Den første regnemaskine kunne kun lægge sammen
I dag tager vi den for givet, og mange af os bruger den dagligt til stort og småt uden at tænke nærmere over, hvor stor en rolle den har spillet gennem tiden. Her er historien om regnemaskinen.
regnemaskine lommeregner

I dag er regnemaskinen en uundværlig del af samfundet. (Foto: Shutterstock)

Den franske matematiker, fysiker, opfinder og filosof Blaise Pascal (1623-1663) var et vidunderbarn, der, hvis han levede i dag, sikkert ville arbejde med computere eller måske kunstig intelligens.

Som kun 19-årig begyndte Pascal i 1642 at udvikle mekaniske regnemaskiner.

Han hjalp sin far, en fransk skattekommissær, med omfangsrige udregninger, der blev udført på kugleramme. Så han var udmærket klar over, at der var behov for en maskine, der kunne reducere arbejdsmængden og gøre beregningerne mere pålidelige.

Pascal arbejdede på sin mekaniske regnemaskine i godt tre år. Han nåede at lave omkring 50 meget forskellige prototyper, inden han nåede frem til et tilfredsstillende resultat.

Han kaldte først sin regnemaskine for en 'aritmetikmaskine'; senere gik den under varemærket Pascaline.

Pascalinen virkede ved hjælp af tandhjul og små vægte. Dens komplekse mekanik var indbygget i en lille boks, der let kunne stå på et skrivebord og var beregnet til arbejdsopgaver med mange tal.

Operatøren 'indtastede' tallene ved at dreje de nederste nummerskiver, hvorefter det ønskede resultat blev vist i øverste talrække.

Maskinens tandhjul kunne kun rotere i én retning, og derfor var den som udgangspunkt kun i stand til at addere - lægge tal sammen. At trække tal fra hinanden var dog også muligt ved hjælp af en smart regnemetode.

Fra regnemaskiner til religion

Pascalinen blev bygget i omkring 20 eksemplarer, hvoraf de 9 har overlevet.

I 1649 lykkedes det Pascal at få et kongeligt privilegium som Frankrigs eneste producent af regnemaskiner. Pascalinen blev dog aldrig nogen kommerciel succes, dertil var den for dyr og upålidelig.

Med datidens mekanik var det svært at lave enkeltdelene med tilstrækkelig styrke og præcision. De fleste skattefolk og andre med store beregningsbehov fortsatte med at bruge eksisterende og velkendte regneværktøjer som kugleramme, tællebræt, logaritmetabeller og regnestok. I 1654 blev produktionen af Pascalinerne indstillet.

Pascal var i mellemtiden blevet mere interesseret i teologi og filosofi, hvor han fandt nye anvendelser for sin viden om beregning og regnemetoder.

Han undersøgte blandt andet spørgsmålet om Guds eksistens ved hjælp af et spilteoretisk argument.

Pascals væddemål: Den troende kunne vinde evigheden

Ifølge Pascals væddemål, som argumentet i dag hedder, er der to kun svarmuligheder på spørgsmålet om, hvorvidt Gud eksisterer: Ja eller nej.

Og der er ingen af svarmulighederne, der kan forsvares alene ved brug af fornuften. Svaret får man først, når man dør.

Man må derfor acceptere, at enhver besvarelse af spørgsmålet, mens man er i live, svarer til at indgå et væddemål med livet som indsats.

Hvis man satser på, at Gud ikke eksisterer, løber man ifølge Pascal den største risiko: Hvis man tager fejl, risikerer man nemlig at brænde i helvede for evigt.

Hvis man omvendt sætter sit liv ind på, at Gud eksisterer, og det viser sig, at man tager fejl, har man kun 'mistet' sit jordiske liv, som er flygtigt i forhold til evigheden.

Den troende har altså uendelig lykke at vinde og kun et kort liv at miste.

Den ikke-troende har kun sit eget korte liv at vinde, men evigheden at miste.

Leibniz bygger en regnemaskine af træ

Trods dets tvingende logik vandt Pascals tro-argument ikke så stor udbredelse og anerkendelse som hans regnemaskine.

Da den tyske matematiker og filosof Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) hørte om Pascalinen, skrev han til en ven i Paris og spurgte til maskinens konstruktion.

Han var især interesseret i mekaniske udregninger af multiplikationsstykker og lavede tegninger til en maskine, der kunne monteres på toppen af Pascalinen for at muliggøre dette.

Ideen var interessant, men kunne ikke have virket på grund af begrænsninger i Pascalinens mekanik.

Måske havde Leibniz ikke forstået Pascals maskine fuldt ud, måske havde vennen i Paris givet ham forkerte oplysninger.

Efter det mislykkede forsøg på at udvide Pascalinen opfandt Leibniz en anden maskine til mekanisk udregning.

I modsætning til Pascalinen, der var bygget med tandhjul og metalvægte, var Leibniz’ regnemaskine udstyret med en trinvis valse, også kaldet et Leibniz-hjul.

I 1672 præsenterede han et eksemplar bygget i træ for verdens ældste videnskabelige selskab, Royal Society i London, men modellen virkede ikke.

Trods den umiddelbare fiasko fortsatte Leibniz med at korrespondere med selskabet om sin opfindelse, og i 1673 blev han indvalgt som medlem. 

pascaline

Den mekaniske regnemaskine, Pascalinen, opfundet af Blaise Pascal i perioden 1642-1645. Det var egentlig en adderemaskine, som kun kunne lægge tal sammen. Det viste eksemplar er ét af de ni, der stadig findes, og det står på Arts et Metier-museet i Paris. (Foto: Pascalinen, 1652. Musée des arts et métiers. © 2005 Foto David Monniaux, Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0.)

Eneste brugbare princip i 200 år

Leibniz havde de samme problemer som Pascal, nemlig at det var svært at finde håndværkere, der var i stand til at lave den ønskede finmekanik.

I Paris opsporede han endelig en urmager, som ud fra Leibniz’ tegninger færdiggjorde maskinen.

I slutningen af 1670’erne indleverede Leibniz sin regnemaskine til reparation hos en urmager i Göttingen. Af uvisse årsager blev maskinen opbevaret på et loft ved Göttingens universitet, hvor arbejdere tilfældigvis fandt den godt 200 år senere.

I dag er Leibniz bedre kendt som matematiker – han opfandt differential- og integralregningen samtidig med Isaac Newton (1643-1727) – og som filosof.

Det er let at glemme, at princippet i hans regnemaskine var det eneste brugbare alternativ, når det gjaldt mekaniske udregninger, i godt 200 år.

Regnemaskinen skulle kunne tænke som et menneske

Leibniz var ligesom Pascal interesseret i at forstå mennesket med brug af sin viden om beregning og regnemaskiner. Han forestillede sig, at man kunne bygge en kæmpe regnemaskine, som rent faktisk kunne tænke som et menneske.

Hvis man nu kunne gå ind i maskinen, ville man kun finde tandhjul, vægte og mere mekanik, men ikke den enhed, der sørger for, at al mekanikken giver mening.

Og det var netop den enhed, der var det essentielle for den menneskelige forståelse.

Sådan ræsonnerede Leibniz, der mere end nogen anden havde forståelse for, hvordan regnemaskiner virker. Han drømte om at finde en generel systematik for tænkningen og var derfor ikke helt tilfreds med maskinen, der kun kunne regne. 

regnemaskine Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibnizs regnemaskine, som blev opfundet i 1672 og bygget omkring år 1700, var den første regnemaskine, som både kunne udføre addition, subtraktion, division og multiplikation. (Foto: Kolossos / Wikimedia Commons)

Behovet for regnemaskiner vokser

I løbet af 1700-tallet voksede behovet for pålidelige, mekaniske udregninger. Det var især administrative opgaver som skattevæsen og befolkningsstatistik, men også tekniske og videnskabelige områder som bygningskonstruktion, navigation og astronomi, der var blevet beregningstunge.

I slutningen af 1700-tallet begyndte man at publicere tabeller som hjælp til de mange beregninger udført i hånden.

Alle tabeller, uanset deres anvendelse, var fyldt med fejl. Også videnskabsfolk, som skulle udføre komplicerede beregninger, måtte have store samlinger af tabeller til deres rådighed.

I 1835 viste en undersøgelse af en britisk forskers personlige bibliotek, at vedkommende havde 140 bind stående med aritmetiske og trigonometriske tabeller.

Ejeren af biblioteket var anonym, men det kunne vel have været matematikeren og opfinderen Charles Babbage (1791-1871).

Babbage havde tidligt i sin karriere sat sig som mål, at han ville fremstille fejlfri logaritmetabeller. Efter lang tids møjsommeligt arbejde satte han sig for at lave en maskine, der kunne beregne og trykke de nødvendige tabeller uden menneskelige fejl.

Det skulle være en differensmaskine, for differensmetoden var det vigtigste værktøj for datidens tabelmagere.

Med differensmetoden er det ikke nødvendigt at gange og dividere, for begge operationer kan udføres ved hjælp af simpel addition.

De første serieproducerede regnemaskiner kommer på markedet

I 1822 modtog Babbage støtte fra den britiske regering til et af verdens første offentlige forskningsprojekter inden for automatiseret beregning.

Opgaven var vanskelig, og arbejdet blev præget af pengeproblemer. Ydermere mistede Babbage sin vigtigste mekaniker på grund af uoverensstemmelser.

Babbage kunne ikke arbejde videre på sin første differensmaskine alene, så han undfangede i stedet ideen om en helt ny beregningsmaskine: Den analytiske maskine.

Det var en mere generelt anvendelig maskine, der på visse punkter lignede en moderne computer. Den var programmerbar ved hjælp af hulkort og havde adskilte hukommelses- og beregningsenheder.

ForskerZonen

Denne artikel er en del af ForskerZonen, som er stedet, hvor forskerne selv kommer direkte til orde. Her skriver de om deres forskning og forskningsfelt, bringer relevant viden ind i den offentlige debat og formidler til et bredt publikum.

ForskerZonen er støttet af Lundbeckfonden.

Samtidig med Babbages banebrydende forsknings- og udviklingsarbejde kom de første serieproducerede regnemaskiner på markedet. Arithmometer hed den første af slagsen, og den var udstyret med et Leibniz-hjul.

Omkring 1875 udviklede amerikaneren Frank S. Baldwin (1838-1925) og svenskeren Willgodt T. Odhner (1845-1905) uafhængigt af hinanden et mekanisk gear med variabel gearing, som helt kunne erstatte Leibniz-hjulet.

Baldwins og Odhners regnemaskiner var grundlag for succesfulde virksomheder i USA og Europa.

Regnemaskinen bliver essentiel for militæret

De fleste regnemaskiner var bygget til at udføre forholdsvis enkle beregninger. Men der var også folk, der arbejdede på at opfinde maskiner, der kunne løse mere komplicerede diffentialligninger.

Den første bredt anvendelige af slagsen blev bygget af Harold Locke Hazen (1901-1980) og Vannevar Bush (1890-1974) fra Massachusetts Institute of Technology (MIT) i perioden 1928-1931.

Integration af diffentialligninger er essentielt, når man skal beregne projektilers bane gennem luften og dermed en forudsætning for tabeller til brug for artilleriet.

Ikke overraskende var mange lande interesserede i at bygge de såkaldte diffentialanalysemaskiner, som også dannede forlæg for en af de første computere ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer).

ENIAC blev bygget under 2. Verdenskrig for at beregne nøjagtige og fejlfri artilleritabeller.

Tænkende regnemaskiner var ikke utænkelige.

Vannevar Bush var en af de ledende forskere i atombombeprojektet under 2. Verdenskrig og spillede en stor rolle for efterkrigstidens forskningspolitik i USA.

I 1945 beskrev han et nyt informationssystem bestående af forbundne hukommelsesforlængere (Memex = Memory Extenders), som let og hurtigt ville kunne gøres tilgængelige på en og samme skærm – ikke helt ulig vor tids internet.

Systemet skulle fungere som en kollektiv hukommelse for mennesker, og det ville gøre en ny og forbedret slags tænkning mulig.

For Bush resulterede arbejdet med diffentialanalysemaskinen i nye ideer om, hvordan avancerede regnemaskiner og tilhørende teknologi en dag ville øge menneskets intelligens og styrke dets erkendelsesevne.

Tænkende regnemaskiner var slet ikke utænkelige.

Regnemaskiner og kunstig intelligens

Som Pascal, Babbage og Bush på hver deres måde indså det, er der et særligt forhold mellem regnemaskiner og den menneskelige erkendelse.

I dag er kunstig intelligens baseret på computeres enorme beregningskapacitet en reel mulighed.

En vigtig episode i historien om forholdet mellem regnemaskiner og mennesker fandt sted i 1997, hvor IBM-computeren Deep Blue besejrede den siddende verdensmester i skak, Garry Kasparov (f. 1963).

Skak er netop et spil, der kræver stor intelligens og intuition, og Deep Blue – en højt avanceret regnemaskine – vandt ved brug af rå beregningskraft.

Samme kunstige intelligens udviser IBM’s Watson-computer, der er designet til at besvare spørgsmål og føre almindelige samtaler.

I 2011 slog Watson to amerikanske mestre i Jeopardy, der er et quizspil, der ligesom skak kombinerer viden med situationsfornemmelse og evnen til at træffe hurtige, fornuftige beslutninger.