Brunkager, pebernødder, jødekager, finskbrød, vaniljekranse…

Det er højsæson for småkager, men det er nok de færreste, der forbinder de sprøde sager med matematik.

Men for Mette Stenby Andresen fra Fødevareinstituttet på Danmarks Tekniske Universitet (DTU) er der masser af matematik i småkager – hun har nemlig sat selveste småkagebagningen på en matematisk formel.

»Mange tænker måske, ’kan man virkelig forske i småkager?’ Men det kan man selvfølgelig godt. Selvom det måske ikke er noget, vi hører så meget om, så er småkageindustrien en rigtig stor industri, så der er helt klart brug for forskning på området,« siger Mette Stenby Andresen, som har lavet ph.d.-projekt om industrielle bageprocesser ved DTU Fødevareinstituttet.

Hun forklarer, at de nye småkageformler kan bruges som værktøj for bageindustrien. Det matematiske værktøj kan eksempelvis bruges til at designe bageprocessen, så småkagerne får en særlig bruningsgrad eller en perfekt tørhed – eller så ovnen bruger mindre strøm.

Stor produktion af småkager

I Danmark har vi en stor industriel produktion af bageriprodukter, herunder småkager, som eksporteres til en række forskellige lande.

Omsætningen hos den største producent af kager, småkager og kiks var ifølge DTU Fødevareinstituttet på over 700 millioner kroner i 2010.

»I industrien har man over 100 meter lange ovne, hvor man putter dej ind i ene ende, og så kommer der småkager ud i den anden ende. Men undervejs ved man ikke meget om, hvad der sker, og hvornår det sker. Jeg har lavet en matematisk-fysisk beskrivelse af småkagerne under bagningen,« fortæller Mette Stenby Andresen.

For at udvikle sin småkageformel, har Mette Stenby Andresen i første omgang været med til at designe en særlig ovn til sine kageeksperimenter - en miniversion af industriens lange tunnelovne.

»Ovnen kan for eksempel bruges til at undersøge nye processer, hvor man ændrer bagetiden, temperaturen, luftfugtigheden, afstanden til småkagerne eller andet, der er relevante for dem, som producerer småkager,« fortæller Mette Stenby Andresen, som tilføjer, at ovnen også indeholder en masse teknologi, som kan måle på småkagerne.

Har bagt flere tusinde småkager

Siden den nyudviklede ovn kom på plads på DTU Fødevareinstituttet, har Mette Stenby Andresen ofte trukket i forklædet og rørt masser af kagedej sammen.

»Jeg har bagt omkring 2-3.000 småkager i løbet af mit ph.d.-projekt. Mange af dem blev spist, når jeg efterfølgende har satte dem ud til gruppens kaffemaskine på DTU,« siger Mette Stenby Andresen i en munter tone.

Men kagebagningen har ikke kun resulteret i glæde blandt forskerkollegerne. Under bagningen af småkagerne har Mette Stenby Andresen blandt andet målt på kagernes temperatur, vandindhold, bagetid og vægt, og hvordan de forskellige faktorer spiller sammen.

Disse data fra bageeksperimenterne har hun brugt til at forbedre – optimere - sine matematiske formler over småkagebagningen.

I sit ph.d.-projekt har Mette Stenby Andresen i samarbejde med virksomheden Haas Meincke udviklet en speciel forsøgsovn, som kan give forskerne detaljeret viden om bageprocessen. Ved hjælp af et kamera kan man f.eks. teste kagernes farveændring under bagningen, eller man kan stikke målere ind i de enkelte kager for at følge, hvordan væsken fordamper. Forsøgsovnen bliver fremover brugt til forskning og undervisningsforsøg på DTU. Foto: Mette Stenby Andresen

Men hvordan har hun egentlig fået opstillet disse formler?

Sådan sætter man småkager på formel

»Jeg har taget udgangspunkt i nogle generelle ligninger, som beskriver, hvordan energi og masse bevæger sig i faste legemer. Det er ren matematik, hvor jeg har tilføjet de fysiske egenskaber for mine småkager.«

»Samtidig har jeg målt på, hvordan egenskaberne ændrer sig, når vandet fordamper og temperaturen stiger under bagningen,« siger Mette Stenby Andresen.

Som eksempel nævner hun den matematiske beskrivelse af, hvordan energien fra den varme luft i ovnen bevæger sig ind gennem småkagen og opvarmer selve dejen. Denne overførsel af energi kan beskrives ved hjælp af differentialligninger, forklarer Mette Stenby Andresen.

»Det samme gælder vandet – det bevæger sig fra småkagen og ud i luften. Småkagen starter med at indeholde omkring 17 procent vand, og i løbet af bagningen skal den ned på omkring 0-4 procent vand.«

»Med ligningerne kan jeg beskrive, hvordan vandet bevæger sig ud gennem småkagen og fordamper væk fra småkagens overflade,« forklarer Mette Stenby Andresen.

Fastslår, hvordan kagerne bliver tørre

Inden for småkageforskning har det blandt andet været usikkerhed om, hvorvidt vandet i småkager kan fordampe fra bunden af kagen, eller om fordampningen fra småkagens bund bliver standset af bagepladen.

Nogle af Mette Stenby Andresens mange forsøgssmåkager - som har vakt glæde blandt kollegerne. (Foto: Mette Stenby Andresen)

»Nogen forskere har antaget, at der slet ikke sker fordampning fra bunden af kagen, mens andre har ment, at der fordamper lige meget vand fra toppen og bunden. Der har jeg kunnet vise, at bagepladen mindsker fordampningen fra bunden af kagen, men fordampningen forsvinder ikke helt,« siger Mette Stenby Andresen.

Og hvordan skal de matematiske kageformler så bruges til i fremtiden?

Formlerne skal spare tid og energi

Mette Stenby Andresen forklarer, at formlerne kan fungere som et pejlemærke for, hvordan man opnår en særlig kvalitet for småkagerne – det kunne for eksempel være, hvor længe kagerne skal bages for at få en bestemt lysebrun farve eller et særligt vandindhold.

»I stedet for at lave en masse forsøg, hvor man sjusser sig frem til, hvor længe kagerne skal bages, så kan man bruge formlen til at få en ide om, hvilken kombination af bagetid og ovnbetingelser, der giver den kagekvalitet, man ønsker,« siger Mette Stenby Andresen og tilføjer:

»Så det er en måde at komme hurtigere fra ide til produkt. Man vil kunne spare mange forsøgsbagninger væk, og på den måde sparer man både tid og energi.«

Og med den viden i baghovedet kan du jo passende følge årstidens mode og hælde nogle julesmåkager ned i svælget.