Flyskræk journalist styrter med fly
22. maj 2012 kl. 09:40Videnskab.dk's udsendte medarbejder er bestemt ikke glad for at flyve – men hun deltager alligevel netop nu i det europæiske rumagentur ESA's vilde parabolflyvning. Læs mere
Almen relativitetsteori
27. februar 2010 kl. 06:00 10 kommentarer
Emner: Fysik
En kommentar til mit sidste blogindlæg brokkede sig over den ellers veletablerede reformulering af Newtons tyngdekraft, som Einsteins almene relativitetsteori udgør.
Interessant nok påpeger skriveren, at tolegeme-problemet er svært at løse.
Men hvad er tolegeme-problemet?
Modsat hvad man måske skulle tro, er fysik faktisk ikke særligt svært.
Eller rettere, kunsten i fysik består i høj grad i at gøre svære problemer lette, som når man knækker en svær gåde og ikke længere kan se problemet med den efter man har knækket den.
Det er naturligvis et problem, når man skal undervise i fysik, idet det kan være svær at huske hvad det lige var der var svært at forstå - et problem de fleste fysiklærere (og sikkert mange andre lærere) kan nikke genkendende til.
Hvilket problem kan man ignorere?
Tolegeme-problemet er i alt sin enkelhed det problem der består af, at man skal beskrive bevægelsen af to legemer alene i universet. Det er legemer naturligvis sjældent, men da universet jo på mange måder kan opfattes som temmelig tomt (i forhold til for eksempel selv et tomt rum på jorden (der jo er fyldt med luft)), kan man ofte se bort fra alt det andet.
Det er et meget ofte gentaget kneb, og igen det, der på mange måder er hvad fysik handler om: At finde ud af præcist hvilke dele af et problem man kan ignorere. Tolegeme-problemet i Newtons tyngdekraft er for eksempel et system bestående af en planet og en måne.
Det kunne også være et elektrisk kraftproblem, som for eksempel et brintatom, hvor der er en elektron og en proton. Det snedige ved både den elektriske kraft (Coulomb-kraften) og Newtons tyngdekraft er, at de er såkaldte kvadratlove - det vil sige kraften aftager med kvadratet på afstanden.
Newtons anden lov
Når det forholder sig sådan, kan man 'snyde' - eller rettere: Problemet er så nemt indrettet, at i stedet for at forsøge at beskrive to legemer, der begge bevæger sig rundt, grundet kraften fra det andet legeme, kan man reducere problemet til at beskrive et legeme med en korrigeret masse, der bevæger sig rundt om et fast punkt.
Denne korrigerede masse kaldes derfor for den reducerede masse. Massen der her er tale om, er naturligvis den inertielle masse, det vil sige den fra Newtons anden lov, der beskriver hvordan en kraft på et legeme forårsager en acceleration.
Virker Einsteins ligninger i ekstreme tilfælde?
Nu beskrev jeg i sidste indlæg, hvordan Einstein formulerede en nyudgave af Newtons tyngdekraft, under hvilken vi ikke længere beskriver tyngdekraften med en simpel kvadratlov, men derimod som en krumning af rummet, der gør at ting afbøjes.
Hvor der stadig kan være tvivl om, i hvor høj grad Einsteins ligninger vil virke i ekstreme tilfælde, som for eksempel meget tunge sorte huller, er der ikke nogen tvivl om, at de passer på alle fænomener man faktisk har kunnet måle på (modsat hvad kommentaren på sidste indlæg synes at indikere).
Den første test og bekræftelse af Einsteins beskrivelse (som allerede ved sin præsentation i 1915 kunne forklare uforklarede 'fejl' i Merkurs bane) fandt sted allerede i 1919 under en fuld solformørkelse.
Rummets krumning afbøjer lys
Ifølge Newtons teori bliver kun genstande med masse påvirket af tyngdekraften. Det vil sige lys, der er masseløst, skulle forblive upåvirket. Ifølge Einsteins teori bliver lys derimod påvirket.
Hvorfor? Jo, fordi lys altid bevæger sig ad rette linier. Men hvis rummet krummer, vil en ret linje ikke længere gå lige ud. Tænk på jordoverfladen: Hvis man her blot går ligeud, kommer man (efter lang tid) tilbage til samme sted, netop fordi jorden krummer - og over i købet så meget at en lige vej lukker om sig selv.
Under solformørkelsen kunne man tæt på solens overflade (hvor man jo normalt ikke kan se noget, da solen lyser meget kraftigere end alt andet) observere stjerner, der beviseligt burde være skjult af solen (det er ret kompliceret at lave denne måling, specielt i 1919).
Disse stjerner blev synlige, idet deres lys, som burde være passeret forbi jorden, var blevet afbøjet af solens krumning af rummet - noget der ikke er muligt i Newtons beskrivelse. Siden da har man set fænomenet ofte, når man kigger ud i rummet. Det kaldes 'gravitational lensing' - det vil sige gravitationelle linser.
Ingen GPS uden Einstein
En anden konsekvens af Einsteins beskrivelse er, at da rum og tid er blandet sammen, er det faktisk rum-tiden der krummes af store masser (energitætheder). Det betyder, at tiden går langsommere tæt på en stor masse end længere væk. Forskellen er ikke stor på jorden, men den er målbar - man kan for eksempel måle forskellen på tidens gang på toppen af Mount Everest og ved havoverfladen.
Et sted hvor dette har store praktiske konsekvenser, er i forbindelse med GPS-baseret navigation. En GPS-satellit er grundlæggende bare et godt ur (et såkaldt atomur), og det uret gør, er hele tiden at udsende et signal, der siger hvad klokken er netop nu ombord på satelitten.
En GPS-modtager modtager mindst 4 sådanne signaler, og kan så ud fra kendskab til satellittens bane (som den også sender ud en gang imellem) regne sig baglæns til, hvor den er (der er brug for mindst 4 satellitter, da GPS-modtageren ikke har et tilsvarende godt atomur).
Det er bidende nødvendigt for at GPS-systemet fungerer, at man tager Einsteins ligninger i betragtning. Tidens passage på satellitten er tilpas forskellig til, at man ikke kunne bruge GPS-systemet til nogen særlig præcis navigation, hvis man ikke tog højde for det. Så der hersker ikke nogen tvivl om, at Einstein havde ret. I hvert fald der hvor man har målt efter.
Hvordan løser man tolegeme-problemet
Tilbage til tolegeme-problemet. På trods af Einstein-teoriens succesfulde beskrivelse af mange observerede fænomener, kan man faktisk ikke (så vidt vides) løse tolegeme-problemet eksakt. Grunden er den simple, at Einsteins ligninger ikke er 'nemme' som Newton's tyngdekraft. Det vil sige man kan ikke snyde med en reduceret masse og finde en enkel løsning.
Hvad gør man så? Jo, man kan naturligvis sætte en computer til at tygge på det og finde løsninger. Noget andet og mere nærliggende er at lave en tilnærmelse. Man har på denne vis lavet ganske gode tilnærmelser, og resultaterne passer naturligvis med Newtons beskrivelse når det drejer sig om simple ting som Jorden og Månen.
Det er der dog ikke megen interesse i at kigge på, da masserne er så små, at det ikke rigtigt er nødvendigt at tage Einsteins beskrivelse i brug. Hvad der er mere interessant, er at kigge på stjerner, der bevæger sig rundt om hinanden, såkaldte binære stjernesystemer.
Gravitationsbølger
Disse er interessante, idet Einsteins beskrivelse (modsat Newtons) har den konsekvens, at hvis to tunge legemer bevæger sig rundt om hinanden, river de så meget op i rum-tiden at der dannes bølger i den - såkaldte gravitationsbølger.
Disse er der et par eksperimenter der forsøger at observere, dog endnu uden held. Gravitationsbølger er dog blevet sandsynliggjort ved indirekte observationer.
Da energien er bevaret ville man forvente, at et binært system der udsender bølger (der jo indeholder energi) nødvendigvis må afgive denne energi, og det på en sådan måde, at bevægelsen er dæmpet. Det vil sige man forventer, at deres rundtur langsomt løber ud i sandet, om man så må sige.
Ingen garantier - men masser af fremskridt
Så hvad er svaret til læseren? Svaret er at, ja, tolegeme-problemet er en nød man endnu ikke har knækket eksakt, og der er i øvrigt ingen garantier for at det lykkes. Men det at noget ikke kan løses eksakt, betyder ikke, at beskrivelsen er forkert.
Der er jo ikke noget i naturen der har lovet os, at den skulle være nem at beskrive. Et simpelt eksempel er trelegeme-problemet, som man ikke kan beskrive eksakt med nogen teorier. Det betyder selvfølgelig, at man for eksempel ikke kan beskrive et fast stof eksakt.
Heldigvis er naturen således indrettet, at vi det meste af tiden kan lave gode tilnærmelser, der beskriver vores system godt nok til at vi kan komme videre. På det grundlag har vi for eksempel udviklet transistoren og sidenhen microprocessorer og så videre. Så det at noget ikke kan beskrives eksakt, betyder på ingen måde at vi smider håndklædet i ringen eller opgiver vores model.
Flere detaljer om GPS og hvordan almen relativitets teori er nødvendigt.
Log ind eller opret konto for at skrive kommentarer
Mest læste blogs
Blogs - Seneste kommentarer
Temaer
Rumtidsmodellen fejler
Hej Poul,
Jeg har selvfølgelig kløjs i ækvivalent princippet – det jeg mener, er at masse og tyngde er proportionalt. En stor fejl fra min side. Sorry.
Nu ved jeg ikke hvad din definition for masse er. Men jeg har to definitioner for masse. Den ene er stofmasse og den har det jeg kalder ”krop” (ballast), det der også går under betegnelsen 'træg masse', den anden er energimassen, den som du hentyder til og den har ingen ”krop”, men derimod ”kræfter” som består af elektriske og magnetiske kræfter og derudover af tyngdekraften.
Du skriver:
Jeg påstår ikke at tyngdekraften ikke er kan ses som et felt. Jeg påstår at tyngdens virkning er anderledes end du tror, idet det ser ud som den påvirker strukturen af et 3D plan i et 4D rum.
Nu tror jeg ikke noget bestemt om tyngdekraften, for gjorde jeg det ville det jo være religion og noget sådan beskæftiger jeg mig ikke med.
Krumning af rumtiden er en tankemodel om tyngdekraften Einstein er kommet med, men den har i allerhøjeste grad en stor fejl og det er når to masser af samme størrelse kredser om et fælles tyngdepunkt.
Rumtidsmodellens kardinalpunkt er, at en masse skaber en fordybning i rumtidens 'klæde', således at andre masser kommer til at kredse om fordybningens centrum oppe på skrænten af fordybningen.
Når to ens masser bevæger sig omkring et fælles ”Newtonsk” tyngdepunkt, vil de to masser i rumtidsmodellen kredse omkring hinanden i hver deres fordybning af rumtiden og det er her rumtidsmodellen fejler. For når to ens masser kredser om et fælles tyngdepunkt, skulle der efter rumtidsmodellens princip være en fordybning midt mellem de to masser, som de kunne kredse omkring, oppe på skrænten af fordybningen, ligesom planeterne i vort solsystem gør det i Solens fordybning af rumtiden, men der er ingen masse til at skabe fordybningen i rumtiden mellem de to masser.
Derfor kan jeg aldeles ikke se, at Einsteins tankemodel er fornuftig end sig særlig logisk.
Så er det langt mere logisk at følge Newtons model, da den netop giver et logisk følge af tiltrækningskræfter mellem masser.
Samme logiske følge kan observeres ved den elektriske og magnetiske krafts virkning på masser i vægtløs tilstand.
Da tyngdekraftens og den elektriske og magnetiske krafts virkning på masser i vægtløs tilstand, foregår efter samme lovmæssige principper, vil det være en logisk handling at sidestille tyngdekraften med den elektriske og magnetiske kraft og derved antage, at tyngdekraften manifesterer sig med et kraftfelt i lighed med det den elektriske og magnetiske kraft manifesterer sig med.
Det gør at tyngdekraften pludselig vil kunne have en anden størrelse styrke end den vi normalt anser tyngdekraften at udvise (det proportionale princip). Det er muligt at ændre et elektrisk felts styrke i en masse, hvorfor skulle det så ikke også være muligt med tyngdekraften?
Med venlig hilsen
Lars Kristensen
P.S.
Det er sundt at grine og more sig, for både ens krop og sjæl
men er latteren fyldt med hån og kynisme, er man ramt af dem selv.
Morgengrin
Hej Kim Kaos
Vi umælende kræturer forstår ikke din latter, og det ærgrer os!
Morgengrin
Kære Lars Kristensen
Tak for du her fra morgenstunden fik gang i mine lattermuskler
Svar til Lars
Kære Lars
Du skriver:
Newtons tyngde-matematik er uden tidsforløb for tyngdevirkningen og er indbefattet ækvivalentprincippet mellem masse og tyngde
.
Ækvivalentprincippet mellem masse og tyngde forstår jeg ikke. Der er ækvivalens mellem masse og energi, masse er energi og energi er masse. Masse og tyngde følges ad, men de er ikke ækvivalente.
Du skriver:
Det formodes, - efter nugældende viden - at der er en virkningstid (lystiden) for tyngdekraften og derudover har ingen endnu taget højde for, om der vil kunne være en misvisning i ækvivalentprincippet mellem masse og tyngde i forholdet til Solen og andre objekter, hvori der er 'indfanget' stråling og som ingen masse har, men som - efter min antagelse - har et tyngdefelt og derved en tyngdevirkning. Er der en misvisning i ækvivalentprincippet for Solens masse og tyngde, vil Solen have en større tyngdevirkning end forventet og det vil unægtelig give Merkurs perihelium et skub frem i banen, i forholdet til en beregning der er gjort ud fra et rent ækvivalentprincip mellem masse og tyngde for Solen.
Den stråling, som er fanget i solen, har en masse i kraft af fotonernes bevægelse fra sammenstød til sammenstød med stofpartiklerne. Og denne masse indgår i vores beregning af solens masse.
Da jeg ikke forstår dit ækvivalensprincip for masse og tyngde, så er det du skriver rent vrøvl for mig. Og du må lave de beregninger, som viser du har ret i dine påstande..
Du skriver:
Hvorfor springe over, hvor gærdet er lavest og undlade at lade stofpartikler vekselvirke med gravitoner. Det er jo næsten det samme som ikke at ville erkende at man har taget fejl. Men nu er man jo egentlig heldig, for gravitonen er endnu ikke observeret og dermed ikke bekræftet som værende eksisterende
Grunden til man ikke har påvist gravitoner er netop at de ikke påvirker stofpartikler.
Du skriver:
Er tyngdekraften et kraftfelt, vil det unægteligt kræve at der også forefindes tyngdebølger. Men er det ikke det man forsøger at observere ved dobbeltstjerners gravitationelle vekselvirkning. Hvorfor så lukke øjnene for at tyngdekraften har/er et kraftfelt?
Jeg påstår ikke at tyngdekraften ikke er kan ses som et felt. Jeg påstår at tyngdens virkning er anderledes end du tror, idet det ser ud som den påvirker strukturen af et 3D plan i et 4D rum.
Med venlig hilsen
Poul
SV:Der skal noget bedre til.
Der er en væsentlig forskel på elektromagnetiske felter og tyngde felter. I et elektrisk felt udveksler stofpartikler energi ved at udveksle fotoner,stofpartiklerne optager og afgiver energi ved hjælp af fotoner. Derfor kan man skærme for et elektromagnetisk felt.Man kan ikke skærme for et tyngde felt. Stofpartiklerne indfanger ikke gravitoner, de vekselvirker ikke med hinanden. Hvis de gjorde, tror jeg solformørkelser ville være naturkatastrofer.Derfor var det en god ide Einstein fik, da han lod tyngdefeltet påvirke strukturen af et 3D plan i et 4D rum (det er noget man ikke kan forestille sig, men som man godt kan regne på). For så behøver man ikke at lade stofpartikler vekselvirke med gravitoner.Og da hans ideer blev fulgt af en matematik, som gav bedre forudsigelser end Newtons, synes jeg vi skal tage dem for pålydende, indtil nogen kommer med bedre ideer fulgt af en matematik, som giver bedre forudsigelser.Med venlig hilsen
P. V. Lindberg
Visse videnskabelige teorier forudsætter, at tyngdekraften har en partikel - gravitonen, og grunden til at vi tilsyneladende ikke kan skærme os mod tyngdefeltet, ligger i at vi ikke kan skabe os en skærm med tilstrækkelig små felter.
Newtons tyngde-matematik er uden tidsforløb for tyngdevirkningen og er indbefattet ækvivalentprincippet mellem masse og tyngde.
Det formodes, - efter nugældende viden - at der er en virkningstid (lystiden) for tyngdekraften og derudover har ingen endnu taget højde for, om der vil kunne være en misvisning i ækvivalentprincippet mellem masse og tyngde i forholdet til Solen og andre objekter, hvori der er 'indfanget' stråling og som ingen masse har, men som - efter min antagelse - har et tyngdefelt og derved en tyngdevirkning. Er der en misvisning i ækvivalentprincippet for Solens masse og tyngde, vil Solen have en større tyngdevirkning end forventet og det vil unægtelig give Merkurs perihelium et skub frem i banen, i forholdet til en beregning der er gjort ud fra et rent ækvivalentprincip mellem masse og tyngde for Solen.
Det giver unægtelig Newton-matematikken nye strenge at spille på og så er det da bare at få den til at frembringe en lyd.
Hvorfor springe over, hvor gærdet er lavest og undlade at lade stofpartikler vekselvirke med gravitoner. Det er jo næsten det samme som ikke at ville erkende at man har taget fejl. Men nu er man jo egentlig heldig, for gravitonen er endnu ikke observeret og dermed ikke bekræftet som værende eksisterende.
Er tyngdekraften et kraftfelt, vil det unægteligt kræve at der også forefindes tyngdebølger. Men er det ikke det man forsøger at observere ved dobbeltstjerners gravitationelle vekselvirkning. Hvorfor så lukke øjnene for at tyngdekraften har/er et kraftfelt?
Med venlig hilsen
Lars Kristensen
Der skal noget bedre til.
Der er en væsentlig forskel på elektromagnetiske felter og tyngde felter. I et elektrisk felt udveksler stofpartikler energi ved at udveksle fotoner,stofpartiklerne optager og afgiver energi ved hjælp af fotoner. Derfor kan man skærme for et elektromagnetisk felt.Man kan ikke skærme for et tyngde felt. Stofpartiklerne indfanger ikke gravitoner, de vekselvirker ikke med hinanden. Hvis de gjorde, tror jeg solformørkelser ville være naturkatastrofer.Derfor var det en god ide Einstein fik, da han lod tyngdefeltet påvirke strukturen af et 3D plan i et 4D rum (det er noget man ikke kan forestille sig, men som man godt kan regne på). For så behøver man ikke at lade stofpartikler vekselvirke med gravitoner.Og da hans ideer blev fulgt af en matematik, som gav bedre forudsigelser end Newtons, synes jeg vi skal tage dem for pålydende, indtil nogen kommer med bedre ideer fulgt af en matematik, som giver bedre forudsigelser.Med venlig hilsen
P. V. Lindberg
SV:Ja og nu...
...er debatten død, ingen overlevende efter dræbende latterkrampe...
Det må da være en dejlig måde at dø på. Mon man kan blive straffet for mord, ved at få folk til at dø af latterkrampe.
Ja og nu...
...er debatten død, ingen overlevende efter dræbende latterkrampe...
Tyngdekraften - hvad er den for noget?
Jeg vil gerne her forsøge at gøre mit indlæg kort og kontant.
Tyngdekraften er et kraftfelt i lighed med det elektriske og det magnetiske kraftfelt.
Tyngdekraftens kraftfelt har to ladninger. De virker sådan at de er frastødende når de ligger parallelle mod hinanden og tiltrækkende når de bliver vinklet mod hinanden og størst når kraftfelternes vinkel er vinkelret.
En elementarpartikel består af de ovenfor omtalte tre kraftfelter i forening.
I en partikel er tyngdekraftfeltets ladninger fordelt på den måde, at den ene ladnings felt ligger som en kuglerund flade omkring partiklen, mens at den anden ladning stråler vinkelret ud fra partiklen.
Når en partikels (A) udstrålende tyngdekraftfelt møder en partikel (B), vil A tyngdefeltet først møde B partiklens udstrålende tyngdefelt. De to tyngdefelter vil bevæge sig parallelle og upåvirket forbi hinanden, selv om de frastøder hinanden, fordi de ikke har en masse som ballast i deres virkningsretning mod hinanden. Når det udstrålende A tyngdefelt herefter når ned til selve B partiklens overflade, vil A tyngdefeltet møde et B tyngdefelt med modsat ladning og de vil begge virke fuldt ud tiltrækkende, dersom de begge har en masse som ballast i deres virkningsretning.
Når en stofmasse annihilerer forsvinder massen og de tre kraftfelter udstråles som en samlet stråling. Strålingen har de to elektromagnetiske kraftfelter fremadbølgende og ud til siderne, mens at tyngdekraftfeltet er liniær i strålingens bevægelsesretning.
Møder A partiklens tyngdekraftfelt en lysstråle vinkelret på strålens bevægelsesretning, vil A tyngdefeltet møde lysstrålens tyngdefelt vinkelret og derved opfatte lysstrålens tyngdefelt som en modsat ladning og lysstrålen vil blive tiltrukket af A tyngdefeltet, fordi det har en masse (partikel, planet, Solen, stjerne etc.) som ballast.
Når stofmasse omdannes til stråling i Solens indre, vil Solen i første omgang miste noget af sin masse, men stadigvæk bibeholde en tyngdekrafteffekt, nemlig den der er i selve strålingen der endnu ikke er kommet fri af Solen.
Solen har derfor en lille mængde mere tyngdekrafteffekt pr. masseenhed (Kilogram stof) end Jorden og de andre planeter har, da disse ikke har en stråling der er 'fanget' i deres indre.
Denne lille ekstra mængde af tyngdekrafteffekt hos Solen, kan være den der er årsag til Merkurs bane anormalitet. Vi beregner nemlig Solens tyngdekraft ud fra dens samlede masse og ikke ud fra dens faktiske tyngdekrafteffekt pr. masseenhed.
Med venlig hilsen
Lars Kristensen
Merkurs perihel-anomali og Einsteins tyngdemodel
Merkurs perihel-anomali - Det var den franske astronom Urbain Jean Joseph Leverrier (1811-1877), der i 1850’erne udførte omfattende beregninger af planeternes baner ved hjælp af Newtons gravitationslov og mekanik. Han beregnede, at Merkurs ellipse-bane omkring Solen drejer som følge af tyngdevirkninger fra de øvrige planeter, specielt fra Venus, der er tættest på Merkur, og Jupiter der virker med sin relativt store tyngdekraft.
Leverrier beregnede, at hele bevægelsen af Merkurs perihel-punkt (det punkt hvor planeten er tættest Solen) ikke kunne forklares alene ved påvirkninger fra de andre planeter. Man kunne ikke forklare omkring 43 buesekunder pr.100 år af Merkurs ’observerede’ totale perihel-drejning omkring Solen på 5599 buesekunder pr.100 år.
Einsteins tyngdemodel: - En af de såkaldte ’afgørende tests’ som Albert Einsteins (1879-1955) tyngde-model fra 1915, den såkaldte generelle eller almene relativitetsteori, tilsyneladende ’bestod’ var at forklare Merkur-perihel-anomalien.
- Men: Einstein regnede kun på det simpleste tilfælde med to masse-punkter. Han regnede på et system bestående af en statisk kuglesymmetrisk Sol og en punktformig planet Merkur. Og ganske rigtigt, så giver de simplificerede beregninger omkring 43 buesekunder pr.100 år, lig med det man ikke kunne forklare ved hjælp af Newtons mekanik.
Udvidet beregning ønskelig: - Man bør også tage hensyn til de relativistiske tyngdevirkninger fra alle de andre planeter og andet stof og energi, og også, at Solen er ganske lidt fladtrykt og roterer. Hvis disse effekter medtages, så fås næppe en entydig forklaring af Merkurs perihel-anomali.
Spørgsmål: Hvis man i de relativistiske beregninger tager hensyn til alle forhold vil Einsteins tyngde-model så give en forklaring af Merkurperihel-anomalien? Har nogen med super-computere regnet på det problem? Et svar er meget ønskeligt!
Einsteins teori er ikke en kvanteteori! - Einsteins generelle relativitetsteori fra 1915 kan give en matematisk model-beskrivelse af visse tyngdevirkninger, men den giver ikke en rationel forklarings-mekanisme af, hvad der fysisk er årsag til tyngdevirkninger!
Og: Einsteins generelle relativitetsteori er ikke en kvante-teori, så den kan ikke benyttes i mikro-fysikken.
Det forenede kvante-univers: - En kvante-teori der forener mikrokosmos med makrokosmos er vejen frem til en rationel fysisk forståelse af Universet og dets lovmæssigheder!
Læs mere på: http://louis.rostra.dk
Hilsen fra
Louis Nielsen, Næstved