Matematikere skal afsløre kunstsvindel
Selv for specialister er det nogle gange umuligt at kende et falsk maleri fra et ægte. Med hjælp fra moderne matematisk forskning skal et billedbehandlingsprogram kunne afsløre svindlerne

Maleriet på billedet her er helt ægte - fra Galleri Jenzens udstilling i Aalborg med akryl på lærred af Birgitte Gyrd. (Foto: Tor Bagger Elmegaard)

Maleriet på billedet her er helt ægte - fra Galleri Jenzens udstilling i Aalborg med akryl på lærred af Birgitte Gyrd. (Foto: Tor Bagger Elmegaard)

Hvis man skal investere mange, mange tusinde kroner i et maleri, er det ærgerligt at komme hjem med en kopi i stedet for et kunstværk af en af de store mestre. Ikke desto mindre sker det meget ofte, at falsknerierne slipper gennem auktionshusene, som om de var den ægte vare.

Den amerikanske kunstekspert og museumsdirektør Thomas Hoving har vurderet, at 40 procent af alle de malerier, der er under hammeren, er falske. Kunsteksperter forsøger at komme svindlen til livs ved at nærstudere kunstnernes stil, udtryk og penselstrøg, men om få år er det måske matematikere fra Aalborg Universitet, der skal afsløre fupmagerne.

Matematik til billedfiler

Lektor Morten Nielsen leder et forskningsprojekt, der ved hjælp af matematiske modeller, billedanalysesystemer og brasilianske kunstværker skal udvikle fremtidens metoder til at skelne kopierne fra originalerne.

»Det matematiske arbejde, vi bruger, kaldes anvendt harmonisk analyse. Det er en type matematik, der bruges til teorierne for billedbehandling og komprimering af digitalbilleder. Hver gang du åbner Photoshop eller får tilsendt en jpg-fil, så har anvendt harmonisk analyse en finger med i spillet,« forklarer Morten Nielsen, som siden 1990'erne har været med til at udvikle området, både på AAU og på universiteter i USA.

I 2008 indledte Van Gogh Museum i Amsterdam et forskningsprojekt, der skal udvikle metoder til at supplere de eksperter, som museer verden over har ansat til at vurdere ægtheden af kunstværker. Det er ikke meningen, at matematiske modeller skal gøre eksperterne arbejdsløse, men der er mange fordele i at kunne lade computersystemer foretage en grovsortering af originaler og kopier.

»Eksperterne har kigget meget på penselstrøg, for de er så at sige kunstnerens fingeraftryk, som er svære at efterligne præcist. Vores tilgang er at tage et digitalfoto af maleriet, så billedet bliver helt én-dimensionelt. Med avanceret billedbehandling af vinkler og strukturer vil vi kunne afsløre ting, der ikke er synlige med det blotte øje, og det er egentlig en kvantificering af den erfaringsbaserede vurdering, som eksperterne foretager, når de ser på et maleri,« fortæller Morten Nielsen.

Han understreger, at metoden kun kan skelne ægte fra falsk, fordi man på forhånd har 'fodret' systemet med ægte billeder.

»I første omgang er vores ambition, at modellen skal kunne fange dårlige forfalskninger, for der er mange ting, der spiller ind. Derudover vil der opstå problemer hos kunstnere, som gennem karrieren har foretaget markant stilskift som for eksempel Picasso. I de tilfælde vil databasen skulle fodres med stil-sammenhængende billeder,« præciserer Morten Nielsen.

Brasiliansk prøvekanin

Morten Nielsen mener, at grundforskning i matematik er vigtigt, hvis man vil have nye teknologiske fremskridt(Foto: Tor Bagger Elmegaard)

Det grundlæggende initiativ til det matematiske forskningsprojekt kommer fra Van Gogh Museum i Holland, og med van Goghs meget karakteristiske penselstrøg er han en oplagt kunstner at starte med. Prøvekaninen i Aalborg-forskernes billedbehandlingssystem er dog en helt anden kunstner. Brasilianske Candido Portinari var en af Latinamerikas mest betydningsfulde malere i det 20. århundrede, og med en smule held og de rette forbindelser har forskerne fået lov til at bruge Portinari-billeder i projektet. Den brasilianske malers søn er nemlig selv matematikforsker, og en af hans venner er ansat på netop Institut for Matematiske Fag på Aalborg Universitet.

Metoderne til multiskala-billedbehandling har eksisteret siden 1990'erne, men dels er der sket en forfining af metoderne, dels er omfanget af anvendelsesmuligheder øget kraftigt. I projektet med undersøgelse af malerier laver forskerne en multiskala-opløsning af et digitalbillede af maleriet.

Det vil sige, at man opdeler billedet i lag, så som baggrund, detaljer, kanter m.m., så man kan undersøge penselstrøgene i de forskellige lag. En statistisk model vurderer, hvad der sker mellem lagene, altså i overgangen mellem niveauerne. Ved at undersøge det opsplittede billede kan man i dets strukturer finde informationer, der ikke er synlige med det blotte øje.

Klar til test om et års tid

Udviklingen af systemet er endnu i fuldt sving, men i løbet af et års tid forventer Morten Nielsen, at det vil være klar til brugbare test. Potentielt selv kan der være udsigt til en opfindelse med mange anvendelsesmuligheder og en interesseret kundegruppe, men det er langt fra denne del, der vækker interessen hos lektoren.

»Hvis vi får udviklet noget, der fungerer tilfredsstillende, så skal det da formentlig patenteres, men det er slet ikke det, der er motivationen. Det er derimod den spændende anvendelse af de metoder, jeg har interesseret mig for i 10-15 år,« siger Morten Nielsen og tilføjer, at de færreste i det daglige lægger mærke til, hvor stor en rolle matematikken spiller i ting omkring os.

»De matematiske ting i for eksempel mobilteknologierne ligger jo under overfladen, hvor folk ikke bemærker algoritmerne, så matematikere får ikke altid den anerkendelse, de fortjener. Hvis ingen havde lavet matematisk grundforskning, havde vi ikke haft mobiltelefoner, for det er jo moderne matematik og ikke ting fra Newtons tid. Så grundforskning vil altid være essentielt, hvis man vi have teknologiske fremskridt.«

Lavet i samarbejde med Aalborg Universitet

Om forskeren

Morten Nielsen begyndte allerede i starten af 1990'erne at interessere sig for de såkaldte wavelet-algoritmer, som dengang var et nyt element i den matematiske forskning. Wavelet er et af de matematiske hovedværktøjer, der ligger bag mange former for billedbehandling, bag jpg-formatet og bag komprimering af lyd i for eksempel mobiltelefoner.

Han tog sin ph.d.-grad i St. Louis, USA, hvor han fik sin interesse for multiskalametoder, og under sin ansættelse på University of South Carolina fik han interesse for den anvendte tilgangsvinkel, som værktøj til at løse konkrete problemer, modsat de meget teoretiske tilgange.

Siden 2002 har Morten Nielsen været ansat på sit gamle uddannelsessted Aalborg Universitet, hvor han på Institut for Matematiske Fag arbejder med anvendt harmonisk analyse. Med i projektet er også ph.d.-studerende Christian Robert Jacobsen.

Ny video fra Tjek

Tjek er en YouTube-kanal om videnskab henvendt til unge.

Indholdet på kanalen bliver produceret af Videnskab.dk's videojournalister med samme journalistiske arbejdsgange, som bliver anvendt på Videnskab.dk.

Ugens videnskabsbillede

Se flere forskningsfotos på Instagram, og læs om de utrolige billeder af Jupiter her.

Videnskab.dk Podcast

Lyt til vores seneste podcast herunder eller via en podcast-app på din smartphone.

Hej! Vi vil gerne fortælle dig lidt om os selv

Nu hvor du er nået helt herned på vores hjemmeside, er det vist på tide, at vi introducerer os.

Vi hedder Videnskab.dk, kom til verden i 2008 og er siden vokset til at blive Danmarks største videnskabsmedie med over en halv million brugere om måneden.

Vores uafhængige redaktion leverer dagligt gratis forskningsnyheder og andet prisvindende indhold, der med solidt afsæt i videnskabens verden forsøger at give dig aha-oplevelser og væbne dig mod misinformation.

Vores journalister fortæller historier om både kultur, astronomi, sundhed, klima, filosofi og al anden god videnskab indimellem - i form af artikler, podcasts, YouTube-videoer og indhold på sociale medier.

Vi stiller meget høje krav til, hvordan vi finder og laver vores historier. Vi har lavet et manifest med gode råd til at finde troværdig information, og vi modtog i 2021 en fornem pris for vores guide til god, kritisk videnskabsjournalistik.

Vores redaktion gør en dyd ud af at få uafhængige forskere til at bedømme betydningen af nye studier, og alle interviewede forskere citat- og faktatjekker vores artikler før publicering.

Hvis du går rundt og undrer dig over stort eller småt, vil vi elske at høre fra dig og forsøge at give dig svar med forskernes hjælp. Send bare dit spørgsmål til vores brevkasse Spørg Videnskaben.

Vi håber, at du vil følge med i forskningens forunderlige opdagelser her på Videnskab.dk.

Få et af vores gratis nyhedsbreve sendt til din indbakke. Du kan også følge os på sociale medier: Facebook, Twitter, Instagram, YouTube eller LinkedIn.

Med venlig hilsen

Videnskab.dk