Overvej lige engang, hvor fantastisk det ville være, hvis du kunne være to steder på én gang…

Vi bruger ofte metaforer til at beskrive situationer eller sindstilstande, der ikke umiddelbart lader sig indfange af vores sædvanlige begreber. 

De fleste kender nok fornemmelsen af at ’være i syv sind’ eller situationen, hvor man har fået ’sat sig mellem to stole’. Men vi ved jo godt, at det bare er billedsprog, og at vi ikke skal forstå det bogstaveligt. Det ville jo være naivt. 

Derfor kradser det måske også lidt i hjernen på dig, når du bliver konfronteret med en kvantefysiker, der påstår, at ting godt kan være to steder på én gang.

Måske er vedkommende endda så fræk at forsøge at overbevise dig om, at fremtidens krypterings- og computerteknologier vil være baseret på, at fotoner, elektroner, atomer, og hvad der ellers findes af småtterier på naturens mindste skala, faktisk kan være to eller flere steder på samme tid.

Hvis atomer kan, kan større objekter så ikke også?

Well, jeg er en af den slags kvantefysikere! Det er jeg, fordi jeg gang på gang har set eksperimenter demonstrere, at det faktisk lader sig gøre at skabe superpositionstilstande – altså, hvor noget er to steder på samme tid – i en lang række forskellige fysiske systemer. 

Af mange gode grunde har jeg aldrig med det blotte øje set atomer være to steder på én gang, men når man måler på dem, får man nogle resultater, der ikke kan fortolkes på anden måde, end at de, lige indtil det øjeblik målingen fandt sted, var i to vidt forskellige tilstande samtidigt. 

Med den erkendelse i bagagen kommer man let til at fundere over, at hvis et atom kan være i en superpositionstilstand, mon så ikke større objekter også kan? Og er der en grænse for, hvor store objekter vi kan bringe i superpositionsstilstande? 

Hvor går den grænse, og hvad skyldes den? Derefter begynder man at spørge sig selv, hvordan man gør det eksperimentelt muligt at undersøge de spørgsmål.

Mekanisk kvantemekanik

En af de platforme, der i laboratorierne har vist sig særdeles velegnede til at studere spørgsmål som dem ovenfor, er optomekanikken. 

Her kobles laserlys til et mekanisk svingende objekt, og interaktionen mellem lys og mekanik kan undersøges og kontrolleres på kvante-niveau. 

De relevante kvanter (det vil sige mindste enheder) i denne sammenhæng er fotoner, der er lyskvanter, og fononer, som er mekaniske vibrationskvanter. 

Det mekaniske  objekt er som oftest meget småt, set i forhold til de objekter vi normalvist omgiver os med, men i forhold til et enkelt atom er det enormt. 

Man kan tænke på det som en mini-trampolin, der svinger op og ned og bliver belyst med laserlys. Mini betyder her, at trampolinen er omkring 100 mikrometer stor og 20-30 nanometer tyk (størrelsen af et atom er til sammenligning omtrent en tiendedel af en nanometer). 

Laserlysets fotoner skubber til trampolinen, og samtidig påvirker trampolinens position tilstanden af lyset, når det reflekteres tilbage. 

Hvor store udsving trampolinen foretager afhænger af, hvor mange fononer svingningen er ’exciteret’ med – eller sagt på en anden måde, hvor meget energi der er i svingningen (se mere i videoen herunder). 

Svært at nå kvantefysikken

For at blotlægge de kvantefysiske egenskaber er det nødvendigt at isolere trampolinens svingning fra omgivelserne. Ellers er det ikke muligt at studere den uforstyrret. 

Det, der forstyrrer, er, at trampolinens udsving, for eksempel ligesom en gynges, dæmpes gradvist. 

På kvante-niveau sker det ved, at der for hver svingning altid er en sandsynlighed for, at en fonon lækker ud. Derved mistes energi, og derfor bliver udsvinget hele tiden mindre og mindre. 

Samtidig er der en sandsynlighed for, at energi fra omgivelserne lækker ind i svingningen og forstyrrer den. Jo højere temperaturen af omgivelserne er, desto flere termiske fononer er der i omgivelserne, og desto større vil sandsynligheden være for, at én lækker ind. 

Derfor udføres mange optomekaniske eksperimenter i ’kryostater’ –  store køleskabe, hvor det hele kan køles ned til få grader, endda tusindedele af grader over det absolutte nulpunkt. 

Der er dog et stort ønske om også at kunne udføre eksperimenterne og se kvante-fænomener ved stuetemperatur. 

Hvorfor? Dels fordi det vil bringe fænomenerne tættere på vores hverdag, men også fordi det vil gøre teknologiske anvendelser meget mere lige til. 

Hjælp fra smart computeralgoritme

Den egenskab ved trampolinen, som bestemmer sandsynligheden for, at fononer lækker ind og ud af svingningen, er dens kvalitetsfaktor (Q). 

Jo højere Q-faktoren er, desto bedre er trampolinen til at opretholde sin svingning og skærme den fra fononer fra omgivelserne. 

En af de store udfordringer i optomekanikken er således at designe og fremstille trampoliner eller andre mekaniske svingende objekter med ekstremt høj Q-faktor. 

At gøre det kræver en indgående forståelse af trampolinens materialeegenskaber og for, hvordan de forskellige dæmpningsprocesser kan kontrolleres og minimeres gennem design.

Men nogle gange er mennesker ikke kreative nok. Vi overser muligheder, fordi vi ofte er fastlåst i en bestemt idé, og fordi vi ikke kan gennemskue præcist, hvad det vil have af konsekvenser at justere lidt på designet her og der.

Derfor er det rigtig godt, at der findes computeralgoritmer til topologioptimering. Det er helt overordnet set en numerisk teknik, der gør det muligt at analysere helheden af strukturen i stedet for kun isolerede områder. 

I et nyt samarbejde med DTU Mekanik har vi netop forsøgt at kaste topologioptimering efter optomekanikkens udfordring i håbet om at nå et skridt tættere på kvanternes verden.

Trin for trin prøver algoritmen sig frem, fjerner eller tilføjer lidt masse til designet og evaluerer de samlede konsekvenser af det for hele strukturen. På den måde bevæger den sig støt og roligt mod det optimale design. 

Algoritmen virker på mange forskellige størrelsesskalaer, og en tidligere anvendelse til optimering af vægten af en flyvinge er også blevet beskrevet her på Videnskab.dk i artiklen ’Dansk design kan spare fly for mange tons brændstof’. 

Figur: Fra venstre mod højre ses, hvordan algoritmen iterativt arbejder sig frem mod det endelige design. (Illustrationer: Dennis Høj, DTU Fysik)

Q-faktor på over 100 millioner

Med afsæt i et startdesign og underlagt en række betingelser gav vi algoritmen frit spil til at finde det optimale trampolindesign, blandt andet i forhold til Q-faktoren. 

Efterfølgende blev de fremkomne designs fabrikeret på DTU Nanolab og til slut testet i laboratoriet på DTU Fysik. Resultatet var positivt. 

’Ring-down målinger’, hvor trampolinen sættes i svingning og derefter måles, indtil den dør helt ud, viste Q-faktorer på over 100 millioner ved en svingningsfrekvens på cirka 240 kHz. 

Det er en ret høj Q-faktor, men ikke den højeste, der er blevet målt. For en særlig type af  mekaniske objekter kaldet ’fononiske krystaller’ har man opnået værdier over én milliard, men udsvingene er meget mindre end for de trampoliner, vi ser på her, og derfor ikke så interessante for projektet.

Figur: 3D visualisering af en af de trampolinstrukturer, der fremkom af topologi-optimeringen. Gule farver viser områder med størst udsving, mens de blå områder kun bevæger sig meget lidt under trampolinens bevægelse. (Illustration: Dennis Høj, DTU Fysik)

16 mikrosekunders fred og ro

Netop produktet af de to størrelser, frekvensen og Q-faktoren, er af stor forskningsmæssig interesse, da det er med til at bestemme, hvor mange uforstyrrede svingninger trampolinen er i stand til at udføre. 

Ved stuetemperatur er svaret 4. Det betyder, at trampolinen er så godt isoleret fra omgivelserne, at den kan svinge op og ned en lille håndfuld gange, før ét enkelt lille kvant lækker ind.

Det er første gang nogensinde, at det er sket for et mekanisk objekt af denne type ved stuetemperatur. 

Ved trampolinens frekvens svarer de fire svingninger til cirka 16 mikrosekunder. Det lyder måske ikke af meget, men det er nok til at åbne for blandt andet at undersøge, om mekaniske objekter af den størrelse kan bringes i en superpositionstilstand. 

Det er noget, der har stået på vores ønskeliste gennem lang tid, og nu kan vi krydse ’udvikle state-of-the-art mekanisk objekt’ af på listen over udfordringer på vej mod målet. 

Hvis man er villig til at arbejde ved temperaturer få tusindedele af en grad over det absolutte nulpunkt (-273,15 grader Celcius), får man ikke blot 4, men over 100.000 uforstyrrede svingninger at gøre med, fordi der kun er ganske få fononer tilbage i omgivelserne. 

Trampolinen som sensor i vores smartphones?

Men trampolinerne har også andre og mere klassisk teknologiske anvendelsesmuligheder, blandt andet som ultrafølsomme sensorer. 

Eksempelvis er de smartphones, vi alle sammen går rundt med i lommerne, pakket med såkaldte MEMS sensorer (Micro Electro-Mechanical Systems) – accelerometre, mikrofoner, gyroskoper, termometre og så videre  – og der er konstant efterspørgsel på mere følsomme sensorer.

Det samme gælder inden for udviklingen af selvstyrende enheder. Hvem ved, måske kan vores resultater, motiveret af en nysgerrighed på helt grundlæggende aspekter af kvantefysikken, også finde anvendelse her?

Denne artikel bygger på den videnskabelige artikel ’Ultra-coherent nanomechanical resonators based on inverse design’, publiceret i tidsskriftet Nature Communications, 2021.