Væske defineres almindeligvis som en flydende substans, der kontinuerligt strømmer eller deformeres, som har et bestemt rumfang, men ikke en bestemt form, og som tilpasser sin facon til en beholder.

Og under bestemte forhold er det en definition, vi kan benytte om katte.

Denne noget paradoksale observation dukkede op på nettet for et par år siden i kølvandet på en lang række internet-memer, der omhandler vores firbenede venner.

Illustrerer en af rheologiens problemstillinger

Jeg lo højt den første gang, jeg stødte på spørgsmålet; dernæst begyndte jeg at spekulere.

Jeg besluttede mig for at omformulere spørgsmålet, så det illustrerer nogle af rheologiens nøgleproblemstillinger (rheologi er videnskaben for strømning af materialer, red.).

Mit studie omhandlende kattenes rheologi vandt Ig Nobel-prisen i fysik i 2017.

Ig Nobelprisen uddeles hvert år af 'Improbable Science', der er en organisation dedikeret til forskning og humor. 

Målet er at hædre bedrifter, der 'først får folk til at le, dernæst til at tænke', og prisoverrækkelsen foregår ved en årlig ceremoni ved Harvard University.

Hvad er en væske?

Definitionen af en væske centrerer omkring en handling: En substans skal være i stand til at tilpasse sig beholderens facon.

Denne handling er karakteriseret ved en vis varighed, som inden for rheologien kaldes afslapningstiden (‘relaxation time’, red.).

For at afgøre om et eller andet er af flydende form, skal det observeres over en vis tidsperiode, der er længere eller kortere end afslapningstiden.

Kattene tilpasser for eksempel deres form, så den passer til beholderen, hvis vi giver dem tid. Derfor er katte af flydende form, hvis vi giver dem nok tid.

Ikke en fastlagt, ufravigelig egenskab

Inden for rheologien er substansens tilstand egentlig ikke en fastlagt, ufravigelig egenskab – dét, der måles, er afslapningstiden.

En vandballon lige efter der er blevet prikket hul i den. I et meget kort øjeblik er vandet af fast form. (Foto: Sunil Soundarapandian/Flickr, CC BY)

Hvad er dens værdi, og hvad er den afhængig af? Afhænger kattens afslapningstid eksempelvis af kattens alder? (Inden for rheologien taler vi om thixotropy).

Kan beholder-typen være en faktor? Inden for rheologien bliver det flittigt gransket. Vi kalder det 'wetting'-problemer (fugtning, red.). 

Eller varierer det i takt med kattens stressniveau (vi taler om 'shear thickening', hvis afslapningstiden stiger i takt med stressniveauet, eller 'shear thinning', hvis det modsatte finder sted).

Stress er selvfølgelig i ordets mekaniske betydning og ikke emotionelle, men betydningen overlapper til tider.

'Deborah-tallet' og bjergenes strømning

Katte afslører på tydeligste vis, at en fastlæggelse af substansens tilstand kræver, at vi sammenligner to tidsperioder: Afslapningstiden og eksperimentaltiden, som er svundet siden begyndelsen af deformationen igangsat af beholderen.

Det er for eksempel den tid, der er gået, siden katten trådte ned i håndvasken.

Almindeligvis deler man afslapningstiden med eksperimentaltiden, og hvis resultatet er mere end 1, er stoffet relativt fast. 

Definition af hastighedsgradienten. (Illustration: Wikipedia/The Conversation) 

Hvis resultatet er mindre end 1, er stoffet relativt flydende.

Det kaldes 'Deborah-tallet'; navngivet efter den bibelske præstinde, der bemærkede, at selv bjergene flød i den geologiske tidsskala (før Gud). På en mindre tidsskala kan vi selv se gletsjerne strømme.

Selv hvis afslapningstiden er meget lang (dage, år) kan adfærden være flydende, hvis Deborah-tallet er meget lille (i forhold til 1).

Omvendt; selv hvis afslapningstiden er meget kort (millisekunder) kan adfærden være fast, selv hvis Deborah-tallet er meget stort (i forhold til 1).

Det er for eksempel tilfældet, hvis vi observerer en vandballon i netop dét øjeblik, vi prikker hul på den.

Deborah-tallet er et eksempel på en dimensionløst størrelse: Fordi vi deler én tidsperiode med en anden, har ratioen ikke en enhed.

Inden for rheologien – og inden for andre videnskaber– findes der mange dimensionløse størrelser, der angiver, en substans’ tilstand eller form. 

Måling af kagedejens hastighed

For en flydende form gælder en anden dimensionløst størrelse, der kan estimeres på grundlag af, om væskestrømmen er turbulent (det vil sige med hvirveldannelser), eller om den flyder stille og roligt og følger beholderens facon (vi siger, at strømningen er laminar).

Hvis strømningshastigheden er V, og beholderen har en typisk højde h vinkelret på strømmen, kan vi definere hastighedsgradienten V/h. Den inverse af denne hastighedsgradient (h/V) er en tid.

Hvis man sammenligner denne tid og afslapningstiden, får man Reynolds tal i tilfældet for væsker, der er domineret af inertien (som vand), eller Weissenbergs tal for væsker domineret af elasticiteten (som kagedej). Hvis disse dimensionsløse tal er store i forhold til 1, er strømningen sandsynligvis turbulent. Hvis de er små i forhold til 1, er strømningen sandsynligvis laminar.

Spørgsmålet 'Er katte af fast eller flydende form?' lod mig illustrere rheologiens brug af dimensionsløse tal.

Jeg håber, at det vil få andre til at le – dernæst til at tænke.

Marc Antoine Fardin har modtaget støtte fra Agence Nationale de la Recherche, Det Europæiske Forskningsråd og Fulbright Commission. Denne artikel er oprindeligt publiceret hos The Conversation og er oversat af Stephanie Lammers-Clark.