At holde styr på tal
tal fysik logaritmisk skala

Det er lidt nemmere at overskue, når brintatomers radius skrives som ca.-10 fremfor 0,000.000.000.1 (Foto: Shutterstock)

Fysik handler om både de mindste ting og de største ting i verden.

Brintatomets radius er f.eks 0,000.000.000.1 meter, mens Mælkevejen er ca. 1.000.000.000.000.000.000.000 meter i diameter. Derfor gør vi rigtig meget brug af logaritmiske skalaer. På en logaritmisk skala er brintatomet målt i meter ca. -10 og Mækevejen ca. 21. Der er stadig stor forskel, men det er trods alt til at overskue.

Vores sanser virker tit efter et logaritmisk princip

En logaritmisk skala virker sådan, at hver gang man går et skridt op i skalaen bliver tallet ti** gange større.

På den måde bliver talrækken 0,1  1  10 100 til  -1 0 1 2 på den logaritmiske skala. Det er en praktisk skala når man skal sammenligne tal der er meget forskellige i størrelse. Det viser sig også at være en naturlig skala i mange sammenhænge.

Vores sanser virker f.eks. tit efter et logaritmisk princip. Når vi synes en lyd er blevet en tak højere - er den i virkeligheden blevet 10 gange højere - og hvis vi skruer den lige en tak mere om - ja så er den blevet yderligere 10 gange højere.

Fysikere får et lidt mærkeligt forhold til tal

Når man som fysiker skal danne sig et overblik over et nyt fænomen, starter man med at placere det på en logaritmisk skala. Hvis man f.eks. skulle tale om pattedyr i al almindelighed ville man sige, at de er mellem 0,1 og 10 meter store; altså at de ligger mellem  -1 og 1 på den logaritmiske skala.

Jeg har oplevet at den daglige omgang med logaritmiske skalaer giver fysikere et lidt mærkeligt forhold til tal - sådan ude i virkeligheden. Vi kan ikke rigtig skelne mellem om et par sko koster 800 kr eller 1500 kr - i begge tilfælde er prisen målt i kroner jo omkring 3 på den logaritmiske skala. Det kan man godt blive fattig af i længden.

På den anden side tænker jeg også tit, at det ville være praktisk, hvis man brugte logaritmiske skalaer lidt oftere. Forleden læste jeg f.eks. at Danske Bank havde et stort overskud i 2012. Overskuddet var noget med 4,6 .. , men da  jeg skulle genfortælle det, kunne jeg ikke huske om det var 4,6 millioner eller milliarder kroner? Eller var det måske 460 millioner?

Den logaritmiske skala sætter fokus på tallets størrelsesorden  - og det ville jo være mere nyttigt,  hvis jeg kunne huske at overskuddet var noget med nogle milliarder, end at jeg kan huske at det er 4,6 et eller andet...

** Nu bruger jeg en skala med ti-talsbasen fordi det er traditionen, det kunne også være en anden base, så tallet f.eks. blev 5 gange større hver gang man gik et skridt op.

Denne artikel er oprindeligt publiceret som et blogindlæg.

Videnskab.dk Podcast

Lyt til vores seneste podcast herunder eller via en podcast-app på din smartphone.