Statistikere afgjorde 2. verdenskrig
I begyndelsen af 1943 begyndte de allierede at bruge en matematisk formel til at bestemme antallet af tyske tanks. Formlen blev afgørende for krigens udfald.

Panter tanks gøres klar til at sendes til fronten i 1943. (Foto: Allgemeiner Deutscher, Nachrichtendienst - Zentralbild (Bild 183))

 

Detaljeret kendskab til fjendens styrker og svagheder kan være afgørende for udfaldet af en krig. Efterretningstjenesternes analyser bruges til at bestemme taktikken. Men hvad gør man, hvis efterretningstjenestens rapporter er utroværdige?

De britiske og amerikanske efterretningstjenester arbejdede under 2. verdenskrig intensivt på at finde ud af så meget som muligt om den tyske krigsmaskine.

Hvor mange tanks havde de? Hvor mange og hvilke steder producerede de? Og hvad med geværer, lastbiler, bomber og flyvemaskiner?

Et af de effektive 'våben' man tog i brug i den forbindelse var statistik.

Det tyske Tank-problem sat over for statistik

Fakta

Sådan kan du løse det tyske tank-problem På Aktuel Naturvidenskabs hjemmeside kan du finde uddybende materiale, der giver en matematisk begrundelse for de allieredes formel for antal tanks.

Et berømt eksempel på statistikkens succes under krigsførelse er kendt som "Det tyske tank-problem". Det handler om produktionen af de legendariske Panter-tanks, der regnes for 2. verdenskrigs bedste kampvogne.

Panteren kunne modstå granatangreb, var hurtig og mobil og havde stabiliserende kanonsigte, så skydning var mulig under kørsel. Panteren skabte rædsel, hvorend den kom frem.

I begyndelsen af 1943 var det åbenlyst, at efterretningstjenesternes rapporter var utroværdige. Hemmelige forbindelser, spioner og forhør af krigsfanger gav en masse modstridende oplysninger.

Nogle oplysninger var uden tvivl korrekte, men det var umuligt at skelne de sande rapporter fra de mange rygter og falske udtalelser.

Figur 1 - s er stikprøvestørrelsen og m er stikprøvens maksimum. I vores eksempel er s=5 og m=140

De allierede havde dog en central oplysning, der kunne bruges til at estimere antallet af tanks: Med vanlig tysk grundighed var alle tyske tanks forsynet med et serienummer og en angivelse af den måned, de var produceret.

 

Statistikerne ramte plet

Så hvad er den månedlige produktion af tyske tanks N, når man har indfanget fem tanks med serienumrene 4, 30, 121, 140 og 7? De allierede statistikere overvejede forskellige scenarier for fordelingen af de observerede serienumre og bestemte sig for formlerne, som ses i figur 1 og 2.

Statistikerne beskrev formlen ved 'højeste tal + gennemsnitlige mellemrum i sekvensen'. 

Lige før D-dag estimerede de allieredes statistikere ved hjælp af formlen, at den tyske produktion af de berygtede Panter-tanks var 270 om måneden i foråret 1944.

Figur 2.

Efter krigen blev det fastslået, at det faktiske tal var 276. De allierede styrker var således godt advaret før invasionen i Frankrig den 6. juni 1944 – og sådan gik det til, at statistikere havde en afgørende finger med i spillet om udfaldet af 2. verdenskrig!

 

Undgå at blive vildledt

For 10 år siden invaderede amerikansk ledede tropper Irak. Storbritannien og Danmark bidrog med styrker i krigen. En afgørende begrundelse for krigen var, at Irak havde masseødelæggelsesvåben og et hemmeligt atomprogram.

Vi ved nu, at begrundelsen hvilede på et forkert grundlag. Som denne historie viser, er det sværere at blive vildledt med et godt datamateriale og en fornuftig statistisk metode.

Det gælder også inden for mange andre områder  – f.eks. mit eget forskningsområde bioinformatik, der i løbet af de sidste 10-15 år er blevet et af de dominerende områder for udvikling og anvendelse af matematisk statistik.

Lyt på Videnskab.dk!

Hver uge laver vi digital radio, der udkommer i form af en podcast, hvor vi går i dybden med aktuelle emner fra forskningens verden. Du kan lytte til den nyeste podcast i afspilleren herunder eller via en podcast-app på din smartphone.

Har du en iPhone eller iPad, kan du finde vores podcasts i iTunes og afspille dem i Apples podcast app. Bruger du Android, kan du med fordel bruge SoundClouds app.
Du kan se alle vores podcast-artikler her eller se hele playlisten på SoundCloud