Findes tyngdekraften?

Stiller jeg spørgsmålet, vil folk se underligt på mig, for svaret virker selvindlysende:

Selvfølgelig findes tyngdekraften!

Ganske vist kan tyndekraften ikke ses med det blotte øje, men det betyder jo ikke, at den ikke findes.

Vi kan jo direkte se konsekvensen af tyngdekraften. Den er årsagen til, at ting her på Jorden falder ned, mens ting i rummet svæver i vægtløs tilstand.

Så hvordan kan jeg påstå, at tyngdekraften ikke findes?

Newton opfinder tyngdekraften

Lad os gå tilbage i tiden til tyngdekraftens opdagelse. Året er 1666, og Isaac Newton sidder under æbletræet i barndomshjemmets have i Lincolnshire.

Historien fortæller, at et æble faldt fra et træ, hvilket fik Newton til at tænke på tyngdekraften. (Illustration: Shutterstock)

Ifølge legenden ser han et æble falde fra træet, og dette sætter hans tanker i gang.

Hvorfor falder æblet ned mod jorden, spørger han sig selv.

Jorden må tiltrække æblet, tænker Newton, og derfor falder æblet ned. Tiltrækningskraften kalder han tyngdekraften.

Alle ting med tyngde (masse) tiltrækker hinanden med en tyngdekraft, og dette gør også Newton i stand til at forklare himmellegemernes bevægelse.

Newtons teori om tyngdekraften virker overordentlig godt, så man kunne let fristes til at tro, at tyngdekraften må eksistere.

Men i stedet for at sige, at Newton opdagede tyngdekraften, burde vi i stedet sige, at han opfandt tyngdekraften.

Uenighed i æblehaven

Forestil dig nu, at Newton sidder i æblehaven med en ven (efter sigende havde han ikke mange). Lad os sige, at hans ven hedder Joseph-Louis Lagrange.

Joseph-Louis Lagrange levede godt nok næsten 100 år efter Newton, men det spiller ingen rolle for vores tankeeksperiment. Det væsentlige er, at Lagranges tilgang til mekanikken er helt anderledes end Newtons.

De ser begge æblet falde, og Newton, der selv lige har opdaget tyngdekraften, får lyst til at udfordre sin ven. Med et smørret smil spørger han derfor Lagrange, om han kan forklare, hvorfor æblet falder ned.

Newton venter i spænding for at se, om Lagrange er lige så klog som ham selv. Efter et stykke tid udbryder Lagrange et højt: »Aha!«

»Æblet falder, fordi det, ud fra et energimæssigt synspunkt, følger en stabil vej,« siger Lagrange selvsikkert.

»I den tid, det tager æblet at falde, følger det en ret linje mod jorden,« påpeger Lagrange, »men hvorfor netop en ret linje? I samme tidsrum kunne det følge alle mulige andre veje.«

Lagranges ide om virkningen

Lagranges tillægger enhver tænkelig vej en størrelse, han kalder virkningen. For en given vej kan virkningen beregnes ved at kigge på æblets hastighed og energi langs vejen.

Formelt set er virkningen givet som integralet af den kinetiske energi (bevægelsesenergi) minus den potentielle energi over tidsintervallet.

Blandt de mange potentielle veje følger æblet den vej, påstår Lagrange, der har den mindste værdi af virkningen. Dette er kendt som mindstevirkningsprincippet i fysikken.

I tilfældet med et æble hævet over jorden er det en ret linje, der har den mindste virkning, og derfor falder det lige ned.

I det tidsrum, det tager et æble at falde mod jorden, kan det følge mange hypotetiske veje (A-C). Hver vej kan tillægges en værdi kaldet virkningen, som er lavest for den faktiske vej, æblet følger (B). (Figur: Niels Jakob Søe Loft)

Dette svar forvirrer Newton gevaldigt, for Lagrange snakker om æblets energi, men nævner ingen former for tiltrækningskraft mellem æblet og Jorden.

Lagrange har ikke brug for nogen tyngdekraft for at forklare æblets fald. Som han ser det, er tyngdekraften kun noget, der eksisterer inde i Newtons hoved.

Newton kan ikke umiddelbart se noget galt i Lagranges analyse, men med stor tiltro til egne evner er han overbevist om, at tyngdekraften er den rigtige forklaring.

Derfor må Lagrange tage fejl, mener han, og han anklager straks Lagranges energier for at være det rene tankespind.

Der er mere end én vej til det samme svar

Før Newton og Lagrange farer i totterne på hinanden dukker en tredje ven op.

For at afgøre striden foreslår han et simpelt faldeksperiment. Han vil samlet æblet op fra jorden og lade det falde igen.

Den fælles ven beder dem forudsige faldtiden med hver deres fremgangsmåde.

»Således,« siger han, »kan vi afgøre, hvem af d'herrer, der har ret.«

Newton griber straks et stykke papir og laver en beregning. Samtidig kradser Lagrange nogle kragetæer ned.

Den fælles ven beder nu om Newtons og Lagranges forudsigelser, og til alles store forbløffelse udbryder begge kombattanter i kor:

»Et halvt sekund!«

De to metoder giver altså samme forudsigelse, så faldeksperimentet kan altså ikke afgøre kappestriden.

Forskellige forklaringer kan være lige gode

Resten af eftermiddagen forsøger de tre mænd i æblehaven at komme på et eksperiment, der kan afgøre, om det er Newtons tyngdekraft eller Lagranges energi, der er naturens sande væsen.

Men hver gang giver begge metoder samme svar.

Hen på aftenen ser de sig nødsaget til at give op, hvilket er et fornuftigt valg, for der findes intet eksperiment, der kan kan skelne de to metoder. De er helt ækvivalente.

Konklusionen bliver, at de begge har lige ret og uret. Hvis Newton foretrækker at tænke på æblets fald som en konsekvens af tyngdekraften, så er det en valid forklaringsmodel.

Som Lagrange påpeger, er det dog intet andet end en model, et 'regnetrick' om man vil.

På samme vis er Lagranges energier blot praktiske størrelser, han indfører for at regne på æblets fald.

Fysikken har mange forklaringsmodeller

Newton og Lagrange er enige om alle de fysisk målbare størrelser, såsom faldtid, hastighed og så videre.

Hvor deres veje skilles er den bagvedliggende forklaringsmodel, altså, den matematiske maskine, de bruger til at komme frem til deres identiske forudsigelser.

I fysikken taler man om forskellige matematiske formalismer, der beskriver den samme fysik.

Indpakningen er anderledes, men som fysiske teorier er de helt ækvivalente. De giver altid samme målbare resultat.

Fysikeren Richard Feynman mente, at enhver teoretisk fysiker bør kende seks eller syv forskellige formalismer for den samme fysik.

Den dygtige fysiker vælger så den formalisme, der er lettest at arbejde med eller giver mest indsigt i det problem, man prøver at løse.

Vores børnelærdom kunne lyde anderledes

I almindelig tale har idéen om en tyngdekraft vundet over de andre forklaringer.

Det skyldes nok primært historiens gang, men måske også at den er simpel eller virker intuitivt. Det havde ikke behøvet at være sådan.

Hvis Newton aldrig var blevet født, kunne den gængse forklaring i stedet havet været Lagranges mindstevirkningsprincip eller noget helt tredje, som intet menneske har tænkt på.

Det er fascinerende at tænke på, at hele vores sprog om fysikken nemt kunne have været anderledes.

Møder vi en dag en fremmed civilisation fra det ydre rum, vil vi være enige om, hvordan et æble falder fra et træ.

Men vi vil næppe være enige om hvorfor.