Annonceinfo

Påsken gav astronomer smør på brødet

Datoen for påskesøndag skal passe med både sol, måne og kalender. Et puslespil, der har beskæftiget astronomer, heriblandt danske Ole Rømer, siden oldtiden.

Ole Rømer (1644-1710) var en af de astronomer, der var optaget af problemet med at få datoen for påsken til at passe med kalenderen.

Gentag for dig selv: "Første søndag efter fuldmåne efter forårsjævndøgn". Det er datoen for påskesøndag.

Det kræver sin astronom at regne den ud, og i middelalderen var det ligefrem et fuldtidsjob. Paven havde for eksempel sin helt egen astronom ansat til at lave påsketabeller.

For at kunne registrere forårsjævndøgn og den næste fuldmåne derefter skal man nemlig jonglere med to forskellige typer 'år' med hver deres længde - 'solår' og 'måneår'.

Et solår er lidt over 365 dage, mens et måneår er lidt over 354 dage (12 måneder, regnet fra én nymåne til den næste).

Dertil kom, at astronomerne skulle have påskedatoen til at passe med en romersk kalender, som var så unøjagtig, at den i 1500-tallet haltede 10 dage efter solen. Et problem Ole Rømer fiksede herhjemme.

Babylonierne lagde det astronomiske fundament

Det hele begyndte i det gamle Babylon. En civilisation i Mesopotamien (det nuværende Irak), der blev grundlagt for over 4.000 år siden. Babylonerne var dygtige stjernekikkere, og de var de første til at lave præcise forudsigelser af himmelfænomener som forårsjævndøgn og fuldmåne.

Selv om det ikke var påsken, der drev dem, var der alligevel religiøse tanker bag. Babylonerne troede nemlig på, at planeterne, månen og solen repræsenterede guderne. Det betød, at man kunne forudsige gudernes vilje og dermed fremtiden ved at tolke på himmellegemernes baner.

Babylonerne var derfor mere astrologer end astronomer.

»Deres embede i det gamle Babylon var at være vise mænd eller rådgivere ansat af kongen. De var altså en slags hofastrologer. De blev i løbet af nogle århundreder så dygtige, at de kunne forudsige måneformørkelse, fuldmåne, og andre konjunktioner,« fortæller Kristian Peder Moesgaard, dr.scient og tidligere leder af det videnskabshistoriske museum, Steno Museet.

Fakta

FORÅRSJÆVNDØGN

Forårs- og efterårsjævndøgn er de to dage på året, hvor nat og dag er lige lange. Forårsjævndøgn er den 20. eller 21. marts, mens efterårsjævndøgn er den 22. eller 23. september.

En konjunktion betyder at to planeter står på linje set fra jorden, og på himlen optræder de derfor meget tæt på hinanden. Konjunktioner tolkede babylonierne som et møde mellem guder.

Jøderne fastlagde datoen for påsken

De babylonske tabeller over solens, månens og planeternes baner blev grundlaget for hele den græske og senere europæiske astronomi.

Påsken derimod var oprindelig en jødisk forårsfestival til minde om udvandring fra Egypten, og det er dem, der har fastlagt den astronomiske måde at finde datoen på, som kristendommen senere arvede.

Til en dato hører en kalender

Skal man finde en dato, kræver det en kalender at sætte den ind i. Forskellige civilisationer har brugt forskellige kalendere gennem historien.

Landbrugsfolk brugte solen til at bestemme årstiderne, og nomadefolk brugte månen til at tælle kamelers drægtighedsperioder.

I romerriget ønskede man dog at synkronisere kalenderne, så i år 46 f. kr. gennemførte Julius Cæsar en omfattende kalenderreform.

Mødet mellem Cæsars kalender og kirkens højtider som påsken skulle dog senere vise sig at blive en hovedpine for astronomerne.

Påskeberegninger kickstartede videnskaben i Europa

Cæsars kalender eller den julianske kalender betød, at året skulle inddeles i 365 dage generelt, men 366 dage hvert fjerde år. Det, vi i dag kender som skudår.

Den tidligere romerske kalender var så forfejlet, at den havde forskubbet sig 80 dage i forhold til årstiderne. Cæsar fiksede det ved at indføre tre ekstra måneder, så år 46 f.kr. blev på 445 dage.

For at udregne datoen for påsken skal man kende månens og solens 'bane' på himlen set fra jorden. Når jorden er lige mellem solen og månen, har vi fuldmåne. Er jorden yderst, har vi nymåne. Når sol, måne og jord også står på en vandret lige linje, har vi enten sol- eller måneformørkelse (1 og 4 er måneformørkelser, 2 og 3 er solformørkelser). (grafik: Ben-Zin)

Da Kristendommen vandt terræn i den tidlige middelalder i Europa, skulle man nu forene den borgerlige julianske kalender baseret på solåret og den kirkelige tidsregning, som på det tidspunkt fastlagde blandt andet påsken ud fra en månekalender.

Ifølge bogen 'Fra kaos til kosmos' af Olaf Pedersen og Helge Kragh blev det i starten af 600-tallet ligefrem begyndelsen på europæisk videnskab:

»Den første eksakte videnskab i middelalderens Europa blev derfor en lære om kalendervæsenet, kaldet 'Compotus' der i løbet af et par hundrede år fik skabt orden og klarhed i tidsregningen.«

For mange skudår gav kuk i påsketabellerne

Orden blev der bare ikke ved med at være, for den julianske kalender indeholdte lidt for mange skudår.

»Der var skudår hver fjerde år, og det bliver for mange i længden. På 400 år får man tre skudår for meget,« siger Kristian Peder Moesgaard og fortæller om beretninger fra 1200- og 1300-tallet, hvor lærde protesterede over, at nu var det snart for galt.

»De advarede om, at hvis ikke vi gør noget, så må vi til sidst fejre Kristi fødselsdag ved Sct. Hans, og Johannes døbers ved juletid, og som de gamle sagde: 'Det ville dog være maximum scandalum in Ecclesia', altså den største skandale i Kirken,« siger Kristian Peder Moesgaard.

I det 16. Århundrede var den julianske kalender så meget ude af trit med solåret, at datoen for forårsjævndøgn havde skubbet sig ti dage fra 21. marts til 11. marts.

Det var et problem, for efter kirkemødet i Nikæa (nuværende Isnik i Tyrkiet), år 325 e.Kr var det blevet besluttet, at påsken altid skulle ligge efter 21. marts. Påsken havde på den måde rykket sig længere og længere væk fra forårsjævndøgn.

Paven ville ændre kalenderen

Flere paver forsøgte derfor at få gennemtrumfet en kalenderreform, men uden held.

Fakta

SOLENS BANE

Det er selvfølgelig noget vrøvl at tale om solens 'bane' omkring jorden. Men set fra jorden flytter solen sig alligevel henover himlen langs en linje kaldet Ekliptika. På den linje finder vi også stjernebillederne i Dyrekredsen.

Først i 1582 lykkedes det endelig for pave Gregor XIII at få rettet op på skævheden. Han indførte den gregorianske kalender, som vi kender i dag. Her skal alle år delelige med 100 ikke være skudår, medmindre de også er delelige med 400. Derfor var år 2000 et skudår men ikke år 1900.

Paven valgte også at hive 10 dage ud af det år for at få datoerne til at passe, så i 1582 gik man lige fra torsdag den 4.oktober til fredag den 15.oktober.

Ingen reform i Danmark

Den gregorianske kalender var katolsk, Danmark var protestantisk. Og her godt 50 år efter Reformationen var vi ikke parate til at tage i mod råd fra katolikkerne.

»På det tidspunkt kunne vi ikke i vores lutheranske Norden acceptere sådan noget papistisk sludder som at ville lave om på kalenderen,« siger Kristian Peder Moesgaard.

Vi forsatte derfor med at halte efter solen og holdt fast i den gamle julianske kalender.

I 1690erne havde kalenderen rykket sig endnu en dag, så Danmark nu var 11 dage for sent på den. Det bekymrede den berømte astronomen, Ole Rømer.

Ole Rømer fiksede kalenderen

Det var især problemerne med påsken, der frustrerede Ole Rømer. Han skrev blandt andet:

»De regeler, som Kirken har stiftet om Paaschens holdelse, saa ganske vigede fra vore forfædres formeente rigtighed, at vi fejler i vor påskeberegning.«

Ole Rømer diskuterede også de problematiske påskeberegninger med lærde rundt omkring i Europa blandt andet den berømte tyske fysiker Gottfried Wilhelm Leibniz.

Astronomer lavede påsketabeller for kirken. Her ses tabellen nederst i højre hjørne. Dokumentet blev brugt i forelæsninger om astronomi i år 1490 i Melk kloster i Østrig.

Rømer startede derfor et diplomatisk tovtrækkeri med både kongen, svenskerne, tyskerne og kirken for at få den gregorianske kalender indført. Han fik sin vilje i år 1700. Som en konsekvens besluttede kong Frederik IV at gå direkte fra d. 18. februar til d. 1. marts.

I England måtte de vente til 1752, og her sendte det den spirende arbejderbevægelse på gaden med sloganet: »Giv os vore 11 dage tilbage.«

Tre dage forkert på 10.000 år

Ole Rømer foreslog faktisk at gøre påsken helt fri af astronomien ved at lægge den fast fra 5. april til 11. april. Den idé var den københavnske præst Brunnsmand med på. Han frygtede nemlig, at en epidemi ville slå de få astronomer ihjel, der kunne lave påsketabeller, og hvad skulle man så gøre?

Flertallet af præster gik dog ikke med til forslaget, for det var i strid med det gamle testamente.

Sidste skud på påskestammen kom i år 1800, da den berømte tyske matematiker, Carl Friedrich Gauss, udtænkte en formel til at udregne datoen for påskesøndag i et hvilken som helst år.

Problemet er dog ikke endeligt skrinlagt, for godt nok er den gregorianske kalender mere præcis end den julianske, men den er ikke perfekt.

På 10.000 år forskyder den sig tre døgn. Det skyldes, at et år i den gregorianske kalender i gennemsnit er 365,2422 døgn men solåret er 365,242199 døgn.

Men mon ikke der bliver fiflet lidt med skudårene, inden vi igen risikerer at komme til at guffe påskelam i os på den helt forkerte søndag.

Artiklen er genpubliceret i forbindelse med påsken og er en del af vores påsketema. 

 
Hvad historikerne gør ...

Ligger datoerne før pave Gregors kalenderreform bruger man dem gamle julianske kalenders datoer. Fra kalenderreformens komme og indtil den gregorianske kalenderreforms indførelse i et bestemt ikke-katolsk land, bruger man den julianske kalenders datoer i det pågældende land.

Der findes heldigvis applikationer, der kan klare sådanne kalenderomregninger. På Apples AppStore finder jeg således Ultimate Date Converter. Kører universelt på såvel iPad som iPhone.

Hvad gør historikerne?

Når man læser årstal og datoer i historiebøger og tidsskrifter, hvilken kalender bruges der så for de ældre tider ? Det er selvfølgelig klart at efter år 1700 bruger man den gregorianske kalender; men hvad bruger man hvis man vil angive datoen for slaget i Køge bugt , Christian IV's fødsel, kirkemødet i Nikæa eller Platons fødselsdag ?

Den gregorianske kalender

Det angives at der også er fejl i den gregorianske kalender, men er vi da ikke netop gået væk fra den igen?
I hvert fald har vi da fået en bunke nye skudår, ikke med skuddage men med skudsekunder. Mon ikke det er ISO der har stået for den kalenderreform, uden hvilken GPS ikke ville kunne fungere?
Og så synes jeg i øvrigt at Rømers idé med påsken ville være passende. Hvad med fast at lægge palmesøndag som den sidste søndag i marts?
Men noget sådant skal naturligvis ske internationalt ...

Manuel beregning af Påskedag

I dag er det ikke noget problem at finde frem til de forskydelige helligdages placering mange år ud i fremtiden. Et tabelopslag eller et simpelt regneprogram giver svaret i løbet af sekunder, men de, som har mod på at afprøve den gamle manuelle metode med blyant og papir, skal blot følge denne vejledning, der gælder for den Gregorianske kalender, dvs. fra 1583 og fremefter:   
  
              Divider                              med    kvotient    rest
 
              årstallet                               19           -             a
              årstallet                              100          b             c                     
              b                                         4            d             e                     
              b + 8                                  25            f              -
              b - f + 1                               3             g             -
              19 × a  + b - d - g + 15         30            -             h
              c                                         4             i             k                     
              32 + 2 × e + 2 × i - h - k        7             -             l
              a + 11 × h + 22 × l               451         m            -
              h + l - 7 × m + 114               31           n             p
 
              n er da måneden og p + 1 er datoen.
 
              Eksempel 2010:
               
              2010                                   19           (105)       15
              2010                                  100          20           10
              20                                       4             5             0
              20 + 8                                 25           1             (3)
              20 -1 + 1                              3             6             (2)
              19 × 15 + 20 - 5 - 6 + 15       30           (10)          9
              10                                       4             2              2
              32 + 2 × 0 + 2 × 2 - 9 - 2       7            (3)            4                     
              11 + 11 × 9 + 22 × 4             451         0             (198)
              9 + 4 - 7 × 0 + 114               31           4               3
 
Påskedag 2010 bliver således 4. april. Se selv i kalenderen om det stemmer.

Seneste fra Kultur & Samfund

Annonceinfo

Det læser andre lige nu

Annonceinfo

Spørg Videnskaben

Annonceinfo

Abonner på vores nyhedsbrev

Når du tilmelder dig, deltager du i konkurrencen om lækre præmier.
Annonceinfo

Seneste kommentarer