Ny bog om universet: Smuglæs uddrag om Einstein og de sorte huller - del 1
BOGUDDRAG: Videnskab.dk's faste rumskribenter Henrik og Helle Stubs bog 'Det levende univers' er netop udkommet i en ny udgave. Her får du lov til at læse første del af et kapitel fra bogen.
sorte huller sort hul relativitetsteori einstein

Her ses Videnskab.dk's faste rum-skribenter, Helle og Henrik Stub, foran en kunstners fortolkning af et sort hul. I dette boguddrag fra Helle og Henrik Stubs bog kan du blive klogere på de fascinerende fænomener. (Illustration: NASA og Videnskab.dk)

Her ses Videnskab.dk's faste rum-skribenter, Helle og Henrik Stub, foran en kunstners fortolkning af et sort hul. I dette boguddrag fra Helle og Henrik Stubs bog kan du blive klogere på de fascinerende fænomener. (Illustration: NASA og Videnskab.dk)

Albert Einstein (1879-1955) og hans to relativitetsteorier spiller i dag en afgørende rolle for vores forståelse af universet.

Det gælder både for de sorte huller og for den nylige opdagelse af tyngdebølger.

Gang på gang må forskerne erkende, at Einstein har ret – og det selv om hans teorier nu er over 100 år gamle.

Således er det første billede af et sort hul en meget direkte bekræftelse af Einsteins teorier.

Om artiklens forfattere

Helle og Henrik Stub er begge cand.scient'er fra Københavns Universitet i astronomi, fysik og matematik.

I snart 50 år har parret beskæftiget sig med at formidle astronomi og rumfart gennem radio, fjernsyn, bøger og foredrag og kurser.

De skriver om aktuelle astronomiske begivenheder for Videnskab.dk, hvor de går under kælenavnet 'Stubberne'.

Første billede af et sort hul

En af de største astronomiske nyheder i mange år er det første billede af et sort hul, som blev offentliggjort i april 2019 (se foto længere nede).

Det sorte hul befinder sig i galaksen M87 omkring 53 millioner lysår borte, og det sorte hul i galaksens centrum er med en masse på 6,5 milliarder solmasser et af de største sorte huller, man kender.

M87 befinder sig nær centret af Virgo-hoben, som omfatter omkring 2.000 galakser. Den er en kæmpe E0-galakse med en diameter på omkring en million lysår omgivet af ikke mindre end 12.000 kuglehobe.

Til sammenligning rummer vores Mælkevej kun 150-200 kuglehobe. M87 er også en stærk radiokilde, hvilket hænger sammen med det store sorte hul i centret.

Internationalt foto

Det har krævet et samarbejde mellem teleskoper i mange lande at få taget dette første billede af et sort hul.

De mange teleskoper i projektet betegnes samlet som Event Horizon Telescope, ofte forkortet til EHT.

EHT består af i alt otte teleskoper, som befinder sig fordelt ud over Jordens overflade lige fra Sydpolen og Chile til Arizona og Spanien, og der vil efterhånden komme flere til, deriblandt et på Grønland.

Der er naturligvis en grund til, at det har været nødvendigt at bruge så mange teleskoper.

De skal nemlig virke sammen som et stort teleskop, så de kan foretage målinger ved hjælp af interferometri.

Det er en meget stor udfordring, når teleskoperne er spredt ud over hele Jorden, da man jo ikke kan forbinde teleskoperne med kabler eller lysledere.

Bogen 'Det levende univers' - få 10% rabat

Artiklen her er et uddrag af Henrik og Helle Stubs nye udgave af deres bog, 'Det levende univers'. 

Du kan læse meget mere om universet i bogen, som kan købes i webshoppen hos forlaget Praxis.

Som læser af Videnskab.dk får du 10 procent rabat på bogen ved at indtaste rabatkoden:
DLU2020

Atomurer muliggører ét stort teleskop

Derfor bruger man en anden teknik, nemlig at registrere meget præcist ved hjælp af atomure, hvornår man modtager signalerne fra rummet på de forskellige observatorier.

Det har gjort det muligt at få de mange radioteleskoper til at virke som et stort teleskop på størrelse med Jorden.

Disse data lagres så på harddiske.

Der indsamles så mange data, at de ikke kan sendes via nettet.

Man bruger det såkaldte 'sneakernet', der i al sin enkelhed går ud på, at man sender sine harddiske med fly til et fælles center, hvor man så kombinerer målingerne.

Det kan godt tage lidt tid, for om vinteren er der ikke flyforbindelse til det observatorium, som ligger på Sydpolen.

Formlen for teleskopets opløsningsevne

For at forstå udfordringen, kan vi se på et par tal. Ud fra en formel kan vi let beregne diameteren af et sort hul med en masse på 6,5 milliarder solmasser.

Resultatet bliver omkring 40 milliarder kilometer, eller 0,0042 lysår. Da afstanden til M87 er 53 millioner lysår, kan man beregne vinkeldiameteren θ.

Vinklen er så lille, at det er lettest bare at beregne den i radianer. Radianer er jo et vinkelmål defineret som længden af den bue, vinklen afskærer på en cirkel divideret med cirklens radius, altså:

Det er let at vise, at en radian = 206.265 buesekunder.

Vinkeldiameteren θ målt i radianer beregnes nu som forholdet mellem hullets diameter og afstanden, begge målt i lysår:

Det er klart, at en så lille vinkel kræver interferometri (fællesbetegnelse for en række måletekniske anvendelser af lysbølgers evne til at udvise interferens.)

Sætter vi i runde tal Jordens diameter til 13.000 kilometer, så er det størrelsen på det største interferometer, vi kan bygge.

Man valgte at observere hullet ved en bølgelængde på 1,3 milimeter, fordi disse bølger kan trænge gennem de skyer af gas og støv, som omgiver det sorte hul.

Bruger vi denne bølgelængde, som målt i meter er 1,3∙10-3 meter, sammen med Jordens diameter på 13.000 kilometer = 1,3∙107 meter får vi fra formlen for et teleskops opløsningsevne:

Vi kan se, at de to vinkler er sammenlignelige, men at opgaven bestemt ikke er nem.

billede foto af sort hul m87 nasa

Billedet af det sorte hul i M87. (Foto: EHT Collaboration)

Egentlig et billede af hullets skygge

Nu er det heller ikke det sorte hul, man skal tage et billede af – det er jo bare sort, så der er ikke meget at se. Dét, man søger at fotografere, er det sorte huls skygge.

Det ses jo på en baggrund af lysende materiale uden for hullet, og man kan beregne, at denne skygge er større end selve hullet.

Vi kan ikke her komme nøjere ind på den ret komplicerede teori for skyggedannelse, der er baseret på beregninger af, hvordan et sort hul kan afbøje lys, der kommer i nærheden af hullet. Vi nøjes med at angive resultatet, nemlig at skyggen er 2,5 gange større end hullet.

Det betyder, at det dækker en vinkel på omkring 40 mikrobuesekunder, hvilket svarer til en udstrækning på omkring 0,01 lysår.

En triumf for relativitetsteorien

Resultatet er blevet det ret fantastiske billede, som fuldt ud passer med beregningerne, hvilket er en meget stor triumf for Einsteins almene relativitetsteori.

Billedet er ikke helt symmetrisk, da der i den ene side er nogle lyse felter. De skyldes hullets rotation.

Vi får mere stråling fra den side, som bevæger sig mod os, end fra den side, der bevæger sig bort fra os.

Samtidig viser målingerne, at rotationsaksen for det sorte hul ikke peger direkte mod Jorden, men danner en vinkel på 17 grader i forhold til retningen mod Jorden.

Jetten omkring hullet

Langs rotationsaksen er der en såkaldt jet af meget energirige partikler, som er indfanget af et stærkt magnetfelt omkring hullet. (Jetten består af stof, der strømmer fra det sorte hul som vand fra en slange, red.)

Jetten har en længde på mange tusinde lysår, og det er bestemt ikke sundt at bevæge sig ind i jetten.

Vi er beskyttet dels af den meget store afstand, og dels af, at jetten netop ikke peger mod Jorden.

For at få en ide om, hvad en opløsningsevne på 16 mikrobuesekunder betyder, kunne man jo regne ud, hvor små ting man kan se her fra Jorden på Månen med denne opløsningsevne.

Vi er nede på at kunne skelne sten af centimeterstørrelse.

Berømmelse og belønning

Et så stort gennembrud som at tage et billede af et sort hul fører både til berømmelse og belønning. EHT-holdet har modtaget den såkaldte Breakthrough-pris på 3 millioner dollar. Prisen deles mellem de 347 forskere, der deltog i projektet og gives med følgende begrundelse:

»For the first image of a supermassive black hole, taken by means of an Earth-sized alliance of telescopes.«

»Using eight sensitive radio telescopes strategically positioned around the world in Antarctica, Chile, Mexico, Hawaii, Arizona and Spain, a global collaboration of scientists at 60 institutions operating in 20 countries and regions captured an image of a black hole for the first time.

By synchronizing each telescope using a network of atomic clocks, the team created a virtual telescope as large as the Earth, with a resolving power never before achieved from the surface of our planet. One of their first targets was the supermassive black hole at the center of the Messier 87 galaxy – its mass equivalent to 6.5 billion suns.

After painstakingly analyzing the data with novel algorithms and techniques, the team produced an image of this galactic monster, silhouetted against hot gas swirling around the black hole, that matched expectations from Einstein’s theory of gravity: a bright ring marking the point where light orbits the black hole, surrounding a dark region where light cannot escape the black hole’s gravitational pull.«

eht teleskop tyngdebølger sort hul foto billede

EHT-teleskopet består af mange teleskoper spredt ud i verden. (Grafik: NRAO)

Så gives en liste over alle navne på forskerne, hvilket understreger, hvor vigtigt det er med samarbejde i de store projekter. Den tid er ved at være forbi, hvor afgørende observationer kunne foretages af en enkelt astronom.

Nok lige så vigtigt er det, at EHT har fået en ny bevilling på 12,7 millioner dollar til at udbygge teleskopet, så det på længere sigt også kan optage videoer, der viser, hvordan gas og andet stof bevæger sig nær det sorte hul. Ikke bare vil man forbedre de enkelte antenner, men også fordoble antallet af teleskoper i EHT.

Inden observationerne af det sorte hul i M87 gik i gang, havde EHT holdet stillet os i udsigt, at de også ville optage et billede af det mere nærliggende sorte hul i Mælkevejen.

Denne ellers udmærkede hensigt er desværre blevet umuliggjort, fordi den tidligere omtalte magnetar (omtalt i et andet kapitel af bogen, red.) lige nu og mange år frem desværre skygger for udsigten til Mælkvejens sorte hul.

’Sorte huller’

Alle moderne teorier for sorte huller bygger på Einsteins almene relativitetsteori. Einstein fremsatte sin teori i slutningen af 1915, altså under første verdenskrig.

Men allerede i januar 1916 kom den tyske fysiker og astronom Karl Schwarzschild (1873-1916) med den første eksakte løsning til Einsteins ligninger.

Illustration: Tegning af et sort hul i et krummet rum

Tegning af et sort hul i et krummet rum. (Illustration: T. Harmark)

Denne løsning beskrev den simpleste form for et sort hul, nemlig det vi i dag kalder Schwarzschild-hullet, som er et ikke roterende sort hul. Schwarzshild døde kort efter i maj 1916 som følge af sygdomme, han havde pådraget sig under sin tjeneste i den tyske hær som løjtnant i artilleriet.

Virkelighedens sorte huller er mere komplicerede, især fordi de roterer. I dag taler man ofte om et Kerr sort hul, opkaldt efter Roy Kerr, som er født i New Zealand 1934.

Han fandt i 1963 en eksakt løsning til Einsteins ligninger for et roterende sort hul på et tidspunkt, hvor man endnu ikke med sikkerhed vidste, om der eksisterede roterende sorte huller.

roterende sort hul

Tegning af et roterende sort hul. (Illustration: T. Harmark)

Vi kan ikke her gå ind i en fuldstændig beskrivelse af de sorte huller – og desuden er der stadig meget, man ikke ved. Her vil vi beskrive fem sider af et sort hul, nemlig

  • Ergosfæren
  • Fotonsfæren
  • Begivenhedshorisonten
  • Singulariteten
  • Hawking stråling

Ergosfæren

Ergosfæren er et område omkring det sorte hul, hvor man bliver trukket rundt om hullet, men dog med en teoretisk mulighed for at undslippe.

En roterende masse kan trække rummet med rundt. Fænomenet hedder frame dragging, og det er direkte blevet målt med satellitten Gravity Probe B i 2011.

Fra en bane 650 km over Jorden målte satellitten, hvordan rotationsaksen for fire gyroskoper ændrede retning som følge af den frame dragging af rummet, som Jordens rotation skaber.

Effekten er meget lille, og den forventede retningsændring af rotationsakserne er kun 39 millibuesekunder i løbet af et år.

Målingerne passede godt med relativitetsteorien, men eksperimentet var en enorm teknisk udfordring, hvor gyroskoperne var badet i superflydende helium-3 for ikke at røre selve satellittens sider, hvilket kunne have forstyrret målingerne.

nasa gravity probe b sorte hul einstein relativitetsteori

NASAs Gravity Probe B (GP-B) rumfartøj, der bekræftede to centrale forudsigelser afledt af Einsteins almene relativitetsteori. (Foto: NASA)

Rummet drejer om sig selv

Nær et roterende sort hul er frame dragging et meget mere voldsomt fænomen.

Der er simpelthen et område, hvor det ikke er muligt at holde stille, fordi selve rummet populært sagt drejer rundt sammen med det sorte hul.

Hvis man befinder sig i dette område, som kaldes ergosfæren, bliver man simpelthen trukket med rundt om hullet.

Det er muligt at undslippe, endda med mere energi, end man ankom med, den såkaldte Penrose-proces.

Energien tages fra hullets rotation, og det er en meget effektiv proces til at tappe et sort hul for sin rotationsenergi.

Men som man nok kan regne ud, så er Penrose-processen udelukkende af teoretisk interesse for os her på Jorden.

Fotonsfæren

Fotonsfæren er et område, hvor lys kan cirkulere omkring det sorte hul. Det er en meget ustabil tilstand, da indfangede lysstråler meget hurtigt enten ender inde i det sorte hul eller helt undslipper.

I fotonsfæren kan man se sin egen nakke: Lys, som udsendes fra nakken, tager en tur rundt om hullet og ender i øjnene. Men som man siger ”Don’t try this at home”.

Begivenhedshorisonten

Begivenhedshorisonten er defineret som grænsen for et sort hul.

Er man først kommet indenfor begivenhedshorisonten, er det umuligt at komme ud igen.

Begivenhedshorisonten – eller Event Horizon som den kaldes på engelsk – har en mærkelig egenskab: Hvis man er så uheldig at falde ind mod et sort hul, så når man aldrig frem til horisonten set udefra.

Det skyldes, at den tid vi måler, ikke bare afhænger af farten, men også af tyngdefeltet.

Tiden går langsommere i et stærkt tyngdefelt end i et svagt tyngdefelt.

Ser vi på et fald ind mod et sort hul, så er der ikke noget problem langt fra hullet. Både en observatør langt fra hullet, og den astronaut, som falder ind mod hullet, vil måle den samme tid.

Men efterhånden som astronauten nærmer sig begivenhedshorisonten, stiger uenigheden.

Observatøren vil se, at astronauten falder langsommere og langsommere, fordi tiden set fra observatørens synspunkt nu går meget langsomt for astronauten.

Faktisk vil astronauten set fra observatøren aldrig nå horisonten, men ende som et 'frosset billede' på horisonten.

Astronauten selv vil ikke mærke nogen ændring i tidsopfattelsen.

Han synes, at uret går som det altid har gået, så hun vil passere horisonten på et øjeblik – men det er vist kun begyndelsen på hans problemer, som jo vil føre ham til hullets centrum, singulariteten.

Singulariteten

Singulariteten kommer både hos Schwarzschild og Kerr som en løsning til Einsteins almene relativitetsteori.

Hos Schwarzschild er der tale om et punkt uden udstrækning, hvor hele det sorte huls masse er samlet.

Det må betyde, at massefylden her er uendelig, og det tages som et ret sikkert tegn på, at her bryder relativi- tetsteorien sammen.

Hos Kerr er singulariteten bredt ud til en skive, men stadig med uendelig stor massefylde.

Problemet er meget dybt og fundamentalt.

Relativitetsteorien beskriver tyngdefelter meget præcist, men der er ikke megen tvivl om, at det er nødvendigt at få kvantemekanikken med i beskrivelsen for at undgå ufysiske begreber, som punkter uden udstrækning og uendelig stor massefylde.

Desværre er der ingen, der ved, hvordan man forener Einstein med kvantemekanikken, da de to teorier beskriver naturen på hver sin måde og med forskellige begreber.

Her ligger mindst én Nobelpris og venter på den eller de personer, som løser et af fysikkens største problemer, nemlig at give en kvantemekanisk beskrivelse af tyngdekraften.

En kvantefysisk teori for tyngdekraften

I Einsteins geometriske beskrivelse af tyngdekraften udbreder tyngdebølger sig præcis med lysets hastighed.

I en kvantemekanisk beskrivelse af tyngdekraften virker kraften på omgivelserne ved at udsende såkaldte gravitoner – ganske som elektromagnetismen formidles af fotoner.

Gravitonen er stadig en teoretisk partikel, men den har betydning for tyngdebølger. Hvis gravitonen ligesom fotonen er masseløs (det vil sige den såkaldte hvilemasse er nul), vil tyngdebølgerne også i en kvantemekanisk beskrivelse udbrede sig med lysets hastighed.

Hvis gravitonen derimod har en masse, så kommer tyngdebølger til at udbrede sig lidt langsommere end lyset, da en partikel med masse ifølge relativitetsteorien ikke kan bevæge sig med lysets hastighed.

I dag er der enighed om, at singulariteten ikke kan være en 'ægte' singularitet, men et meget lille område med en meget stor tæthed som kun kan beskrives med en kvantemekanisk teori for tyngdekraften. En beskrivelse af singulariteten er en af de helt store udfordringer for fremtidens fysik.

sorte huller kolliderer

Du kan i en opfølgende artikel til denne læse om, hvad der sker, når de voldsomme sorte huller kolliderer. (Illustration: Shutterstock)

Hawking-stråling

Den eneste fysiker, der med held har bragt kvantemekanikken i forbindelse med sorte huller, er Stephen Hawking (1942-2018).

Selv om han sad i rullestol og til sidst ikke kunne tale på grund af sin sygdom, var han livet igennem en meget aktiv forsker.

Et af hans vigtigste arbejder var teorien for, at sorte huller kan udsende en form for stråling, som i dag kaldes for Hawking-stråling.

Udgangspunktet er kvantemekanikkens beskrivelse af det tomme rum, hvor partikler og antipartikler hele tiden dukker op og forsvinder igen.

Det er naturligvis i modstrid med energisætningen, men kvantemekanikken tillader naturen at snyde en smule – bare partiklerne forsvinder så hurtigt igen, at man ikke kan nå at måle på dem.

De to partiklers rejse

Denne partikeldannelse sker også på begivenhedshorisonten. Her kan der ske det, at når der dannes et partikel-antipartikel par, så forsvinder den ene ned i det sorte hul, mens den anden lige netop slipper ud, fordi dannelsen er foregået på selve horisonten.

Den partikel, der forvinder ned i hullet, er nu ude af sagaen.

Men den anden partikel kan ikke bare forsvinde, for det ville kræve, at den mødte sin antipartikel, så de begge ville forsvinde.

Denne partikel er nu blevet 'virkelig' og det kræver energi, som kun kan tages fra det sorte hul. Hullet taber derved både energi og masse, så det 'fordamper', men det sker meget, meget langsomt.

De partikler og antipartikler som slipper ud, kan mødes og omdannes til stråling, og det er denne stråling, der kaldes for Hawking-stråling.

Sorte huller fordamper

En detaljeret beregning viser, at denne stråling ender som en varmestråling, og at temperaturen af strålingen afhænger af det sorte huls masse.

Et sort hul med en masse som solens udsender Hawking-stråling med en temperatur på 10-7 K, altså kun en anelse over det absolutte nulpunkt. Et sådant hul vil i al praksis eksistere næsten evigt.

Kun meget små sorte huller udsender en intens Hawking-stråling ved en ekstremt høj temperatur på millioner eller endda milliarder af grader.

Da en sådan stråling er energirig, fordamper små sorte huller derfor hurtigt.

Der er en interessant grænse ved 1010 kilo, en masse der svarer lidt til massen af Mount Everest.

Et sådant hul vil fordampe på cirka 15 milliarder år, hvilket jo er tæt på universets alder. Man har regnet ud, at når et sort hul endelig forsvinder, så sker det i en form for eksplosion – og man leder faktisk efter spor af sådanne eksplosioner med satellitter som Fermi gamma-teleskopet.

Du kan snart læse anden del af kapitlet, der handler om, hvordan tyngdebølger får sorte huller til at kollidere, her på Videnskab.dk.

Videnskab.dk Podcast

Lyt til vores seneste podcast herunder eller via en podcast-app på din smartphone.


Se den nyeste video fra Tjek

Tjek er en YouTube-kanal om videnskab, klima og sundhed henvendt til unge.

Indholdet på kanalen bliver produceret af Videnskab.dk's Center for Faglig Formidling med samme journalistiske arbejdsgange, som bliver anvendt på Videnskab.dk.