Et af de største matematiske gennembrud er ældre, end vi troede
Et gammelt, indisk skrift ved Bodleian Library i Oxford har gemt på en hemmelighed i mere end 100 år.
nul matematik indien første bahkshali mauskript

Her kan du se brugen af en prik i bundlinjen af det gamle indiske stykke birkebark. Denne prik havde samme funktion som det nul, vi anvender i dag (Foto: Courtesy of Bodleian Libraries/ University of Oxford).

Nullets oprindelse har længe været et af ​​verdens største matematiske mysterier.

Nu er der udført en ny kulstof-datering af det gamle, indiske Bakhshali-manuskript, som afslører, at det ældste nul vi kender er fra 3. eller 4. århundrede. Det er cirka 5 århundreder ældre, end forskere hidtil har troet.

Et usædvanligt matematisk manuskript

Bakhshali-manuskriptet har formentlig været anvendt som manual til handel ved silkevejen.

Den nye kulstof-datering vidner om, at skriftet stammer fra det tredje eller fjerde århundrede.

Hidtil har nullerne på en væg i templet Gwakior i Indien været kendt som det ældste skrift med nuller, men nu er Bakhshali-manuskriptet dateret endnu ældre.

Skriftet har været opbevaret på Bodleian Library i Oxford siden 1902.

Forskere har gennem tiden haft svært ved at datere manuskriptet, fordi det bestod af 70 skrøbelige stykker birkebark fra mindst tre forskellige perioder.

Kilde: Oxford University,  Bodleian Libraries

Det betyder, at skriftet nu regnes for at være verdens ældste registrerede nul-symbol, skriver Oxford Universitet i en pressemeddelese om det nye studie, som er ved at blive færdiggjort. Studiet er endnu ikke publiceret og dermed heller ikke bedømt af andre forskere.

Forskerne bag dateringen er overraskede over resultatet og finder den af stor betydning for matematikkens historie:

»Vi ved nu, at det allerede var i det tredje århundrede, at matematikere i Indien plantede frøet til ideen, der senere blev grundlaget for (matematikken i, red.) den moderne verden. Resultaterne viser, hvor levende matematik har været i det indiske subkontinent i århundreder,« siger Marcus du Sautoy, professor i matematik ved Oxford Universitet.

Et vigtigt symbol for 'ingenting'

En dansk lektor i matematik fortæller, at nullet har en fuldstændig central betydning for matematikken. 

Et nul er nemlig ikke bare et nul. Hele vores digitale verden er baseret på 'ingenting' eller 'noget', men der var engang, hvor dette tal, der beskriver 'ingenting', ikke eksisterede.

»Nullets betydning kan næppe overvurderes. Det er virkelig betydningsfuldt, for i samme øjeblik man indfører nul i udregninger, lukker man op for mange flere muligheder,« siger Poul G. Hjorth, der er lektor i matematik ved Danmarks Tekniske Universitet (DTU).

Eksempelvis havde romerne ikke noget symbol for nul, og de havde mange besværligheder, fordi det er utrolig svært at lave systematiske regnestykker med romertal.

»Det svarer nærmest til at lave udregninger på en kugleramme. Al respekt for romerne, men det betød, at regnekunsten stod fudstændig stille,« siger han.

I artiklen 'Hvad er ingenting?' kan du læse mere om nullets egenskab, for eksempel hvorfor »fem køer ikke det samme som fem æbler, men 0 køer er det samme som 0 æbler«.

Selvom lektor Poul G. Hjorth mener, at nullet er vigtigt, mener han ikke, at dateringen af Bakhshali-skriftet banebrydende.

»Det ændrer ikke på mit verdensbillede. Jeg løfter da øjenbrynene lidt, men dateringen rykker kun nullets historie 500 år tilbage. Derfor vil jeg ikke betegne det som en sensation,« siger han.

indisk matematik professor nul tal bakhshali

Billedet viser et udsnit af de i alt 70 stykker birkebark, der udgør det oldgamle Bakhshali-manuskriptet. Skriftet indeholder over 100 nuller (Foto: Bodleian Libraries, University of Oxford)

En manual for silkevejs-handlere

Bakhshali-manuskriptet blev fundet i 1881 begravet i et område ved landsbyen Bakhshali. Landsbyen lå nær Peshawar, der i dag er en region i Pakistan. Skriftet blev opdaget af en lokal landmand og senere leveret til Bodleian Library i Oxford, hvor det har været opbevaret siden 1902.

En oversættelse af teksten antyder, at det har fungeret som en slags manual for handelsfolk ved silkevejen. I teksten indgår praktiske øvelser med noget, der kunne minde om algebra, som indebærer regning med både tal og bogstaver. I manualen kan man for eksempel finde regnestykker i stil med: Hvis man har x æbler, køber fem æbler og sælger to, hvor mange har man så tilbage?

I fragmenterne fra manualen er nullet endnu ikke sit eget ciffer, ligesom tre og fire eksempelvis er. I andre af verdens talsystemer fra samme tid, lavede man et ekstra mellemrum, hvis man skulle indikere 'ingenting'. Det gav imidlertid problemer, når forskellige håndskrifter blev blandet, og det kunne være svært at se, om et mellemrum var en pladsholder eller om det bare var et stort mellemrum. I Bakhshali-skriftet lavede man derfor en prik som pladsholder for 'ingenting', og det er derfor matematikere vurderer, at Bakhshali-manualen indeholder det første nul med den egenskab, som vi anvender det i dag.

Her kan du se en video produceret af Oxford Universitet om studiets resultater.