Det 40-årige matematikgeni Terence 'Terry' Tao har formentlig løst et matematisk problem, der i de seneste 80 år har givet verdens dygtigste matematikere hovedbrud.
Problemet blev fremsat af den legendariske ungarske matematiker Paul Erdős i begyndelsen af 1930'erne og har fået tilnavnet 'Erdős' diskrepansproblem' af matematikere.
»Det er ikke overraskende, at Terry gør det. Det, der er mest utroligt, er, at han kan blive ved,« siger lektor på Institut for Matematik på Aarhus Universitet, Simon Kristensen.
Selvom Erdős' diskrepansproblem er forholdsvis hurtigt at forklare, har det hidtil modsat sig en endelig matematisk løsning fra både mennesker og computere. Men med Terence Taos arbejde ser 'problemet' nu ud til endelig at være løst.
Det nye resultat har endnu ikke gennemgået peer-review, men Terence Tao har gjort sit arbejde tilgængeligt på sin verdensberømte blog og i online-biblioteket arXiv.org.
Vælg mellem slanger og en klippeafsats
Det gamle talproblem, der har mystificeret matematikere fra hele verden, er heldigvis også forståeligt for ikke-matematikere.
I 2014 opfandt matematikeren James Grimes endda en meget intuitiv forklaring, i forbindelse med at to russiskfødte forskere fra University of Liverpool gjorde et stort indhug i problemet.
Du kan se James Grimes' forklaring af diskrepansproblemet på engelsk i videoen herunder.
Video: James Grimes
Og ellers kommer den på dansk her:
Forestil dig, at en skurk har fanget dig midt imellem en klippeafsats på din venstre side og en slangerede på din højre side. Hver gang du tager et skridt, skal du gå enten til venstre eller til højre, og din udfordring er derfor at opfinde en serie af skridt, der vil holde dig væk fra både slangereden og fra den uheldige side af klippekanten.
Det er i udgangspunktet let nok.
Du kunne for eksempel bruge en serie af skridt, hvor du går skiftevis et skridt til venstre og et skridt til højre. Dermed ville du kun nå et enkelt skridt ud fra midten, og du ville aldrig komme tættere på hverken slangerne eller klippekanten.
Skurken vinder altid
Men nu kommer der en ekstra krølle på historien: Du må ikke bruge alle skridt i den serie, du har opfundet. Skurken, der har fanget dig, får nemlig lov til at vælge et bestemt interval, der afgør, hvilke af dine skridt du rent faktisk skal tage, og hvilke du, så at sige, skal springe over.
Hvis du satsede på din plan om skiftevis at tage et skridt til venstre og et skridt til højre, kunne skurken bestemme, at du kun skulle bruge hvert andet skridt og dermed hurtigt gøre det af med dig.
Og nu er vi kommet frem til det 80 år gamle spørgsmål: Er det muligt at finde en serie af skridt, der er 'immun' over for ethvert skridt-interval, sådan at du altid vil være i sikkerhed for både slangerne og klippekanten?
Eller vil skurken kunne finde et skridt-interval, der gør det af med dig, uanset hvor meget du gennemtænker din serie af skridt til højre og venstre?
Selvom Paul Erdős aldrig selv snakkede om hverken slanger, skurke eller klipper, så mente han i overført betydning, at skurken altid ville vinde.
Og det havde han faktisk ret i, viser Terence Tao nu, 80 år senere. Han har anvendt forskning fra det internationale projekt Polymath5 og en gren af matematikken kaldet fourieranalyse til at nå sit gennembrud.
Computere kunne ikke løse problemet
På matematisk sprog står du i udgangspunktet ikke mellem slanger og klipper, men i stedet ved tallet nul. Hvert 'skridt' til højre eller venstre er i virkeligheden lig med at lægge +1 eller -1 til din totale sum. Der er denne sum, der får navnet 'diskrepansen'.
»Spørgsmålet er: Kan det lade sig gøre at bygge en følge af +1 og -1, så uanset hvor stor en sum, vi tager, langs de særligt specificerede følger af tal, vil den altid være begrænset?« uddyber Simon Kristensen.
Selvom problemet er enkelt nok til, at det kan forklares for en ikke-matematiker, er han ikke forundret over, at det har taget 80 år for matematikerne at finde en løsning. Selv moderne computere har måttet give fortabt, for en computer har ikke særlig godt begreb om det uendelige.
»Alt hvad der foregår i en computer, det foregår i endelig tid. Den vil altid give dig et endeligt tal. Den kan for eksempel sige: 'Nu har jeg regnet i en måned, men jeg er ikke nået længere end til led nummer én milliard'. Men en milliard er også et tal - det er ikke vilkårlig stort,« forklarer Simon Kristensen.
»En god indikation på, at problemet er svært, er, at Paul Erdős ikke selv kunne løse det,« tilføjer den danske matematiker.
En helt almindelig, 40-årig mand
Det nye resultat er et stort skridt inden for matematikken, men det er samtidig matematisk grundforskning og har ikke umiddelbart en direkte praktisk anvendelse.
»Det er muligt, at datalogerne kan komme på et eller andet. Jeg vil næsten tro, at hvis du spørger ham (Terence Tao, red.), så ville han sige, at det er han ligeglad med,« vurderer Simon Kristensen.
Den danske matematiker udtrykker stor ydmyghed over for 'Terry', der ikke opfylder klichéen om den 'virkelighedsfjerne matematiker', der er lige så gal, som han er genial. Han har selv mødt Terence Tao, der udadtil ikke umiddelbart afslører, at han er én af verdens største matematikere.
»Man kunne jo næsten håbe på, at når man nu ikke selv er halvvejs den matematiker, som han er, at der så var noget som helst mærkeligt ved ham, og det er der bestemt ikke. Han er en helt almindelig ung mand,« fortæller Simon Kristensen med beundring i stemmen.
Terence Tao er måske ung i matematik-kredse, men han er dog fyldt 40 år og bor i dag i Californien sammen med sin kone og to børn. Han blev professor allerede som 24-årig, og i 2006 modtog han Fieldsmedaljen, der ofte kaldes 'matematikkens nobelpris'.
