniører, skulle først identificere fysikken og principperne ’bag ved’ maskinerne for at kunne simulere deres funktioner på en computer.
\ Fakta
Matematiske modeller mindsker maskiners udsving Et hyppigt problem for maskiner i industrien er oscillationer, en særlig type udsving i den måde, som maskinen styrer på. Oscillationer kan sammenlignes med at styre et stort skib. Selvom styrmanden drejer skarpt til den ene side, tager det lang tid, før skibet begynder at dreje. Når skibet rammer den ønskede kurs, vil det fortsætte med at dreje, hvis ikke styrmanden har kompenseret for den forsinkede reaktion. Retter han for sent op, når skibet allerede har styret over kurs, sker der bare nye overstyringer og afvigelser fra kursen. Skibet bruger mere energi og forringer ’sejlkvaliteten’.
Derefter skulle de udvikle konkrete optimeringsløsninger og implementere dem i maskinerne.
Fra teori til virkelighed
Videnskabsfolkene tog udgangspunkt i nogle matematisk formulerede fysiske love.
De kaldes ofte ’naturlove’, da de beskriver, hvordan naturen fungerer, og er praktiske, fordi de opfattes som universelt gældende. Et eksempel er tyngdeloven.
Læs også: Matematik i det tyvende århundrede
Produktionsmaskinerne er altså – ligesom resten af verden - betinget af disse love.
Ulempen ved naturlovene er dog, at de kun beskriver idealiserede fænomener. Det betyder, at de kun passer under bestemte omstændigheder, for eksempel i laboratorieforsøg, hvor alle fejlkilder kan kontrolleres nøje. Men virkelighedens produktionsmaskiner er ikke nær så perfekte.
Kan fintune maskineri
Derfor kombinerede eksperterne flere forskellige fysiske teorier i deres matematiske modeller.
På den måde kom de så tæt på, hvordan maskinerne reelt virker i praksis, som muligt.
Èn af de store udfordringer i Daka er, at både sammensætningen og mængden af svinerester ændrer sig hele tiden.
Det lykkedes holdet blandt andet at udvikle nye ’reguleringer’ af styresignalet i tørremaskinen - altså nye måder at reagere på det råmateriale, den får ind. Maskinen blev altså i stand til ’intelligent’ at styre efter, hvor stor en mængde svinerester den modtog den pågældende dag.
Jo mere konkret, jo mere anvendeligt
\ Fakta
Er du interesseret i matematik og historie kan du begynde med Videnskab.dk's første kapitel i serien 'Matematikkens historie'. Teksten kommer fra bogen Matematiske Horisonter udgivet af DTU. Der er i alt syv afsnit i serien, hvor du kan blive klogere på, hvordan det hele startede, og hvordan vi bruger og forsker i matematik i dag.
Med de nye reguleringer undgik holdet, at maskinen overstyrede, når der for eksempel kom flere rester fra slagterierne, som skulle tørres.
Forbedringerne i reguleringen tog udgangspunkt i den matematiske modellering, som forskerne havde lavet inden.
»Videnskaben skal ikke altid hige efter at udvikle mere generelle og universelle teorier, selvom det ofte er det, der opfattes som det ’fineste’ videnskabelige mål. Hvis man ønsker, at ens arbejde virkelig skal kunne bruges til noget i samfundet, er det vigtigt, at man også tager udgangspunkt i konkrete, virkelige problemer,« siger Joakim Juhl.
Læs også: Slip videnskaben løs
Forskning i et krydsfelt
Videnskab.dk har forelagt ph.d.-afhandlingen for Henrik Kragh Sørensen, der er lektor i videnskabsstudier på Institut for Fysik og Astronomi på Aarhus Universitet. Han var ikke selv involveret i studiet.
Henrik Kragh Sørensen uddyber, at der er to 'ekstremer' i den matematiske videnskab:
- Den ene er abstrakt og generaliserende, hvor man prøver at beskrive fænomener og forstå sammenhænge.
- Den anden er konkret og specifik, hvor fokus er på at løse problemer og for eksempel optimere. Ofte vil begge aspekter være involveret i den samme modellering.
»Og det er netop dette krydsfelt, som Joakim Juhls projekt bevæger sig i,« siger Henrik Kragh Sørensen.
Matematik kan være giftekniv
Han er grundlæggende enig i Joakim Juhls kritik af det manglende samarbejde mellem industrien og videnskaben.
Der kan nemlig være både penge og nye idéer at hente.
»Det er fin pointe, at man kan bruge matematiske modeller som koblingen mellem forskernes og industriens måde at arbejde på. Matematik-modellerne kan fungere som en slags grænseflade,« siger Henrik Kragh Sørensen.
