Hvad ændrer Jordens middeltemperatur?
For at få det rigtige svar, skal man stille de rigtige spørgsmål. Måske spørger vi derfor forkert når vi spørger til, ‘hvad’ der skaber den globale opvarmning? Måske skulle vi istedet spørge ‘hvem’, der skaber den globale opvarmning?
Dette er i hver fald tanken bag en statistisk analyse, der i de sidste par uger er blevet heftigt diskuteret rundt omkring i krogene af Internettet.
Konklusionen af den statistiske analyse, der er blevet lavet af David Stockwell fra Universiy of California og siden efterprøvet og diskuteret på Lubos Motls (tidligere Harvard) blog er:
Det er 99.5 procent sikkert at NASA’s GISS temperatur målingerne er blevet manipuleret
For at bruge matematik og statistik må man stille de rigtige spørgsmål
Med andre ord konkluderer Motl at det var 99,5 procent sikkert, at nogen havde ændret på de globale middeltemperatur, der bliver brugt i IPCC klima rapporter. Og der bliver ikke lagt skjul på, at Motl antog at temperaturerne er blevet ændret til at vise en støre stigning i den globale middeltemperatur, end hvad man reelt har målt.
Inden vi henfalder fuldstændigt i diverse konspirationsteorier om, hvorfor NASA ville ønske at manipulere sine temperaturmålinger, skal det nævnes, at Motls efter et par dages heftig diskussion på sin og andres blogs trak sin konklusion tilbage.
Jeg vil her gennemgå hovedtrækkene i Motls analyse, ikke for at vise hvorledes målingerne er blevet manipuleret (hvilket der ikke er belæg for at konkludere). Snarere er det mit ønske at vise, hvordan matematik og statistik også kan bruges – hvis man stiller de rigtige spørgsmål.
Det spørgsmål Motl stilet var: Er det sidste cifre i GISS-temperaturerne tilfældigt fordelt mellem 0 og 9, eller er der personer, som har ændret på målingerne, som har haft en menneskelig tilbøjelighed for at foretrække nogle tal frem for andre?
Motl tog således 1548 månedlige målinger af Jordens middeltemperatur fra GISS og så på hvor mange gange tallene 0 til 9 optrætte som sidste cifre. Resultatet er vist herunder:
Efter heftig diskussion trak Motl sin påstand tilbage
Ideelt set skulle hvert tal 0 – 9 optræde 1548/10 = 154,8 gange, men det vil de selvfølgelig aldrig gøre. Statistikken fortæller os at vi normalt ville forvendte at sådanne tilfældige tal skulle være det man kalder for ‘normalt fordelt’.
Groft sagt betyder dette, at hvert tal må opdrage 154,8 plus minus kvadratroden af 154,8 (12,6) gange. Med andre ord kan man altså ud fra figuren se, at tallene 0 og 1 optræder alt for mange gange, mens tallene 4 og 7 optræder alt for få gange som sidste cifre.
Motl går nu videre og udregner sandsynligheden for at en tilfældig udtrækning af 1548 tal kan komme ud med en fordeling, der ligger så langt fra en normal fordeling, som det er tilfældet for GISS temperaturerne. Svaret er, at dette kun sker i 40 ud af 10.000 tilfalde! Og på denne baggrund kan han drage sin konklusion.
Som sagt førte dette til en heftig diskussion og Motl trak sin konklusion tilbage. Et af argumenterne var bl.a. at en transformering fra Fahrenheit til Celsius kunne give en fordeling, der ikke var normalfordelt.
Den virkelig verden er selvfølgelig anderledes end i fiktionens
Men selvom denne form for matematisk detektiv arbejde altså ikke altid kan bruges til at fange forbrydere i den virkelig verden, så forholder der sig selvfølgelig anderledes, hvis man går over i fiktionens verden.
Her kan jeg varmt anbefale den amerikanske tv-serie NUMB3RS, der for tiden hitter stort her i England og således vises forskudt på tre forskellige kanaler (i Danmark vises den desværre vist kun på en eller anden obskur Kanal 5).
Serien følger FBI agenten Don og hans matematiske geni af en bror Charlie. Sidstnævnte er næsten altid klar til at komme sin bror til undsætning i forsøget på at opklare diverse forbrydelser ved hjælp af alle mulige forskellige matematiske teorier.
Hvis Charlies evner en sjælden gang kommer til kort, eller når familie stridighederne mellem Don og Charlie bliver for store, kan den meget verdensfjerne astrofysikker Larry (spillet af Peter MacNicol bedst kendt som advokat John Cage fra Ally McBeal) også træde til.
Selvom dette selvfølgelig er en amerikansk tv-serie, så har NUMB3RS en overraskende pålidelig beskrivelse af de mange forskellige matematiske teorier, der bliver brugt.
Motls noget mere detaljeret udregninger kan findes her.
Denne artikel er oprindeligt publiceret som et blogindlæg.
