Matematikere knækker gåden om, hvorfor blomkål ser så underlige ud
Naturen er forbløffende kompleks, og denne artikel kommer formentlig til at ændre dit syn på blomkål.
Blomkål matematik fraktal Arabidopsis thaliana selvsimilaritet romanescoblomkål gener planter blomsterFem spiralformede ur med lignende blomster på en blomkål. Etienne Farcot

Romanescoblomkål er et særligt iøjnefaldende eksempel på selvsimilaritet med deres meget veldefinerede, pyramideformede knopper, der samler sig langs tilsyneladende endeløse spiraler. (Foto: Shutterstock)

Romanescoblomkål er et særligt iøjnefaldende eksempel på selvsimilaritet med deres meget veldefinerede, pyramideformede knopper, der samler sig langs tilsyneladende endeløse spiraler. (Foto: Shutterstock)

Partner The Conversation

Videnskab.dk oversætter artikler fra The Conversation, hvor forskere fra hele verden selv skriver nyheder og bringer holdninger til torvs

Er du nogensinde faldet i staver over en blomkåls vidunderligt smukke mønster? 

Formentlig ikke, hvis du er skruet normalt sammen i hovedet, men jeg kan forsikre dig om, at det er det hele værd. 

Du vil nemlig opdage, at dét, som ved første øjekast ligner en uformelig klump, faktisk besidder en ejendommelig regelmæssighed.

Hvis du ser godt efter, kan du se, at mange af blomkålsbuketterne ligner miniatureversioner af hinanden.

I matematikken bliver denne egenskab kaldt 'selvsimilaritet', og det er et definerende træk ved abstrakte geometriske objekter kaldet fraktaler

Men hvorfor har blomkål denne egenskab? Vores nylige studie, publiceret i Science, leverer et svar.

Iøjnefaldende eksempel på selvsimilaritet

Der er mange eksempler på fraktaler i naturen, som eksempelvis iskrystaller eller grenene på træerne. 

I matematikken fortsætter antallet af kopier af det første mønster uendeligt. Blomkål præsenterer et højt niveau af denne selvsimilaritet, der involverer syv eller flere kopier af den 'samme' knop.

Det mest iøjnefaldende eksempel er nok romanescoblomkål, der på grund af sit grønne kålhoved også kaldes romanescobroccoli. Romanescoblomkål er ét af de første billeder, der dukker op, hvis du søger på 'planter og fraktaler' online.

Romanescoblomkål er særligt slående på grund af deres meget veldefinerede, pyramideformede knopper, der samler sig langs tilsyneladende endeløse spiraler.

Selvom det er lidt mindre tydeligt, kan du se et lignende mønster i andre blomkål.

Spiraler, som findes i mange planter, er det primære mønster i planteverden - et emne, der er blevet gransket i mere end 2.000 år. Men selvom blomkål har spiraler til fælles med de fleste andre planter, er deres selvsimilaritet alligevel helt unik. 

Hvor kommer dette særlige kendetegn fra? Og stammer blomkålspiralerne fra de samme mekanismer som spiralerne i andre planter?

Videnskabeligt mysterie

For cirka 12 år siden begyndte to af mine kolleger i Frankrig, genetikeren François Parcy og matematikeren Christophe Godin, at stille sig selv præcis disse spørgsmål. De bad mig om at deltage i søgningen på svaret.

Vi tilbragte mange timer med at skille blomkålenes blomsterbuketter ad, med at tælle dem, måle vinklerne mellem dem og studere litteraturen om de molekylære mekanismer, der ligger til grund for kålhovedernes vækst samt forsøge at skabe en realistisk beregningsmodel for de mystiske grøntsager.

Størstedelen af tilgængelige data omhandlede Arabidopsis thaliana (almindelig gåsemad), en 5-30 cm høj urt, der vokser på mager og tør bund nær bebyggelse.

Selvom planten betragtes som ukrudt, er den afgørende for moderne plantebiologi, fordi dets genetik (inklusiv mange varianter) er blevet grundigt studeret i mange år.

Blomkål matematik fraktal Arabidopsis thaliana selvsimilaritet romanescoblomkål gener planter blomsterFem spiralformede ur med lignende blomster på en blomkål. Etienne Farcot

Arabidopsis blomkåls-mutant. (Foto: BlueRidgeKitties, CC BY-NC)

Mutantplantes genetik ligner blomkålens

Almindelig gåsemad viser sig at være i famile med alle kål, der tilhører familien kendt som brassicaceae.

Arabidopsis-slægten har faktisk sin egen version af blomkålen, der stammer fra en simpel mutation, der kun involverer ét par lignende gener. 

Så denne mutantplantes genetik ligner blomkålens genetik meget.

Hvis du bruger lidt tid på at observere forgreningerne langs stilken på eksempelvis ukrudtet i din have, vil du se, hvordan de følger hinanden tæt med den samme forgreningsvinkel mellem hvert gren-par.

Brug for matematik - og mikroskoper

Og hvis der er nok organer langs denne spiral, kan du, at se andre spiraler, som både går med uret og mod uret.

Hvis du kan tælle spiralerne, vil de typisk være tal et eller andet sted langs Fibonacci-sekvensen, hvor det næste tal i talrækken er summen af de to foregående tal: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 og så videre. 

På en typisk blomkål kan man forvente at se fem spiraler gå med uret og otte mod uret eller omvendt (se billeder nedenfor). 

Men hvorfor? For at forstå hvordan planternes geometri udvikler sig i løbet af planternes levetid, har vi brug for matematikken - og mikroskoper.

Blomkål matematik fraktal Arabidopsis thaliana selvsimilaritet romanescoblomkål gener planter blomsterFem spiralformede ur med lignende blomster på en blomkål. Etienne Farcot

Fem blomkålsbuket-spiraler, der drejer med uret, på et kålhoved. (Foto: Etienne Farcot)

 

Blomkål matematik fraktal Arabidopsis thaliana selvsimilaritet romanescoblomkål gener planter blomsterFem spiralformede ur med lignende blomster på en blomkål. Etienne Farcot

Otte blomkålsbuket-spiraler, der drejer mod uret, på det samme kålhoved som ovenstående foto. (Foto: Etienne Farcot)

Mere end simpel intuition

I dag ved vi, at hovedspiralen i alle planter allerede er dannet på mikroskopisk skala. Det sker meget tidligt i udviklingen. 

På dette stadie er der helt bestemte steder, hvor meget specifikke gener kommer til udtryk. Disse gener afgør, om der vil vokse en gren, et blad eller en blomst fra lige dette sted.

Men generne interagerer faktisk med hinanden i komplekse 'netværk' - hvilket fører til, at specifikke gener kommer til udtryk i specifikke domæner og på bestemte tidspunkter. 

Det er mere end simpel intuition, og matematiske biologer er derfor afhængige af differentialligninger for at fremstille modeller af disse netværk for at kunne forudsige deres adfærd.

For at afdække, hvordan blomkålen får dens ejendommelige form, efter at de første par blade er dannet, fremstillede vi en model, der indeholdt to hovedkomponenter. 

Fakta
Om Forskerzonen

Denne artikel er en del af Videnskab.dk’s Forskerzonen, hvor forskerne selv formidler deres forskning, viden og holdninger til et bredt publikum – med hjælp fra redaktionen.

Forskerzonen bliver udgivet takket være støtte fra vores partnere: Lundbeckfonden, Aalborg Universitet, Roskilde Universitet og Syddansk Universitet.

Forskerzonens redaktion prioriterer indholdet og styrer de redaktionelle processer, uafhængigt af partnerne. Læs mere om Forskerzonens mål, visioner og retningslinjer her.

Forsøget på at udvikle blomster er afgørende

De var en beskrivelse af den spiralformation, som vi ser i store blomkål, og en model for det underliggende netværk af gener, som vi ser i Arabidopsis

Vi forsøgte derefter at matche de to, så vi kunne afdække, hvilken genetik der førte til blomkålsstrukturen.

Vi fandt ud af, at fire hovedgener spiller en afgørende rolle: Deres initialer er S, A, L og T, hvilket vi selvfølgelig jokede med.

Det 'A', som mangler i Arabidopsis-blomstrende planter, som har muteret til at blive blomkålslignende, er også et gen, der får særlige steder på planter til at blive blomster.

Det, som er helt særligt ved blomkål, er, at disse særlige steder på vækstspidsen først forsøger at blive blomster (i op til flere timer), men det slår fejl som følge af det manglende 'A'.

I stedet udvikler de sig til stængler, der så igen bliver bliver til stængler og så videre - multipliceret næsten i det uendelige uden at  skyde blade, hvilket skaber næsten identiske blomkålsbuketter.

Den tid, planten bruger på at forsøge at udvikle blomster, er afgørende - hvis vi kunne genskabe det korrekt i vores model, ville det gøre os i stand til at reproducere blomkål og romanescoblomkål nøjagtigt på computeren. 

Vi bekræftede, at det var korrekt ved at ændre væksten i en rigtig Arabidopsis-blomkålsmutantplante og effektivt forvandle den til et blomkål, der ligner en miniature-romanesco.

Naturen er forbløffende kompleks. Næste gang du spiser blomkål, så giv dig tid til at beundre kålhovedets utrolige kompleksitet, før du sætte tænderne i det.

Denne artikel er oprindeligt publiceret hos The Conversation og er oversat af Stephanie Lammers-Clark.

The Conversation

Videnskab.dk Podcast

Lyt til vores seneste podcast herunder eller via en podcast-app på din smartphone.

Danske corona-tal

Videnskab.dk går i dybden med den seneste corona-forskning. Læs vores artikler i temaet her.

Hver dag opdaterer vi også de seneste tal.

Dyk ned i grafer om udviklingen i antal smittede, indlagte og døde i Danmark og alle andre lande.

Ny video fra Tjek

Tjek er en YouTube-kanal om videnskab henvendt til unge.

Indholdet på kanalen bliver produceret af Videnskab.dk's videojournalister med samme journalistiske arbejdsgange, som bliver anvendt på Videnskab.dk.


Ugens videnskabsbillede

Se flere forskningsfotos på Instagram, og læs mere om blandt andet det mikroskopfoto, som du kan se herunder.


Annonce: