I 1955 udgav den amerikanske tænketank RAND Corporation en bog med den ret besynderlige titel:

A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates (En Million Tilfældige Cifre med 100.000 Normalafvigelser).

Indholdet er tilsvarende bemærkelsesværdigt: Bogen består af en million cifre 1-9, opstillet i serier af 5 cifre og - så vidt som muligt - i totalt tilfældig rækkefølge.

Dertil kommer statistiske normalafvigelser fremstillet ved brug af halvdelen af de tilfældige 5-cifrede tal.

Årevis med hulkort

Bogen tog mange år at fremstille. Først blev der lavet en hel serie tilfældige cifre ved hjælp af en slags elektronisk roulette.

Men selv disse cifre udviste en vis regularitet på grund af maskinens konstruktion, så RAND-forskerne måtte bruge avanceret matematik til at blande cifrene endnu en gang, for at opnå den bedste mulige tilfældighed.

Derefter blev alle én million cifre skrevet ud på hulkort - datidens datalagringssystem - ved hjælp af en såkaldt Cardatype-maskine.

I bogens introduktion konstaterede RAND-forskerne tørt: "Grundet opgavens formål vurderede vi, at det ikke var nødvendigt at læse korrektur på hulkortene for at indfange eventuelle systematiske fejl på Cardatype."

Monte Carlo-metoden

De totalt tilfældige cifre var meget efterspurgt af datidens videnskabsfolk. Selv i dag er bogen den største samling af tilfældige cifre og normalafvigelser, og er som sådan et klassisk referenceværk inden for mange forskningsfelter og i mange anvendelsessammenhænge, såsom markedsanalyse, lotteri og kvalitetskontrol.

Den primære grund til, at RAND-forskerne investerede så meget tid i tilfældighed, var fremkomsten af den såkaldte Monte Carlo-metode. Metoden (eller metoderne, for der findes i princippet mange) består grundlæggende i at modellere et givet fænomen, som er svært eller ligefrem umuligt at studere på anden vis, ved hjælp af tilfældighed og statistik.

I en typisk Monte Carlo-simulation bruger man tilfældige udtag af kendte eller hypotetiske sandsynlighedsfunktioner til at genere statistikker over mulige resultater. Dermed kan man undersøge fænomener, som i princippet er deterministiske - såsom spil, finans/økonomi og telekommunikation. Eller fænomener som helt fundamentalt er stokastiske, for eksempel kvantefænomener.

Monte Carlo-metoder blev først anvendt under anden verdenskrig i det amerikanske Manhattan-projekt.

Anvendelsen var dog stærkt begrænset på grund af projektets forholdsvis ringe beregningskapacitet. Det var først efter, at de første computere blev taget i brug (efter 1945), at Monte Carlo-metoderne for alvor blev taget i anvendelse.

I 1950'erne brugte amerikansk militær Monte Carlo-metoder til at udvikle brintbomber. Det skete samtidigt med, at Monte Carlo-metoder vandt større udbredelse inden for især fysik, fysisk kemi og operationsanalyse. RAND var en vigtig støtte og finansieringskilde for Monte Carlo-forskning.

Lavalampens tilfældighed

Selv de bedste matematiske tilfældighedsalgoritmer er ikke helt tilfældige. Som oftest har det ingen praktisk betydning. Inden for kryptografi kan det dog være afgørende, at grundlaget for de hemmelige koder består af totalt tilfældige cifre.

Der findes i dag en række udbydere af total tilfældighed. Én af de mere populære er HotBits, som bruger radioaktive henfaldsprocesser til at lave tilfældige cifre. Henfaldet 'styres' af kvantemekanikken og er en slags naturens egen tilfældighedsgenerator. En anden udbyder er random.org, som fremstiller sine tilfældige tal ud fra atmosfærisk radiostøj.

Hverken HotBits eller random.org kan dog levere tilfældighed med tilstrækkelig høj hastighed til at kunne bruges i nogle forskningssammenhænge, som for eksempel hvis man skal lave kryptografi med meget højt sikkerhedsniveau. Til dette formål begyndte en række forskere ved Silicon Graphics Corporation for nogle år tilbage at bruge Lavalamper.

En lavalampe er i princippet et kaotisk system, hvis "opførsel" afhænger af mange forskellige og indbyrdes uafhængige parametre. Forskerne brugte seks lavalamper, som alle blev optaget af et digitalt kamera. Billedernes pixels blev omdannet til serier af nuller og ettaller, som blev yderligere randomiseret ved hjælp af en såkaldt hashfunktion. De tilfældige tal blev markedsført som LavaRand.

Senere opdagede forskerne, at de ikke behøvede lavalamperne, men i virkeligheden kunne bruge en hvilken som helst kaotisk kilde som input. Det blev så til LavaRnd^TM, der i dag supplerer mange forskere (især inden for kryptografi) verden over med et ubegrænset antal af totalt tilfældige tal.