Mindre ventetid i køer, hvis de sidste kommer til først
Den samlede ventetid i en kø bliver lavere, hvis de sidst ankomne betjenes først. Den traditionelle måde at afvikle en kø, hvor folk bliver betjent i den rækkefølge, de ankommer, får folk til at stille sig så hurtigt i kø, at den samlede ventetid bliver længere.
En hurtigere afviklet kø betyder færre forsinkelser. Det springende punkt er, om dem, der venter i køen, opfører sig rationelt, og om det er muligt at styre køen. (Foto: Shutterstock)

Hvert år i marts slipper SKAT over 4 millioner årsopgørelser fri. Og hvert år venter utålmodige skatteydere i timer på at komme til at tjekke deres restskat. Jo før man stiller sig i kø, jo før kommer man til.

Desværre er først-til-mølle systemet den værst tænkelige måde at afvikle en kø på, mens køer, der afvikles ved at lade de sidst ankomne blive betjent først, er den bedste.

Det resultat er professor Lars Peter Østerdal sammen med adjunkt Trine Tornøe Platz fra Institut for Virksomhedsledelse og Økonomi ved Syddansk Universitet nået frem til.

Traditionelle køer maksimerer den samlede ventetid

Forskerne har undersøgt en situation, hvor en facilitet tilbyder en tjeneste, som åbner på et bestemt tidspunkt. Det kan være et billetsalg, der åbner på nettet, lægens telefon eller en fysisk kø, som en trafikkø. I alle situationer er der en form for flaskehals, der gør, at ikke alle kan blive betjent samtidig. De personer, der vil bruge servicen, må beslutte, hvornår de vil ankomme og vurdere, hvor længe de forventer at vente i køen.

»Den traditionelle måde at afvikle en kø på, er det der hedder først-ind-først-ud, og det er måske det, mange forbinder med en normal, fair køafvikling. Dem, der har stået længst tid i kø, er også dem, der først bliver serviceret, når der er ledig kapacitet,« fortæller Lars Peter Østerdal.

Resultatet af den traditionelle kø er desværre, at flest muligt mennesker står i kø i længst mulig tid. Den måde, køen bliver afviklet på, får folk til at reagere uhensigtsmæssigt. Lars Peter Østerdal siger:

»Man giver en masse personer et incitament til at stille sig tidligt op i køen, og det gør i sidste ende, at en masse personer kommer til at stå lang tid i kø. Alle bliver faktisk værst muligt stillet blandt alle mulige tænkelige kø-principper.«

'Først-ind-først-ud-princippets forbandelse' kalder Lars Peter Østerdal og Trine Tornøe Platz resultatet.

Sidst-ind-først-ud, hvor de sidst ankomne hele tiden bliver betjent først, er til gengæld ifølge forskerne den bedst mulige metode til at afvikle en kø i den situation, de undersøger. Det hænger sammen med, at folk tilpasser deres ankomsttidspunkt til den måde, køen bliver afviklet på.  Hvis køen bliver afviklet, så de sidste ankomster bliver prioriteret først, vil folk ændre deres forventninger til, hvornår det kan betale sig at ankomme.

Kø-princippet styrer, hvornår folk stiller sig i kø

Det er et stærkt provokerende resultat.

Professor Mogens Fosgerau, DTU Transport

»Det er et stærkt provokerende resultat,« lyder reaktionen fra Mogens Fosgerau, professor i transportpolicy og –adfærd på DTU Transport. Mogens Fosgerau understreger, at der er tale om en teoretisk model, hvor det ikke er nok, at der bare er en kø. Det skal også være en køsituation, hvor man kan styre, hvordan køen bliver afviklet, og hvor folk har en fornemmelse af, hvor lang køen er på bestemte tidspunkter.

»Vi antager, at folk handler strategisk. Det vil sige, at folk tilpasser deres ankomsttidspunkter efter det kø-princip, der er. Hele humlen er, hvad der sker, når folk reagerer på måden at afvikle køen på,« forklarer Lars Peter Østerdal og fortsætter:

»Vi ser på, hvad der sker i sidste ende, når folk har tilpasset sig sådan, at ingen kan få noget ud af at gøre det anderledes. Hvis alle kom til sidst, så er der nogen, der ville have gavn af at komme tidligere. Så vi kan ikke havne i en situation, hvor alle ankommer til sidst. Under først-ind-først-ud har man typisk en stor mængde personer, der kommer lige med det samme, så er der et stykke tid, hvor der ikke kommer nogen, og så begynder folk at ankomme langsomt igen. Med sidst-ind-først-ud kommer der hele tiden folk. Der er ikke nogle store spring, folk ankommer lidt hurtigere end servicekapaciteten hele vejen igennem.«

Mindre ventetid i virtuelle køer

Selvom det lyder tillokkende at slentre ned til bageren et par timer efter åbningstid søndag formiddag og stille sig forrest i køen, så vil det nok ikke være en socialt acceptabel løsning at springe de først ankomne over.

Hverken Lars Peter Østerdal eller Mogens Fosgerau forventer, at sidst-ind-først-ud bliver voldsomt udbredt i fysiske køer som køen i supermarkedet eller trafikkøerne på motorvejen, men nok snarere i virtuelle køer som telefonkøer og internetkøer.

Det kunne for eksempel bidrage til at begrænse den samlede ventetid hos SKAT, når millioner af årsopgørelser bliver frigivet.

Mogens Fosgerau kan dog godt forestille sig fysiske køer, der kan afvikles hurtigere ved at tage de sidste først. For eksempel de store køer af fly, der til tider venter på at få lov til at lette fra amerikanske lufthavne. En hurtigere afviklet kø betyder færre forsinkelser. Det springende punkt er, om dem, der venter i køen, opfører sig rationelt, og om det er muligt at styre køen. Det giver en lufthavn lige præcis mulighed for:

»Luftfartselskaberne har jo rigtig meget erfaring og regner rigtig meget på det her, så de ville kunne håndtere, at flyene bliver sendt afsted efter sidst-ind-først-ud-princippet. Og en lufthavn har fuld kontrol og styrer hvilke fly, der får lov til at lette, så det må være et konkret eksempel, hvor man kunne reducere forsinkelserne i de amerikanske lufthavne,« slutter Mogens Fosgerau.

Den nye forskning er publiceret som et arbejdspapir i Discussion Papers on Business and Economics, SDU

... Eller følg os på Facebook, Twitter eller Instagram.

Videnskab.dk Podcast

Lyt til vores seneste podcast herunder eller via en podcast-app på din smartphone.


Se den nyeste video fra Tjek

Tjek er en YouTube-kanal om videnskab og sundhed henvendt til unge.

Indholdet på kanalen bliver produceret af Videnskab.dk's Center for Faglig Formidling med samme journalistiske arbejdsgange, som bliver anvendt på Videnskab.dk.


Det sker