I sommeren 2020 fik jeg kontor i den spritnye Niels Bohr Bygning, som danner bro over Jagtvej på Nørrebro i København.

Flytningen har ændret en smule på min daglige cykeltur, som nu skal optimeres på ny. Det er en kompliceret opgave, og det vil tage mig en rum tid at få finjusteret ruten.

Jeg må tage hensyn til lyskryds, skralderuter, tværgående morgentrafik, vuggestuebørn i parvis formation på vej til legeplads, vandpytdybder, snedriver, is, blæst – og alle de andre faktorer, som jeg mere eller mindre ubevidst tager med i betragtning, når jeg skal træffe det svære valg:

Skal jeg køre over Nørrebros Runddel, Skt. Hans Torv eller Fredensbro?

En given morgen tilsiger vindretningen den ene rute, morgenlyset den anden og klokkeslættet den tredje, og disse modstridende hensyn er frustrerende: Jeg aner ikke mine levende råd og bliver næsten hellere hjemme under dynen.

I bund og grund er det dette helt almindelige fænomen fra hverdagen, som i disse tider fylder på mit skrivebord: Frustration og mangel på orden.

Min forskning handler om magneter: Det vil sige omtrent 10²³ = 100.000.000.000.000.000.000.000 elektroner i et fast stof.

Hver især bidrager elektronerne med deres egen lille kvantefysiske ’stangmagnet’ (elektronspin) til et makroskopisk magnetisk mønster.

Det gode naboskab

De magneter, som vi alle kender, og som så effektivt kan fastholde fotos af børn og børnebørn på vores køleskabsdøre, udgør de noget monotone ’elektronsamfund’, hvor alle spin er ’enige’ med deres nærmeste naboer om at pege i samme retning.

Hvis jeg er enig med min nærmeste nabo, og denne igen er enig med sin nærmeste nabo, så er jeg i sagens natur også enig med min næst-nærmeste nabo, og dermed med alle i kvarteret.

Hvad vi er enige om, er sagen uvedkommende, men vi er nemme at regere, da man blot skal overbevise ét enkelt individ om sit partiprograms lyksaligheder, hvorefter alle vil følge trop.

Samfundet vil udvise langtrækkende orden, som vi siger i denne del af fysikken, som vi kalder mangepartikelfysik.

Bevæger vi os væk fra køleskabsmagneterne, findes der andre magnetiske ’samfund’, hvor hvert spin er enig med sin nærmeste nabo langs den ene retning, men kun deler ’partibog’ med sin tiende nærmeste nabo langs den anden retning.

I figuren her kan du se, hvordan sådan et ’samfund’ ser ud.

Her hersker der en vis orden: Hvert magnetisk spin er ’enig’ med sin nærmeste nabo langs den ene retning, men deler kun retning med sin tiende nærmeste nabo langs den anden retning. Der er styr på tropperne i den forstand, at hvert spin ved, hvordan det skal forholde sig til sine nærmeste naboer. (Illustration fra bogen 'Lyset fra Bohr')

Der er stadig tale om langtrækkende orden, og ved at sprede neutroner på materialet kan vi bestemme, hvilke naborelationer der er tale om. Er man enig med dem i nummer 2, så er man også enig med dem i nummer 12, 22, 32 og så videre.

Også her er der styr på tropperne i den forstand, at hvert spin ved, hvordan det skal forholde sig til sine nærmeste naboer, og dermed også lige præcis, hvor uenige de er om, hvor de skal pege hen.

Frustrerende nabostridigheder

Det er straks sværere at regere samfund, hvor alle er enige med deres nabo og samtidig lodret uenig med naboens nabo til den anden side, altså ens egen næst-nærmeste nabo.

Det er et frustrerende sted at bo, for man vil jo gerne vide sig enig med sin nabo og uenig med hans fjerne nabo, men samtidig vil naboen gerne være enig med sin nabo, som man jo selv foretrækker at være uenig med!

Der er mange modstridende hensyn at tage i sådan et samfund, hvor individerne ikke retter ind efter ét enkelt partiprogram. Her hades og elskes, og det er vanskeligt at sige, hvilken orden der indstiller sig, om nogen overhovedet?

I disse magnetiske samfund er der ingen overordnet ideologi. Her råder det muliges kunst: Man må regere hen over midten, indgå frustrerende kompromisser og lære at leve med mange utilfredse vælgere.

Disse noget forarmede sociologiske metaforer skulle gerne give et vist indtryk af, hvad der er på spil i frustrerede magneter, hvor hvert spin har modstridende hensyn at tage til flere andre spin i nærheden.

Jo stærkere frustration, desto vanskeligere er det at forudsige, hvilken magnetisk orden systemet foretrækker.

Magnetiske mønstre kan blive fremtidens elektronik

I figuren herunder ses en relativt kompleks magnetisk orden. Den udviser dog en simpel overordnet ternet superstruktur, hvor de enkelte tern udgøres af klumper af flere spin.

På figuren er de enkelte spin blå, hvis de ligger i fladen, og bliver først gule og endeligt røde, når de peger mere og mere ud af fladen.

Her ser vi en relativt kompleks magnetisk orden med en simpel overordnet ternet superstruktur, hvor de enkelte tern udgøres af klumper af flere spin. (Illustration fra bogen 'Lyset fra Bohr')

Denne frustrerede magnet kan vi nemmest beskrive som en kvadratisk krystal af ’skyrmioner’.

Disse magnetiske ’pindsvin’ (topologiske solitoner) blev oprindelig introduceret i 1961 af den britiske kernefysiker Tony Skyrme i et forsøg på at modellere protoner og neutroner, som lignede pindsvin i det såkaldte pionfelt.

I dag benyttes Skyrmes idéer mest til at beskrive disse fremvoksende magnetiske ’partikler’, som viser sig at være yderst robuste.

Faktisk kan vi i dag frembringe så mobile og robuste magnetiske skyrmioner, at man kan bruge dem til at udbygge elektronik til spintronik.

Her udnytter man elektronernes spin snarere end deres elektriske ladning til at skabe kredsløb og komponenter, som er hurtigere og langt mindre energiforbrugende end i den traditionelle elektronik.

Derfor trodser jeg vind og vejr

Udover de teknologiske sidegevinster er skyrmionerne et godt eksempel på, hvordan systemer med mange partikler, eller spin, med relativt simple vekselvirkninger til hinanden udviser højst overraskende og komplicerede mønstre såvel som nye ’partikler’ i form af hvirvler og skyrmioner.

Dette udtrykkes ofte ved mangepartikelfysikkens princip om, at ’more is different’ - altså at det ikke er nok at skrive ligningerne ned for de enkelte dele og deres vekselvirkninger, men at helt nye strukturer dukker op (emergerer), når man studerer løsningerne.

Det er unægtelig en af hovedårsagerne til, at jeg som mangepartikelfysiker trodser vind og vejr for at komme på arbejde.

Elektronspin holder gadefest, når temperaturen stiger

Selvom elektronernes spin – og dermed magnetisme i det hele taget – beror på kvantefysik, kan man forstå en lang række magnetiske fænomener som dynamik af klassiske magnetiske dipoler (’de stangmagneter, vi kender fra køleskabet’).

Køler man for eksempel magneten ned til meget lave temperaturer tæt på det absolutte nulpunkt ved -273,15 °C, så vil den magnetiske orden være frosset.

Det vil sige, at elektronspinnene ikke længere kan ændre retning, og at alle hensyn til naboer, næst-nærmeste naboer og så videre er blevet optimeret bedst muligt i løbet af den tid, det tager at køle magneten ned. Systemet ender således med at have lavest mulig energi.

Omvendt, når temperaturen er højere end hensynet til de øvrige spin, opstår der en regulær gadefest, hvor de enkelte spin aldeles hensynsløst roterer livligt og peger i alle mulige retninger. Den magnetiske orden er smeltet, lidt i stil med is, der smelter til væske.

Sådan bliver jern til en køleskabsmagnet

I et stykke jern slutter den magnetiske gadefest for eksempel brat, når det køles ned under 770 °C, mens atomerne, som udgør krystallen selv, holdes i et, ja, jerngreb, helt indtil materialet smelter fra fast form til væske ved omtrent 1.538 °C.

Ved høje temperaturer er jernvæsken ens i alle retninger. Køler man ned under 1.538 °C, fryser væsken til en fast krystal, som kun er ens langs visse retninger, og køler man videre ned under 770 °C, vil jernatomernes elektronspin pege langs én bestemt - omend tilfældig - retning.

Blot ved at sænke temperaturen og lade elektronernes indbyrdes hensyn råde vil et stykke jern således blive mindre symmetrisk for til sidst at kunne fastholde familiefotos og dosmersedler på køleskabsdøren.

Ved det absolutte nulpunkt (den lavest mulige temperatur), hvor spinnene ikke længere kan låne energi af et termisk bad, burde de altså være tynget af hensyn og rettet ind efter en større plan: Den langtrækkende magnetiske orden.

Vulkanudbrud og ion-lagkage

Elektronspin er imidlertid ikke bare små klassiske stangmagneter, og selv ved det absolutte nulpunkt vil de være underlagt nulpunkts- eller kvantefluktuationer.

Ifølge Heisenbergs ubestemthedsprincip vil en bestemmelse af spinnet langs én retning nemlig implicere en iboende ubestemthed i de to andre retninger vinkelret herpå.

Hvis spinnet for eksempel er frosset fast, således at det peger op langs z-aksen, vil dets komposant langs x- og y-retningen klassisk set være nul, men ifølge Heisenberg være fuldstændigt ubestemt.

Hvordan, det lader sig forstå, er et helt kapitel for sig. Så lad os her nøjes med at konstatere, at selv ved det absolutte nulpunkt kan det være vanskeligt at nedfryse kvantespin.

I visse magneter er de frustrerede nabohensyn så stærke, at denne kvantede ubestemthed er nok til at holde gadefesten i gang.

Eller rettere: Festen slutter, men de 10²³ spin ordner sig i en mærkværdig, stærkt sammenfiltret (entangled) tilstand uden de sædvanlige magnetiske signaturer, men med helt nye emergente frihedsgrader - en slags kvantespinvæske.

Og ja, den slags materialer findes i naturen og kan graves op af jorden.

Det gælder for eksempel mineralerne Herbertsmithit (fundet i 1972 i Chile og opkaldt efter den britiske mineralog Herbert Smith) og Averievit (fundet på Kamchatka-halvøen i 1995 og opkaldt efter den russiske vulkanolog Valerii Viktorovich Averiev).

Vulkanudbrud har her givet naturen mulighed for at sætte materialer sammen på komplicerede måder, heriblandt disse lagdelte mineraler med kobberioner placeret i et gitter af davidsstjerner, der er sammenføjet i spidserne (som de røde prikker i figuren nedenfor) og er stablet som en lagkage med zinkioner som kagecreme.

Her er lagdelte mineraler med kobberioner placeret i et gitter af davidsstjerner, der er sammenføjet i spidserne (de røde prikker). (Illustration fra bogen 'Lyset fra Bohr')

Begge materialer indeholder de relevante elektronspin på kobberionerne, som burde ordne sig i et pænt og redeligt magnetisk mønster ved cirka -100 °C.

Men selv når det køles ned til blot 50 tusindedele af en grad over det absolutte nulpunkt, er frustrationerne meget stærkere end de indbyrdes hensyn, og den magnetiske orden udebliver.

Kvantevæsker kan give inspiration til fremtidens kvantecomputere

Fysikere er som regel på udkig efter mønstre, orden og regelmæssigheder i naturen, og her er der altså tale om et noget bagstræberisk fænomen: Det faktum, at frustration kan undertrykke magnetisk orden.

Idéen er tæt på 50 år gammel, men det er først i det sidste årti, at den eksperimentelle evidens for spinvæsker i naturen er begyndt at hobe sig op.

Det er muligt, at man skal være lidt mere end almindeligt optaget af magnetisme for at påskønne, hvor mærkværdig en opførsel naturen her udviser. Det er dog slet ikke utænkeligt, at den slags kvantevæsker kommer på alles læber i løbet af det næste århundrede.

Kvantespinvæsken er den mest sammenfiltrede tilstandsform, vi kender til, og der er tætte bånd mellem denne tilstandsform og virkemåden af de kvantecomputere, som ingeniører og fysikere hos Google, IBM og Microsoft i disse år er i fuld gang med at udvikle.

Her forsøger de at udnytte den kvantefysiske sammenfiltring (entaglement) som en beregningsmæssig ressource.

Kvanteprogrammering på skoleskemaet

En kvantecomputer i stor skala vil på sin vis udgøre et syntetisk magnetisk materiale, hvor hensyn og frustrationer kan kontrolleres direkte ved hjælp af avanceret elektronik, og hvor hver kvantebit (qubit) i computeren svarer til et spin i den frustrerede magnet.

I dag kan man få adgang til at ’regne på’ 10-100 qubits, altså til at programmere den mikrobølgeelektronik, som manipulerer 10-100 kvantespin og bagefter udlæser resultatet.

Resultatet er vel at mærke af samme statistiske karakter som det berømte kvantefysiske dobbeltspalteforsøg, i hvilket én elektron ad gangen sendes igennem to spalter og detekteres på en plade bag spalterne.

Når mange elektroner er blevet detekteret, dannes et interferensmønster på pladen, helt som hvis elektronerne var bølger snarere end partikler.

Elektronerne udviser en kvantefysisk partikel-bølge-dualitet, som retfærdiggør sprogbrugen ovenfor om at sende én partikel gennem både spalte 1 og 2, på samme måde som en kvantebit kan antage den logiske værdi 0 og 1, og et kvantespin kan pege op og ned, altså ’både og’ i stedet for ’enten eller’.

Om få år vil denne noget svært tilgængelige sætning højst sandsynligt være erstattet af et fag i grundskolen om, hvordan man programmerer en kvantecomputer.

Hardwaren er allerede tilgængelig, og selvom vi nok må vente en rum tid på at have qubits nok til storskalaberegninger, så har revolutionen allerede indfundet sig. Med et simpelt program kan enhver få adgang til at lege med få kvantespin.

’Quantum at your fingertips’

Man kan sammenfiltre qubits, og man kan opbygge sin egen lille kvantespinvæske – helt uden en vulkan og et kursus i mineralogi.

Det er ’quantum at your fingertips’ på en måde, som minder meget om LEGO’s Mindstorms-robotter – så gør plads under juletræet til fremtidens dampmaskine.

Vi mangepartikelfysikere må i mellemtiden afgøre med os selv, hvorvidt 12, 100, 1.000 eller 10.000 er mange nok, og hvornår vi vil begynde at tænke på kvantecomputeren som en tilstandsform på linje med faste stoffer, væsker og gasser.

Det mest frustrerende ved det er sådan set, at døgnet kun har 24 timer, og at jeg ikke kan være på instituttet på Jagtvej hele tiden – selvom jeg efterhånden har fået styr på cykelturen derind.