Norsk forsker udvider Kelvins teori
Det V-formede kølvand, der viser sig efter skibet, når det bevæger sig frem gennem vandet, har altid samme vinkel. Nu viser en ny norsk teori, at kølvandet faktisk kan komme foran din båd.
Sådan ser kølvandet normalt ud efter båden. (Illustration: Simen Ådnøy Ellingsen, NTNU)

Lord Kelvins teori siger, at bølgemønsteret danner samme vinkel, lige meget om det dannes af en svane eller en kajak, der bevæger sig gennem vandet.

Det gælder uanset hvad, så længe vandet er dybere end en bådlængde eller to. Sådan har det lydt siden 1887.

Kelvin-vinkelen på 19 grader og 28 bueminutter har været berømt, netop fordi den er simpel og universel.

Væbnet med blyant og papir fandt Simen Ådnøv Ellingsen for nylig ud af, at det ikke forholder sig sådan alligevel. I hvert fald ikke altid.

Vinkelen kan være helt anderledes, og Simen Ådnøv Ellingsen opdagede hvorfor. Opdagelsen er beskrevet i tidsskriftet Journal of Fluid Mechanics.

Kelvins teori udvidet: Bølger foran båden

Han ser sine resultater som en udvidelse af Kelvins teori.

Det er rigtigt, at vinkelen er, som Kelvin opdagede, når vandet under havoverfladen er roligt.

Men når der er bevægelse i vandlagene, hvor vandet i de forskellige lag bevæger sig med forskellig hastighed, ændrer vinkelen sig. Nogle gange meget.

Ikke nok med at vinkelen ikke længere nødvendigvis er smal, så kan vinkelen i teorien, og måske også i praksis, blive så stor, at bølgerne på én af siderne kommer foran båden.

»Det er kraftigt,« siger Simen Ådnøv Ellingsen, som er forsker ved NTNU i Trondhjem.

Bare så det står klart, hvad vi taler om: det er vinkelen mellem bølgen og bådens sejlretning.

Hvis understrømmen er tilstrækkelig kraftig, kan den ene af kølvandssiderne endda ligge delvist foran båden. (Illustration: Simen Ådnøy Ellingsen, NTNU)

Den fulde vinkel, det V-formede kølvand, du ser, bliver dermed dobbelt så stor, altså i underkanten af 39 grader. Men matematisk er den anden variant nemmere at arbejde med.

Kan reducere brændstofforbruget

Har dette så en mulig praktisk anvendelse? Ja, faktisk.

»Omkring halvdelen af et skibs brændstofforbrug går til at danne disse bølger,« påpeger Simen Ådnøv Ellingsen.

Denne bølgeenergi er som udgangspunkt fuldstændig bortkastet. Men Simen Ådnøv Ellingsens arbejde kan få betydning i arbejdet med at reducere forbruget af brændstof, og dermed spare penge og skåne miljøet.

»For at reducere forbruget må vi jo vide, hvordan bølger opfører sig.«

I elvemundinger, hvor der er understrømninger, eller når vinden sætter det øverste vandlag i bevægelse, kan bølgerne og vinkelen ændre sig fuldstændig.

Men her er det ikke nødvendigvis et stort problem at regne på forbruget længere.

»Med min teori kan du sætte en båd med en vilkårlig form og størrelse, der bevæger sig med en vilkårlig hastighed med en strømning under overfladen, ind, og regne modstanden, som kølvandet forårsager, ud,« siger Simen Ådnøv Ellingsen.

»De fleste fartøjer foretager vel størstedelen af deres færd i nogenlunde stille vand, men det behøver ikke at være tilfældet for eksempel for elvbåde. 

Papir og blyant slår nogle gange computeren

Løsningen fandt han altså med papir og blyant. Han brugte godt nok en computer til at visualisere kølvand under forskellige forhold, men grundarbejdet er gjort på gammeldags vis.

»Jeg vil sige det er et typisk papir- og blyantproblem, ja,« siger han.

Simen Andreas Ådnøy Ellingsen gjorde sin opdagelse på gammeldagsvis ved hjælp af papir og blyant. (Foto: Øyvind Buljo, NTNU)

Han er lidt overrasket over, at denne udvidelse af Kelvins klassiske teori ikke er lavet tidligere.

»Man skulle jo tro, at dette ville være blevet gjort før 1930, men sådan er det ikke.«

De sidste årtier er antallet af dem, der bruger gammeldags regnemetoder til at finde svar på komplicerede problemer, godt nok faldet.

Simen Ådnøv Ellingsen tror, at den udstrakte brug af computere kan være en af årsagerne til, at ingen er kommet på det før.

»Der er ikke så mange tilbage af sådan nogle som mig, der stadig bruger papir og blyant,« siger han.

Opdaget ved en tilfældighed

Egentlig er han slet ikke specialist på området. Han var på jagt efter opgaver, der kunne passe ind i et kursus, som han afholdte i videregående fluidmekanik for ph.d.-studerende.

»Jeg tænkte, det kunne være sjovt at tage lidt om bølgeteori med,« siger Simen Ådnøv Ellingsen.

Han faldt over teorien om Kelvin-vinkelen og fandt ud af, at det kunne være morsomt for de studerende at prøve sig med den.

En anden del af pensum handlede om, hvordan en undervandsstrømning påvirker bølger i to dimensioner.

»Det slog mig, at de to problemer måske kunne kombineres.«

To måneder senere var det løst. Kelvins teori var udvidet til tilfælde med strømninger under vandoverfladen. To måneder mere, og Simen Ådnøv Ellingsens arbejde prydede forsiden af Journal of Fluid Mechanics.

© forskning.no  Oversat af Anna Bestle