Matematik erstatter dyreforsøg

»Vi er i dag nået så langt, at lægerne kan begynde at bruge resultaterne af vores modeller til beslutningsstøtte i behandlingen af rigtige patienter.«

Sådan lyder det fra professor i matematik ved Roskilde Universitet, Johnny T. Ottesen, som forsker i at udvikle matematiske modeller af kroppens organsystemer.

Han har netop modtaget en nordisk forskningspris, som årligt tildeles en forsker, som har udmærket sig ved banebrydende forskning i metoder, der kan erstatte dyreforsøg.

Johnny T. Ottesen har bl.a. bidraget med ny viden om centrale mekanismer i blodkredsløbet og det respiratoriske system. Modellen simulerer bl.a. reguleringen af blodkredsløbet og kemiske stoffers optagelse, nedbrydning og udskillelse.

Forskningen har stort potentiale på en lang række områder.

F.eks. i forhold til arbejdet med at erstatte anvendelsen af forsøgsdyr inden for medicinudvikling og giftighedstestning.

De matematiske modeller over kroppens kredsløb kan give ny viden om almindelige folkesygdomme som hjertekarsygdomme, forhøjet blodtryk, stress, depression eller diabetes – med bedre diagnoser, behandlingsformer og medicinudvikling til følge.

Et meget stort antal forsøgsdyr anvendes til forsøg rettet mod netop disse sygdomme.

Depression og forhøjet blodtryk

Kan du give et eksempel på, hvordan matematiske modeller kan hjælpe os til at forstå nogle sygdomme?

»I forbindelse med depression har man f.eks. en idé om, hvad der er for nogle mekanismer, der foregår i kroppen. Hvis der bliver produceret mere af et bestemt hormon, så påvirker det en anden kirtel, som så påvirker en anden kirtel, som så… ja, systemet bliver hurtigt meget uoverskueligt,« forklarer Johnny T. Ottesen og uddyber:

»Man mener, at langt de fleste former for depression hænger sammen med et system med et antal kirtler, der producerer hormoner, som i de forkerte koncentrationer og rytmer gør os depressive.«

Når man i dag vil udvikle ny medicin mod depression, kigger man typisk på, om man har et stof, der virker mod nogle typer af depression – faktisk kigger man efter stoffer, der ligner de, som vides at reagere på bestemte receptorer – og om der findes et stof, der ligner det, som så måske også kunne virke.

»Derefter prøver man det typisk af på dyr. For at se om de dør, om medicinen giver bivirkninger, eller om det måske bare ingen effekt har,« fortæller Johnny T. Ottesen.

»Hvis man nu i stedet for kunne beskrive det her system af kirtler og hormoner i matematiske ligninger… Hvor meget påvirker det her stof den her kirtel, som så…. osv…. «

Gør det usynlige synligt

Men man kender vel ikke medicinens virkning på systemet, før man har testet det i virkeligheden?

»Som modellør skal man have input, der siger, at man tror det hænger sammen på en bestemt måde. Dette er normal akkumuleret viden gennem tiden, først og fremmest opsamlet fra mennesker, men det kan også være fra tidligere udførte dyreforsøg.«

»Så kan man opstille ligninger, prøve at regne det igennem… man drejer på de her forskellige såkaldte ‘konstanter’, der optræder i ligningerne. F.eks i forhold til koncentrationen af stoffet kortisol, som man mener er med til at gøre os deprimerede. Man kan spørge, hvad der skal til for at vores matematiske ligninger producerer den samme høje mængde kortisol og de samme rytmiske variationer, som ses i blodprøver fra mennesker? Man kan undersøge hvilke konstanter, og dermed hvilken mekanisme, der har med depression at gøre. Det ville måske kræve tusindvis af dyreforsøg at få svar på noget, som én ligning ville kunne give svaret på uden brug af dyr.«

»Pointen er, sådan lidt slagords-agtigt formuleret, at matematikken kan hjælpe med at gøre det usynlige synligt.«

Dyreforsøg

En anden væsentlig problematik er, hvordan man påfører et forsøgsdyr, f.eks. en rotte, en bestemt psykisk lidelse, f.eks. depression.

»Det er ikke så nemt,« fortæller professoren og forklarer, at man gør noget ‘temmelig væmmeligt ved dyrene’ for at få dem i en bestemt psykisk tilstand.

»I nogle tilfælde laver man drukneforsøg, hvor dyrene ender med at overleve, og det gør man så måske 10 gange, indtil dyret er helt apatisk.«

Et af problemerne er, at man ikke ved, hvad det egentlig er for nogle mekanismer i kroppen, der f.eks. gør os deprimerede, eller giver os forhøjet blodtryk:

»Når man får konstateret forhøjet blodtryk, så får man en eller anden pille, der statistisk set virker på 70 pct. af alle med forhøjet blodtryk. Lægerne laver en evidens-baseret symptom-behandling. Men det, jeg gerne vil beskrive, det er – hvad det egentlig er, der gør, at man er deprimeret. Og her kan de matematiske modeller hjælpe.«

Er modellerne rigtige?

Hvordan kan man med matematikken være sikker på, at der ikke kunne ske noget uforudset i forhold til, hvordan kroppen vil reagere på en bestemt type medicin f.eks.?

»Det kan man heller ikke. Men der vil jeg gå så vidt som til at sige: det kan du dybest set ikke med nogen ting her i verden. Menneskekroppen, og visse andre systemer, er så komplicerede, at vi er meget langt fra at have et perfekt fuldendt billede af den. Men når man laver sine beregninger, er det selvfølgelig en ‘kunstart’ at tage det rigtige med, og skære det overflødige fra således at modellerne ikke er forkerte.«

Men hvordan kan I lave en model, der forudser, hvad der sker i kroppen – biologien må vel komme først – og så kan I efterfølgende beskrive det med matematikken?

»Jeg vil sige, at det er en vekselvirkning. Modellerne kan bruges på mange forskellige måder. I 1628 proklamerede Willian Harvey opdagelsen af blodkredsløbet. Det nye var, at det er det ‘samme’ blod, der cirkulerer rundt i kroppen. Dette skete 50 år før man kunne se de mindste årer, der lukkede kredsløbet (det krævede opfindelsen af lysmikroskopet). Harvey’s argument var en simpel matematisk modelberegning. Hermed havde matematikken gjort det usynlige synligt. Det fantastiske i historien er, at denne modelberegning ændrede på den meget segmenterede dogmatiske opfattelse, som havde eksisteret i et par tusinde år forud og som samtidig havde kirkens velsignelse.«

»En anden måde at bruge modeller på er, at man kan gå ind og skrue på alt f.eks. kemiske reaktionskonstanter, bio-tilgængelighed mm. som det ellers ville kræve mange tusinde forsøgsdyr, at teste i ‘virkeligheden’.«

I beregner noget ud fra matematik; en form for sandsynlighed? Kan man så sige, at det ikke er dokumenteret, at det rent faktisk forholder sig sådan?

»Ja, ikke i den forstand, som de fleste nok tænker. Men der er der som sagt ikke ret mange ting her i verden, der er.«

»Hvis du tager en samfundsmæssig spørgeskemaundersøgelse, så dokumenterer den sjældent så meget. Folk svarer sjældent på det, de bliver spurgt om. Inden for naturvidenskab forholder det sig lidt anderledes, men her er det sjældent, at man måler noget direkte. Som regel måler man noget, og så bruger man en matematisk model til at beregne sig frem til et eller andet, som man så siger, at man har målt.«

Johnny T. Ottesen bruger Ohms lov som et eksempel.

U(elektrisk spænding) = R(modstand) x I (elektrisk strøm)

Det er en model og ikke en naturlov, forklarer han:

»Hvis man skal bestemme, hvor stor modstanden (fx en kobberledning eller noget væv) er, så ‘står det ikke på naturen’ hvad R er, og man måler heller ikke modstanden direkte – man måler derimod spænding U og strøm I (vha. andre modeller) og derudfra beregner man så modstanden R som U divideret med I.«

Men hvis der er nogen, der har prædefineret det, hvordan kan man så vide, det er rigtigt?

»Det er netop min pointe. Enten kan du ikke vide noget som helst, eller også skal man opdage, at noget viden er mere sikkert end andet. Naturvidenskab er normalt det, man kalder sikker viden, men denne viden bygger altid i et eller andet omfang på matematisk modellering. Man har ikke mere vished for ting, der kommer fra et laboratorium end ting, der kommer fra en matematisk model.«

Artiklen er lavet i samarbejde med RUC.