Hvad ville der ske, hvis man faldt tværs gennem Jorden?
CLASSIC: En skoleklasse har undret sig over, hvad der egentlig ville ske, hvis man faldt tværs gennem Jorden. For at finde svaret tager Videnskab.dk jer med på en fiktiv rejse gennem Jordens indre.

Hvad ville der ske, hvis man hoppede tværs gennem Jorden? En skoleklasse har undret sig, og Videnskab.dk forsøger at give et svar. (illustr: Kristian Secher, Videnskab.dk)

 

Fra tid til anden 'genudgiver' vi artikler fra arkivet i vores populære brevkasse, Spørg Videnskaben. Denne artikel blev oprindelig bragt på Videnskab.dk 11. april 2013.

Vi er faldet i flere minutter.

Ingen af os så det – lige pludselig var hullet der bare, og så var det for sent. Vi blev opslugt, faldt, paniske, skreg, men vi ramte aldrig bunden. Vi blev bare ved med at falde.

Lommeuret viser, at vi har været i frit fald mere end ni minutter. Dobbelt så lang tid som Baumgartner noterer vi os. Lyset for oven er næsten ikke til at se længere. Ingen af os tør gætte på, hvilken fart vi falder med.

Under os bliver det varmere og varmere.

»Gad vide om vi skal falde lige gennem Jorden?,« spørger en – det er svært at sige hvem; vi falder så hurtigt, at vi passerer lyden, inden den når os.

Spørgsmålet lyder som noget fra et børneeventyr.

Fakta

Hvis du råber ned i et hul, der går tværs gennem Jorden, vil det tage 10 ½ time, før de kan høre det på den anden side.

Mørket har fået et rødligt skær. Det bliver stadigt varmere.

En læser sender Videnskab.dk på opgave

Vi spoler tiden ni minutter tilbage.

Hvordan endte vi egentlig her?

Svaret er et spørgsmål, vi fandt dybt begravet i brevkassen:

»Vores klasse på Columbusskolen, Skovby, vil gerne vide, hvordan tyngdekraften ville opføre sig, hvis det kunne lade sig gøre at grave en tunnel tværs gennem Jordens kerne.«

I bagklogskabens lys, ville vi ønske, vi var stoppet med at læse her her, men nej, e-mailen fortsatte:

Når du hopper ned i hullet, vil du falde med 9,82 meter per kvadratsekund. Det betyder, at for hvert sekund falder du næsten 10 meter ekstra. Som du kommer længere ned, aftager accelerationen, men farten bliver ved med at øges. (illustr: Kristian Secher, Videnskab.dk)

»Hvis man hoppede ned i den ene ende, ville man så hænge fast på midten, ville man forsætte ud på den anden side, eller ville der ske noget helt tredje?«

Der var ingen vej udenom – vi måtte selv hoppe på eventyr i videnskabens tjeneste. Men det var en opgave, som krævede eksperthjælp, og vi ringede til vores gode ven Ulrik Ingerslev Uggerhøj, der er lektor i fysik ved Aarhus Universitet, for at invitere ham med på en rejse gennem Jordens indre.

Falder op af havet syd for New Zealand

Det er ikke bare sådan lige til at grave et hul tværs gennem Jorden, forklarer Ulrik Ingerslev Uggerhøj os, da vi mødes med ham for at forberede rejsen.

»Det er dybt urealistisk, men tanken er sjov,« siger han.

På det tidspunkt lægger ingen af os mærke til den skjulte advarsel i ordene. Vi er mere optaget af, hvor vi vil dukke op henne på den anden side af Jorden.

Hjemmesiden antipodr finder ens modsatte placering på planeten. Det kaldes en antipode og fortæller os, hvor vi dukker op, når vi rejser tværs gennem Jorden.

Fakta

Hvis vi gravede et rundt hul med en radius på to meter tværs gennem Jorden, skulle vi fjerne godt 16 millioner kubikmeter sten og jord for at nå igennem. Det dybeste menneskeskabte hul er 'Kola superdybe borehul' på Kolahalvøen i det nordlige Rusland. Hullet er 12.262 meter dybt, altså kun en tusindedel af Jordens diameter. Det tog 19 år at nå så dybt for de russiske borebisser, så i det tempo ville det tage 19.000 år at grave sig ned til den anden side.

Det viser sig, at Danmarks antipode ligger i Stillehavet et par hundrede kilometer sydøst for New Zealand.

Der duer selvfølgelig ikke med et oversvømmet hul, så vi leder videre på kortet, indtil vi opdager, at en tunnel i midten af Argentina vil tage os direkte til Kina.

Læs også: Hvor kommer jeg hen, hvis jeg graver 'helt ned til kineserne'?

Opløftet af muligheden for at udleve en gammel klassiker, pakker vi kufferten med skovle og sætter kursen mod lufthavnen for at flyve til Argentina.

Vi glemmer alt om luftmodstanden

I luften over Atlanten falder Ulrik Ingerslev Uggerhøj i søvn. Vi er for ekstatiske til at sove og giver os i kast med at gætte på, hvilken af de tre muligheder, som skoleklassen fra Columbusskolen stiller op, vil vise sig rigtig, når vi hopper ned i hullet.

Suser man lige igennem, bliver man fanget i midten eller..?

Før man kan hoppe gennem Jorden, skal man finde en måde at overleve den høje temperatur og det ekstreme tryk, der er 3.000.0000 gange større end trykket ved jordoverfladen. (illustr: Kristian Secher, Videnskab.dk)

Om det skyldes en undertrykt flyskræk eller vores højlydte populærvidenskabelige debat, ved vi ikke, men en groggy Ulrik Ingerslev Uggerhøj sætter en stopper for vores diskussion.  

»Du får en meget hurtig tur til den anden side af Jorden – og så falder du tilbage igen, og sådan bliver det ved i en harmonisk bevægelse ligesom et pendul,« siger han.

»Men hvis man skal falde tværs gennem Jorden, er man altså nødt til at se bort fra luftmodstanden,« lyder det fra fysikeren efter sekunders trykkende stilhed har lagt sig over kabinen.

Ingen af os havde tænkt på luftmodstanden, men vi bliver enige om, at det ikke gør os utjekkede. Vi skal jo alligevel se bort fra den, så i virkeligheden var vi faktisk ret smarte, når vi slet ikke tog højde for den i første omgang.

Du falder ned og bryder lydmuren… 23 gange

Turen med jumbojet til Argentina tager 19 timer.

Det er omkring 27 gange langsommere, end hvis vi var faldet tværs gennem planeten, siger en betydeligt mere veludhvilet Ulrik Ingerslev Uggerhøj.

Fakta

Tyngdekraften er forbundet med massen på den planet eller måne, du befinder dig på. Din vægt udregnes ved at gange din masse med den lokale tyngdeacceleration. På Månen vejer du kun en sjettedel af din vægt på Jorden. Jupiter mere end fordobler den, og kunne du stå på Solen, ville du være 27 gange tungere end på Jorden.

»Når du passerer Jordens kerne, har du en fart på 7.900 meter per sekund,« siger han og slår tallene ind på lommeregneren, »du ville nå frem til den anden side på 42 minutter.«

7.900 meter per sekund svarer til 28.500 kilometer i timen. Det er 23 gange lydens hastighed i luft eller hurtigt nok til at rejse de 380.000 kilometer til Månen på en halv dag.

Et sted i vores baghoveder runger fysikerens ord fra tidligere: »Dybt urealistisk,« men vi tænker ikke videre over det – vi vil langt hellere vide, hvordan det kan lade sig gøre, og resten af flyveturen forklarer Ulrik Ingerslev Uggerhøj om fysik, mens vi stille falder i søvn.

Jorden trækker dig i alle retninger

Efter en kort misforståelse med de argentinske toldere, der gerne ville vide, hvad alle skovlene skal bruges til, er vi ude af Buenos Aires på vej mod mere gravevenlige omgivelser.

Trods jetlag er vi blevet enige om, at hullet ikke kan vente. Der ligger 12.800 kilometer jord og sten imellem vores position og slutdestination Kina – og dernede er de alligevel 11 timer foran.

I hyrevognen på vej til udgravningsområdet, beder vi Ulrik Ingerslev Uggerhøj om at gentage, hvordan vi bliver vægtløse inde i Jordens midte – måske forstår vi det bedre anden gang.

Inde i Jordens midte vil man opleve at være vægtløs. Men man når nok ikke at opdage det, for på det tidspunkt falder man med 7900 meter i sekundet. (illustr: Kristian Secher, Videnskab.dk)

»Du accelerer hele tiden ind mod Jordens midtpunkt,« begynder fysikeren.

Han taler om tyngdeaccelerationen, som er den kraft, der trækker os ned mod Jorden. Den er på 9,82 meter per kvadratsekund, og det betyder, at for hvert sekund man er i frit fald, øges ens fart med næsten 10 meter i sekundet.

Tyngdeaccelerationen er afhængig af tyngdekraften, så accelerationen er afgjort af den masse, som trækker i en.

På vores rejse ned i hullet vil det give udslag ved, at som vi falder længere ned under jorden, aftager accelerationen gradvist, fordi der kommer mere masse over os.

»Når du er inde i midten, så trækker massen uden om dig lige meget i alle retninger. Så du er vægtløs,« siger Ulrik Ingerslev Uggerhøj.

Du falder tilbage som et pendul

Muligvis er accelerationen aftagende på vej ned mod midten, men din fart vokser voldsomt for hvert sekund, du falder, forklarer Ulrik Ingerslev Uggerhøj.

Det er dybt urealistisk. Jordens kerne er ligeså varm som solens overflade, så man kan ikke bygge noget som helst, der kan holde til det. Selv på vej derind, er det smeltet jern, man skal igennem. Det vil ikke kunne lade sig gøre… men tanken er sjov.

Ulrik Ingerslev Uggerhøj

»Så du har alt for meget fart på til at finde hvile inde i midten,« siger han og løsner den første skovlfuld jord fra det, der snart skal blive vores turbo-silkevej til Kina.

Vi graver på en argentinsk mark små femhundrede kilometer nord for Buenos Aires. Direkte under os går de intetanende rundt på hovedet i Shanghai.

»I stedet suser du forbi og ’falder’ op mod den anden side,« fortsætter fysikeren, der viser sig at være lige så hæderlig en skovler, som han i øvrigt er ekspert i ultrarelativistiske partikler.

På vej op gennem Jorden sker det modsatte af turen ned.

Din acceleration ind mod midten stiger, fordi mere og mere af Jorden trækker i dig, og langsomt aftager din fart, indtil du står helt stille – præcis når du er oppe på overfladen igen.

»Men så skal der stå en og gribe dig, ellers falder du tilbage igen med det samme,« siger Ulrik Ingerslev Uggerhøj.

Når man falder op af hullet på den anden side af Jorden, vil man hænge stille i et kort øjeblik - men hvis ikke der står nogen til at gribe en, så falder man tilbage igen. Og sådan kan man blive ved i al evighed. (illustr: Kristian Secher, Videnskab.dk)

42 minutter senere, og du er ude igen på den anden side. Så falder du tilbage igen. Gentag i al evighed.

Vi noterer os, at det måske er en idé at ringe til Shanghai i forvejen.

En realistisk rejse til Jordens indre

Nu er vi næsten fremme ved historiens begyndelse.

Om få minutter forsvinder jorden under vores fødder, og vi begynder det frie fald mod Jordens indre, men før vi når så langt, tager vi en pause fra gravearbejdet og samler op på, hvad vi har lært om at falde tværs gennem Jorden.

  • I et frit fald uden luftmodstand falder du med stigende hastighed, mens din acceleration aftager, jo tættere du kommer på midten.
     
  • I midten er tyngdeaccelerationen lig nul, fordi al massen omkring trækker dig lige meget i hver retning. Det betyder, at du er vægtløs.
     
  • Du når ikke at opleve vægtløsheden, for du suser forbi Jordens indre kerne med 7900 meter i sekundet og begynder at falde op ad mod den anden side.
     
  • Efterhånden som du kommer tættere på overfladen, stiger tyngdeaccelerationen, og din fart aftager, indtil du er helt ude på den anden side. Hvis ikke der står nogen til at gribe dig, falder du tilbage igen, og sådan kan du blive ved i al uendelighed. 

»Men det er altså kun, hvis man modregner luftmodstanden,« siger Ulrik Ingerslev Uggerhøj.

Vi ser uforstående på ham.

Fakta

Hvis Månen stod lige over hullet på den anden side af Jorden, ville Månens tyngdekraft være stærk nok til at løfte dig 43 meter højere op i luften. På samme måde er det Månens tyngdekraft, som trækker i vandet og resulterer i højvande og lavvande.

»I virkeligheden,« begynder han roligt.

I virkeligheden ville man aldrig nå længere end et par tusinde kilometer ned i Jorden.

»Jordens kerne er ligeså varm som Solen,« siger han, »og på vej derned skal du gennem flydende jern.«

For ikke at nævne trykket, der er 3.000.000 gange større end ved jordens overflade.

»Du bliver mast sammen til kernestof – nej ikke helt, men du bliver komprimeret til en ti tusindedel af, hvad du er,« forklarer han.

Selv hvis man så bort fra de dødelige temperaturer og det usunde tryk, ville man aldrig nå midten.

Men vi når aldrig at høre forklaringen.

En dyb rumlen overdøver Ulrik Ingerslev Uggerhøjs ord. Så forsvinder jorden under vores fødder. Et jordfaldshul opsluger os. Vores tunnel gennem Jorden er pludselig en realitet – hvad end vi vil det eller ej.

Resten af historien kender I.

Efterskrift

Vi takker eleverne i GBL klassen på Columbusskolen i Skovby for det glimrende spørgsmål, og kvitterer med et bundt T-shirts, der er på vej ad traditionelle transportveje.

Særligt tak til Ulrik Ingerslev Uggerhøj for at udholde os på den lange rejse.

Hvis du også har et spørgsmål til Videnskaben, så send det til os på sv@videnskab.dk.

Du kan også læse andre spørgsmål og svar i Spørg Videnskaben eller købe én af vores to bøger – Hvorfor lugter mine egne prutter bedst? og Hvad gør mest ondt – en fødsel eller et spark i skridtet? med en række af de bedste spørgsmål og svar.

Det sker